Презентация на тему "Тригонометрические уравнения"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Тригонометрические уравнения" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

     

    ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

  • Слайд 2

     

    Верно ли, что:

  • Слайд 3

     

    Имеют ли смысл выражения:

  • Слайд 4

     

    Решить уравнение:

  • Слайд 5

     

    Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0. Решим его: D = 1 + 8 = 9, Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1.

  • Слайд 6

     

    1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1,

  • Слайд 7

     

    Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно сosx. 6 ( 1-cos2x ) + 5 cosx - 2 = 0, -6 cos2x + 5cosx + 4 = 0, 6 cos2x - 5cosx - 4 = 0. Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0, t1= - 1/2, t2 = 4/3. Пример 2. Решить уравнение 6sin2x + 5 cosx - 2 = 0.

  • Слайд 8

     

    Cледовательно, сos x = - 1/2или cos x = 4/3. Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

  • Слайд 9

     

    Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. Решение. Поскольку ctgx = то уравнение можно записать в виде: Обозначим tgx через t. Получим уравнение которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,

  • Слайд 10

     

    t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1.

  • Слайд 11

     

    Пример 4.sin2 4x = 1/4 cos 2x =1/2 Решение. Х= ±π/6+πn;n Є Ζ

  • Слайд 12

     

    Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе части уравнения на cos x≠ 0. 3 tg x + 4 =0 ; tg x = -4/3 ;

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд