Презентация на тему "Восхождение на вершину Интеграл"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Восхождение на вершину «Интеграл».

  Преподаватель математики Карачарова Е.Н.

• 
  Слайд 2
  

  Всякое учение истинно в том, что оно утверждает, и ложно в том, что оно отрицает или исключает. Фрид Вильгельм Лейбниц

• 
  Слайд 3
  

  Разминка перед восхождением.Найти первообразную для каждой функции.

• 
  Слайд 4

  Проверка снаряжения

  F(x) = 4x3+c 2) F(x) = 5x4+ 7x6+c 3) F(x) = 6x+1+c 4) F(x) = 1+15x2+c 6) F(x) = -cos x +c 7) F(x) = 2sin x- 9x8 +c 8) F(x) =2+1+с 10) F(x) = 5sin x- 3x2+6 +c 9. F(x) = -3cos x +6 + х2+c

• 
  Слайд 5

  АЛГОРИТМ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  Построить графики данных линий. Определить искомую фигуру. Найти пределы интегрирования. Записать площадь искомой фигуры с помощью определенного интеграла. Вычислить полученный интеграл.

• 
  Слайд 6
  

  ОСНОВНЫЕ СЛУЧАИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДЕЙ

• 
  Слайд 7
  

  Начало пути "связки А" и "связки В".Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

  Iвариант II вариант у=х2+1, у=3-х

• 
  Слайд 8

  1 Вариант:

  1 3 2 -1 -2 -3 0 1 4 3 2 5 Y X y= x2+1 Y=3-x 1) y= - парабола вершина (0;1) 2) y = 3 – x - прямая 3) точки пересечения графиков функций 4) Ответ: 4,5 кв.ед.

• 
  Слайд 9

  2 Вариант:

  1 -1 0 2 -2 1 2 x y y = - парабола y = 1 – x - прямая Ось ox точки переcчения графиков функций x ( x + 3 ) = 0 x = 0 x = -3 Ответ: кв.ед.

• 
  Слайд 10

  Штурм горы.

• 
  Слайд 11

  Решение примеров.

• 
  Слайд 12
  

  Е Д И Н И Ц А П Я Р М А Я Ь Ц А Т Д А Н Е В Д П Л О Щ А Д Ь А Л Ь Н О Р Т Н О К Я К О Р Е Н Ь И Н Т Е Г Р А Л Б Ф У Н К Ц И Я Л Е Й Б Н И Ц З А Ч Е Т А С Т А Д И Я Привал .

• 
  Слайд 13

  Немного истории

  «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”. Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс Формула энергии заряженного конденсатора

• 
  Слайд 16