Презентация на тему "Уроки истории математики как одна из форм использования исторического материала в процессе обучения"

Включить эффекты
1 из 38
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентационная работа по истории и математике на тему: "Уроки истории математики как одна из форм использования исторического материала в процессе обучения", с помощью которой школьники научатся решать задачки с уравнениями из разных стран и эпох.

Краткое содержание

  • Алгоритм решения задачи
  • Уравнения помогут
  • Путешествие в Египет
  • Папирус Ахмеса
  • Задачи
  • Древняя Греция
  • Задачи древних греков
  • Индийские задачи
  • Европейские задачи

Содержание

  • Слайд 1

    «Преданья старины далёкой»

    Решение старинных задач с помощью уравнений

  • Слайд 2

     

    Здравствуйте, ребята!

    Я – профессор Задачкин – специалист по древним математическим рукописям.

    Предлагаю вам совершить увлекательное путешествие в мир старинных задач!

  • Слайд 3

     

    В путешествии нам потребуется универсальный «переводчик»!

    АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

  • Слайд 4

     

    АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ:

    1. Внимательно прочитайте за-дачу.

    2. Разбейте условие задачи на отдельные ситуации.

    3. Обозначьте неизвестное чи-сло буквой х(обычно искомую величину).

    4. Выразите другие неизвест-ные через х.

    5. Используя условие задачи, составьте уравнение.

    6. Решите уравнение.

    7. Запишите ответ к задаче.

  • Слайд 5

     

    Наш путь лежит в Древний Египет!

  • Слайд 6

     

    Больше, чем на шесть тысяч километров протянулась по Афри-ке могучая река Нил. Пять тысяч с лишним лет назад в долине этой реки возникло государство Египет. Математические правила, нужные для земледелия, астрономии и строительных работ, древние египтяне записывали на стенах храмов или на папирусах. Египтяне решали практические задачи по арифметике, алгебре и геометрии, причём пользовались не только целыми числами, но и дробями.

  • Слайд 7

     

    Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это так называемый папирус писца Ахмеса (18 – 17 вв.до н.э.).

    • Папирус содержит 84 задачи.
    • Папирус был приобретён в 1858 году Г. Райндом и изучен впервые профессором А. Эйзенлором в 1877 году.

  • Слайд 8

     

    В папирусе Ахмеса содержатся задачи, в которых неизвестное имеет особый символ и название: «хау» или «аха».

    Оно означает: «количество», «куча».

    Так называемое «исчисление кучи», или «вычисление хау», приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений.

  • Слайд 9

    Задача 1.

    «Количество и ее четвёртая часть дают вместе 15».

    Ответ:для решения задачи составляется уравнение

    х +¼ х = 15

    х = 12.

  • Слайд 10

    Задача 2.

    «Найти число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вычитания от полученной суммы её трети, получается 10».

    Ответ: 9.

  • Слайд 11

    Задача 3.

    Некий математик насчитал на выгоне 70 коров.

    «Какую долю от всего стада составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха.

    «Я выгнал пастись две трети от трети всего стада», - ответил пастух. Сколько голов скота насчитывается во всём стаде?

  • Слайд 12

     

    Нас ждёт Древняя Греция !

  • Слайд 13

     

    Настоящей наукой математика стала только у древних греков. Греки не просто заучивали пра-вила, а доискивались причины. Каждое правило греческие ма-тематики старались объяснить и доказать, что оно действи-тельно верное. Для этого они спорили друг с другом, рассу-ждали, старались найти в рас-суждениях ошибки. Из правил складывались законы, из зако-нов – наука математика.

  • Слайд 14

    Много греческих математиков внесли свой вклад в разви-тие науки, одним из них был Диофант.

    Диофант большое внимание в своих работах уделял уравнениям.

    «Посредством уравнений, теорем

    Он уйму всяких разрешил проблем:

    И засухи предсказывал, и ливни –

    Поистине его познанья дивны!»

  • Слайд 15

    Задача 4. «Жизнь Диофанта»

    Прах Диофанта гробница покоит дивись ей - и камень.

    Мудрым искусством его скажет усопшего век.

    Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,

    И половину шестой встретил с пушком на щеках.

    Только минула седьмая, подружкою он обручился.

    С ней пять лет проведя, сына дождался мудрец.

    Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.

    Отнят он был у отца ранней могилой своей.

    Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

    Тут и увидел предел жизни печальной своей.

  • Слайд 16

     

  • Слайд 17

    Задача 5. «Школа Пифагора»

    Говорят, что на вопрос, сколько у него учеников, древнегре-ческий математик Пифагор ответил так:

    "Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в мол-чаливом размышлении. Остальную часть составляют три девы".

    Сколько учеников было у Пифагора?

  • Слайд 18

    Задача 6. «О статуе Минервы»

    Я – изваянье из злата.

    Поэты то злато в дар принесли:

    Харизий принёс половину всей жертвы,

    Феспия часть восьмую дала; десятую Солон.

    Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять

    Всё завершивших талантов – обет,

    Аристоником данный.

    Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

  • Слайд 19

     

    Вперёд! В Древнюю Индию!

  • Слайд 20

     

    В Индии математика зародилась примерно пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего лето-исчисления индийцы уже были замечательными математиками. Индийские учёные сделали одно из важнейших в математике открытий: они изобрели пози-ционную систему счисления – способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир. Мудрец Брахмагупта гово-рил: «Подобно тому как солнце затмевает своим блеском звёзды, так мудрец затмевает славу других людей, предлагая и особенно решая на народных собраниях математические задачи».

  • Слайд 21

    Задача 7. «Индийская задача Сриддхары »

    Есть кадамба цветок. На один лепесток

    Пчёлок пятая часть опустилась.

    Рядом тут же росла вся в цвету сименгда,

    И на ней третья часть поместилась.

    Разность их ты найди, трижды их ты сложи,

    на кутай этих пчёл посади.

    Лишь одна не нашла себе места нигде,

    всё летала то взад, то вперёд.

    И везде ароматом цветов наслаждалась.

    Назови теперь мне, подсчитавши в уме,

    сколько пчёлок всего здесь собралось?

  • Слайд 22

     

    Решение: Ответ: 15 пчёл.

  • Слайд 23

     

    А теперь путь наш лежит в Европу!

  • Слайд 24

     

    В Европе центрами распростра-нения знаний и просвещения сначала были монастыри, а позднее университеты. Общим языком учёных становится ла-тынь. На смену математики постоянных величин пришёл период переменных величин. Понятие функции стало главным предметом исследования. Научная деятельность крупней-ших математиков сосредо-точилась в прославленных академиях В Париже и Берлине.

  • Слайд 25

     

    «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлечённым отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический»

    И. Ньютон

    «Всеобщая арифметика»

  • Слайд 26

    Задача 8. «Французская задача»

    Когда у старушки Леони спрашивают, сколько у неё кошек, она меланхолично отвечает: «Четыре пятых моих кошек плюс четыре пятых кошки». Сколько же у Леони кошек?

  • Слайд 27

    Задача 9. «Задача Этьенна Безу»

    По контракту работникам при-читается по 48 франков за каж-дый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 фран-ков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не при-читается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?

    Решение: 48х – 12(30 – х) = 0,

    х = 6.

  • Слайд 28

    Задача 10. «Чешская задача»

    По преданию, основательница чешского государства принцесса Либуша обещала отдать свою руку тому из трёх женихов, кто сумеет решить задачу: «Если бы я дала первому жениху половину слив из этой корзины и ещё одну сливу, второму жениху половину оставшихся слив и ещё одну сливу, а оставшиеся сливы подели-ла пополам и половину их и ещё три сли-вы отдала бы третьему жениху, то корзи-на опустела бы. Сколько слив в корзи-не?»

  • Слайд 29

    Задача 11. «Немецкая задача»

    Сын спросил отца, сколько ему лет.

    Отец ответил так: «Если прибавить к моим годам их половину, затем их четверть и ещё один год, то получится 134 года» Сколько лет отцу?

  • Слайд 30

     

    ДОМОЙ !!! В Россию !

  • Слайд 31

     

    «Нет ни одной страны, кото-рая не поддерживала бы с математикой дружеских отно-шений, не приумножала её сокровищ и славы». Русские математики внесли огромный вклад в математическую науку.

    А.И. Маркушевич

  • Слайд 32

     

    На Руси особенно важную роль сыграла книга «Ариф-метика или наука числитель-ная», написанная Магницким Леонтием Филипповичем, которая была издана при Петре Первом в 1703 году. Она долгое время была настольной книгой всех обра-зованных русских людей. Это была настоящая энциклопе-дия по математике, в кото-рой каждое правило, каждый приём подробно разъяснялся и подкреплялся решением примеров и практических задач.

  • Слайд 33

    Задача 12.

    "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан. Но тот, отработав 7 меся-цев, захотел уйти и просил достойной платы с кафта-ном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"

    7 · (x + 12):12 = x + 5, где x руб. — стоимость кафтана.

    Кафтан стоил 4 руб. 80 коп.

  • Слайд 34

    Задача 13.

    Торговка продавала цыплят. Одна кухарка купила у неё полови-ну всех цыплят и ещё полцыплёнка. Другая кухарка купила поло-вину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка. Наконец, третья кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка, после чего у торговки не осталось ни одного цы-плёнка. Сколько у неё было цыплят, если все купленные кухар-ками цыплята были живыми?

  • Слайд 35

    Задача 14.

    На вопрос о том, сколько времени, был дан такой ответ: «Две пятых времени, прошедшего от полуночи до этого момента, равно двум третьим времени, которое осталось до полудня». Сколько сейчас времени?

  • Слайд 36

    Задача 15.

    Летела стая гусей, навстречу им один гусь и рече: «Бог в помочь летети сту гусям». И гуси ему сказали: «Не сто нас гусей всей стаей летит: нас летит стая и как бы и нам ещё столько, да полстолько, да четверть столько, да ты гусь, и то было бы б сто гусей». Сколько гусей в стае?

  • Слайд 37

     

    Наше путешествие подошло к концу. Спасибо за внимание! До новых встреч, друзья!

  • Слайд 38

    Источники:

    Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Саратов: «Лицей», 2002;

    Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. для учащихся.-М.: Просвещение, 1994;

    Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.:Дрофа, 2002;

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 15 секунд