Презентация на тему "Логарифмы"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Удивительный мир логарифмов у х 1 1 МБОУ « СОШ № 77» г. Новокузнецка, Кемеровской области Федорова Т. А., учитель математики

• 
  Слайд 2
  

  Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны

• 
  Слайд 3
  

  Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. у х 1 1

• 
  Слайд 4
  

  Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

• 
  Слайд 5
  

  Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. В логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.

• 
  Слайд 6
  

  Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт (1596-1650г.г.).

• 
  Слайд 7
  

  Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков. Ее свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы. Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении.

• 
  Слайд 8
  

  Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

• 
  Слайд 9
  

  Спирали широко проявляют себя в живой природе. Спирально закручиваются усики растений. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.

• 
  Слайд 10
  

  Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по логарифмической спирали.

• 
  Слайд 11
  

  Ночные бабочки, которые пролетают большие расстояния, ориентируясь по параллельным лунным лучам, инстинктивно сохраняют постоянный угол между направлением полета и лучом света. Если же они ориентируются на точечный источник света, скажем, на пламя свечи, то инстинкт их подводит, и бабочки попадают в пламя по скручивающейся логарифмической спирали.

• 
  Слайд 12
  

  Один из наиболее распространенных пауков эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

• 
  Слайд 13
  

  По логарифмическим спиралям закручены и многие циклоны и галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

• 
  Слайд 14
  

  Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали. Его навязчивой идеей стала картина Вермеера «Кружевница», репродукция которой висела в кабинете его отца.

• 
  Слайд 15
  

  Много лет спустя Сальвадор Дали попросил в Лувре разрешение написать копию с этой картины. Пока он не написал эту копию, в сущности, почти ничего не понимал в «Кружевнице», и ему понадобилось размышлять над этим вопросом целое лето, чтобы осознать наконец, что он инстинктивно провёл на холсте строгие логарифмические кривые

• 
  Слайд 16
  

  Логарифмы широко используется в Физике — интенсивность звука (децибелы). оценивается также уровнем интенсивности по шкале децибел; число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука

• 
  Слайд 17
  

  В астрономии: по известной видимой звёздной величине и расстоянию до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину

• 
  Слайд 18
  

  В химии водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: mbox{pH} = -lg left [ mbox{H}+ ight]

• 
  Слайд 19
  

  В музыке: в основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается, логарифмами соответствующих частот: log 2w0, log 2w1... log 2wm

• 
  Слайд 20
  

  Используемые ресурсы: Источник шаблона: Максимова Ирина Анатольевна, учитель математики высшей категории, МОУ СОШ №15 г. Тверь, сайт «http://pedsovet.su/» http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp141/rabot/10/new_page_7.htm http://mir-linii2008.narod.ru/page3.htm http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp141/rabot/10/new_page_7.htm http://cat.convdocs.org/docs/index-117202.html http://matematikaiskusstvo.ru/logarifm.html