Презентация на тему "Удивительный квадрат (8 класс)"

Презентация: Удивительный квадрат (8 класс)
Включить эффекты
1 из 28
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
1.0
2 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.57 Мб). Тема: "Удивительный квадрат (8 класс)". Предмет: математика. 28 слайдов. Для учеников 8 класса. Добавлена в 2017 году. Средняя оценка: 1.0 балла из 5.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    28
  • Аудитория
    8 класс
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Удивительный квадрат (8 класс)
    Слайд 1

    Муниципальное учреждение ЗАТО Северск«Средняя общеобразовательная школа №84»«Удивительный квадрат»

    Руководители: Подколзина О.Е. учитель математики Выполнила: Подколзина А.А. 8 «А» класс ЗАТО Северск 2006г.

  • Слайд 2

    Содержание:

    Определения квадратаи свойства квадрата Теорема Пифагора Перегибая лист бумаги, оригами. Танграм и другие головоломки,связанные с квадратом Разрезание квадрата. Литература.

  • Слайд 3

    Удивительный квадрат.

  • Слайд 4

    Квадрат

    Квадрат- это самая совершенная геометрическая фигура. Он встречается в самых разных произведениях искусства: от оснований египетских пирамид до «Чёрного квадрата» Малевича .

  • Слайд 5

    ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕСВОЙСТВАКВАДРАТА

    У квадрата есть ряд интересных свойств. Так, например, если необходимо забором данной длины огородить четырехугольный участок наибольшей площади, то следует выбрать этот участок в виде квадрата.

  • Слайд 6

    ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА

    У квадрата все стороны равны, как и у ромба. Только еще все углы прямые. Значит, квадрат - это ромб с прямыми углами. ромб квадрат

  • Слайд 7

    У квадрата, как и у прямоугольника, все углы прямые. Только еще все стороны равны. Значит, квадрат -это прямоугольник, у которого все стороны равны. прямоугольник квадрат

  • Слайд 8

    У квадрата, как и у параллелограмма, стороны попарно параллельны. Только еще все они равны и все углы прямые. Значит, квадрат-это параллелограмм с прямыми углами, все стороны которого равны. параллелограмм квадрат

  • Слайд 9

    Теорема Пифагора:

    В математике квадрат впервые появился в теореме Пифагора. Теорема Пифагора: квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.

  • Слайд 10

    Простейшее доказательство теоремы Пифагора.

    Простейшее доказательство получается в простейшем случае равнобедренного треугольника. Достаточно посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников. Для треугольника ABC: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит четыре исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана.

  • Слайд 11

    Головоломки, связанные с квадратом.

    Самый обыкновенный, хорошо всем знакомый квадрат может весь без остатка превратиться в другую фигуру или несколько других фигур, но предварительно должен быть разрезан на определенные части. Очень остроумно разрезал квадрат китайский ученый Та-нг:

  • Слайд 12

    Перегибая лист бумаги.

    Среди множества возможных действий с бумагой особое место занимает операция её перегибания. Одним из достоинств является то, что её можно производить, не имея под рукой никаких дополнительных инструментов – ни линейки, ни карандаша, ни циркуля.

  • Слайд 13

    ПОСТРОЕНИЯПРИПОМОЩИПЕРЕГИБАНИЯКВАДРАТНОГОЛИСТА БУМАГИ

    Согните квадратный лист бумаги вдвое произвольным образом и сделайте два прямых разреза . Какой формы получится отверстие в зависимости от угла разреза?

  • Слайд 14

    Построения при помощи перегибаний квадратного листа бумаги.

    Из прямоугольника квадрат. Из бумаги вырезан прямоугольник. Получите из него квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. Решение: Перегнем прямоугольный лист бумаги по биссектрисе одного из углов BAD, т.е. так, чтобы сторона AB прямоугольника ABCD пошла по соседней с ней стороне AD, а линия сгиба пересекла какую-то третью сторону в точке E. Пусть меньшая сторона AB оказалась наложенной сверху на большую сторону AD. Тогда, перегнув нижнюю часть листа вдоль линии BE, мы получим квадрат ABEF.

  • Слайд 15

    ОРИГАМИ

    Оригами- это чудо. Оригами- складывание фигурок из бумаги. Создание разнообразных фигурок – настоящее искусство. Оригами распространилось по всему свету. Древнее искусство пришло из Китая, откуда Япония черпала духовные богатства. «Великий квадрат не имеет предела» Квадрат выступает как оригинальный конструктор; его трансформируют бесконечно.

  • Слайд 16

    ТАНГРАМ И ДРУГИЕ ГОЛОВОЛОМКИ , СВЯЗАННЫЕ С КВАДРАТОМ

    ТАНГРАМ ПЕНТАМИНО ТЕТРАМИНО ПОЛИМИНО СТОМАХИОН

  • Слайд 17

    ТАНГРАМ Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская головоломка ТАНГРАМ, которую в Китае называют «чи чао ту», т. е. умственная головоломка из семи частей.

  • Слайд 18

    Задача.

    Постройте заданную фигуру, используя все семь танов. Щелкнув мышью вы увидите решение.

  • Слайд 19

    ПЕНТАМИНО

    Это игра была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком С. Голомбом, она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. Набор содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из 5 одинаковых квадратов. Используя набор пентамино сложите данные фигуры.

  • Слайд 20

    ТЕТРАМИНО

    Следующая задача- определение количества фигур, которые получаются из четырех квадратов. Получаем 5 фигур тетрамино. Заполните области фигур элементами тетрамино. Такая же задача с квадратом.

  • Слайд 21

    СТОМАХИОН

    Игра стомахион была известна еще до нашей эры. Создателем игры является Архимед. Сделать игру несложно, необходимо взять прямоугольник, одна сторона которого в два раза больше другой.

  • Слайд 22

    ПОЛИМИНО

    Термин "полиомино" ввёл в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В своей статье "Шахматные доски и полиомино" Голомб определил полиомино как односвязную фигуру, составленную из квадратов. Шахматист сказал бы, добавляет Голомб, что фигуры составлены "ходом ладьи", потому что ладья могла бы обойти их за конечное число ходов.

  • Слайд 23

    Разрезание квадратного листа бумаги.

    На языке геометрии разрезание квадрата значит: найти те геометрические построения, при помощи которых разрезается квадрат, и доказать, что из полученных частей может быть составлена требуемая фигура.

  • Слайд 24

    Задачи на разрезания квадрата. Задача №1.

    Разрежьте квадрат на четыре одинаковые (по форме и размеру) части, в каждой из которых один крестик и один кружок. Разрезать нужно по клеткам. Щелкнув мышью вы увидите решение.

  • Слайд 25

    Задача №2.

    Разрежьте приведенную фигуру на 2 части и сложите из получившихся частей квадрат . Щелкнув мышью вы увидите решение задачи. --->

  • Слайд 26

    Задача №3.

    Как можно превратить квадрат в 8 равных квадратов? Решение: Разрезая данный квадрат ABCD по диагоналям AC и BD, которые пересекутся в точке О, получим четыре равных прямоугольных треугольника AOB, BOC, COD, DOA , из которых можно составить два квадрата. В свою очередь каждый из полученных квадратов без труда разрезается на 4 равных квадрата.

  • Слайд 27

    Задача №4.

    Разрежьте квадрат на пять прямоугольников так, чтобы у любых двух соседних прямоугольников стороны не совпадали.

  • Слайд 28

    Литература:

    1. Квадрат // Квант. – 1989 - №5 – с. 40. 2. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. – М.: Столетие, 1994. 3. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995, с. 38. 4. Сергеев И.Н. и др. Примени математику. – М.: Наука, 1989, с. 172. 5. Волошинов А.В. Пифагор. – М.: Просвещение, 1993, с. 165. 6. Ефимов О., Морозов В., Шафрин Ю. Курс компьютерной технологии. – М.: АБФ, 1998, с. 492.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке