Презентация на тему "Цилиндры и цилиндрические поверхности"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЦИЛИНДРЫ ицилиндрические поверхности

  Геометрия 11 класс Р.О.Калошина, ГОУ лицей №533 Санкт-Петербург

• 
  Слайд 2

  План урока

  Цилиндрическая поверхность Сечение круговой цилиндрической поверхности Уравнение круговой цилиндрической поверхности Понятие цилиндра Круговой цилиндр Прямой круговой цилиндр Диктант Ответы

• 
  Слайд 3

  Цилиндрическая поверхность -

  – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной прямой pи проходящие через каждую точку некоторой линии l. p – образующая l – направляющая l p

• 
  Слайд 4

  Цилиндрические поверхности классифицируются

  по видам линий, которые получаются в пересечении этой поверхности с плоскостью,перпендикулярной ее образующим (нормальное сечение) Говорят о линияхn-го порядка n – степень уравнения, которым задана линия

• 
  Слайд 5

  Цилиндрические поверхности

  Поверхность 1-го порядка –плоскость Ax + By + Cz + D = 0 

• 
  Слайд 6
  

  Поверхность 2-го порядка параболическая поверхность Нормальное сечение -парабола О z x y

• 
  Слайд 7

  Цилиндрическая поверхность2-го порядка-

  l - параболическая поверхность Нормальное сечение – ПАРАБОЛА

• 
  Слайд 8

  Цилиндрические поверхности

  Поверхность 3-го порядка Нормальное сечение–кубическая парабола О z x y

• 
  Слайд 9

  Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка

  получена вращением прямойlвокруг параллельнойейоси m. Нормальное сечение– окружность Круговая цилиндрическая поверхность, как и порождающая ее прямая, бесконечна в обе стороны. l

• 
  Слайд 10

  Сечение круговой цилиндрической поверхности

  Теорема: Любые две плоскости, перпендикулярныек оси круговой цилиндрической поверхности, пересекают ее по равным между собой окружностям. р  

• 
  Слайд 11
  

   Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической поверхности, пересекает поверхность по некоторой линии – – эллипсу р

• 
  Слайд 12
  

  Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности: либо не имеет с ней общих точек, либо касается ее (имеет с поверхностью одну общуюобразующую), либо пересекает поверхность по двум ее образующим. О С ь

• 
  Слайд 13

  Уравнение круговой цилиндрической поверхности

  Ось поверхности –ось OZ Радиус направляющей окружности – r X2 + Y2 = r2 p y z О x M1 M 0 m M2

• 
  Слайд 14
  

  Ось поверхности параллельна оси OZи проходит через точку с координатами A(a;b;0) Радиус направляющей окружности – r (X-a)2 + (Y-b)2 = r2 p z M1 M 0 m M2 О x y A

• 
  Слайд 15

  Понятие цилиндра

  Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельнымиплоскостями.

• 
  Слайд 16
  

  Основания цилиндра – фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью. Боковая поверхность цилиндра – поверхность между параллельными плоскостями.

• 
  Слайд 17

  Цилиндр - ?

  р     p

• 
  Слайд 18

  Круговой цилиндрпрямой– наклонный

  р     p

• 
  Слайд 19

  Круговой цилиндр

  Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением цилиндра О О1

• 
  Слайд 20

  Прямой круговой цилиндр – как тело вращения

• 
  Слайд 21

  Прямой круговой цилиндр

  Цилиндр получен вращением прямоугольникаABCD вокруг стороны AB. Круги, ограничивающие цилиндр, называются его основаниями;их радиусы — радиусами цилиндра. Часть цилиндрической поверхности, заключенная между основаниями, - боковая поверхность цилиндра. Расстояние между основаниями цилиндра называют его высотой. А В C D

• 
  Слайд 22

  Прямой круговой цилиндр -

  -круговой цилиндр с осью перпендикулярнойкплоскостям оснований. Все образующие перпендикулярны к плоскостям оснований. О О1

• 
  Слайд 23
  

  Площадь поверхности цилиндра

• 
  Слайд 24

  Тест(Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет»)

  1 1 1 0 0 0 0

• 
  Слайд 25