Презентация на тему "Тренажер по графикам функций"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тренажер по графикам функций

  Презентацию подготовила Любченко Л. А. МОУ СОШ № 16 Краснодарского края

• 
  Слайд 2

  Найдите график функции

  Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функции. 1 2 3 Не функция Функция Не функция Подсказка

• 
  Слайд 3

  Четные функции

  Их графики симметричны относительно оси OY. (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

• 
  Слайд 4

  Нечетные функции

  Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно забиваем гвоздь в O(0;0) и поворачиваем на 180 градусов. Ветви должны совпасть)

• 
  Слайд 5

  Периодические функции

  График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т=2 Т=1

• 
  Слайд 6

  Чтение графиков функций

  Полное исследование функции по графику

• 
  Слайд 7

  1. а)Область определения функции:

  Ответ y=f(x) Подсказка Это все х (слева направо)

• 
  Слайд 8

  1. б)Множество значений функции:

  Ответ Подсказка Это все y ( снизу вверх)

• 
  Слайд 9

  2. Особые свойства функции (четность, периодичность)

  Ответ Нет. Это функция общего вида

• 
  Слайд 10

  3. а)Найдите нули функции

  Ответ Х=1 Подсказка Это точки пересечения с осью ОХ.

• 
  Слайд 11

  3. б)Найдите точку пересечения с осью ординат.

  Ответ (0;2) Подсказка

• 
  Слайд 12

  4.Промежутки знакопостоянства функции: а)

  Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график ниже оси Ох.

• 
  Слайд 13

  4.Промежутки знакопостоянства функции: б)

  Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график функции выше оси Ох.

• 
  Слайд 14

  5.а)Перечислите промежутки возрастания функции

  Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом поднимаемся вверх, то функция возрастает. Промежутки записываются по оси х через;

• 
  Слайд 15

  5.б)Перечислите промежутки убывания функции

  Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом опускаемся вниз, то функция убывает. Промежутки записываются по оси х через;

• 
  Слайд 16

  6.а) Укажите точки максимума функции

  Ответ y=f(x) X=-1 x=5 Подсказка Это х, в которых возрастание сменяется на убывание. В окрестности точки максимума график имеет вид гладкого холма или заостренного пика.

• 
  Слайд 17

  6.б) Укажите точки минимума функции

  Ответ y=f(x) Подсказка Это х, в которых убывание сменяется на возрастание. В окрестности точки минимума график имеет вид впадины (ямы) гладкой или заостренной. X=4 x=6

• 
  Слайд 18

  6.в) Укажите максимумы функции

  Ответ y=3 y=-2 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке максимума.

• 
  Слайд 19

  6.г) Укажите минимумы функции

  Ответ y=-3 y=-4 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке минимума.

• 
  Слайд 20

  6.д) Укажите точки экстремума функции

  Ответ y=f(x) X=-1 Х=4 Х=5 Х=6 Подсказка Это и точки минимума и точки максимума.

• 
  Слайд 21

  6.е) Укажите экстремумы функции

  Ответ y=f(x) y=3 y=-2 y=-3 y=-4 Подсказка Это и минимумы функции и максимумы функции.

• 
  Слайд 22

  Схема исследования функций:

  Найти области определения и значений данной функции. Выяснить обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование (четность, периодичность). Координаты точек пересечения с осями координат. Промежутки знакопостоянства функци. (Т.е.те х при которых y>0 и y

• 
  Слайд 23

  Исследуйте функцию по заданной схеме

  1 вариант 2 вариант

• 
  Слайд 24
  
• 
  Слайд 25
  
• 
  Слайд 26