Презентация на тему "Возрастание убывание функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Возрастание убывание функции

  Степенная функция Учитель математики Голубкова Елена Юрьевна ГБОУ школа №135 Выборгского района г.Санкт-Петербурга 267-872-921

• 
  Слайд 2
  

  Цели и задачи урока 1) Ввести понятие возрастающей, убывающей, постоянной функции. Привести примеры таких графиков 2)Показать некоторые степенные функции 3)Исследовать графики разных функций на возрастание и убывание 4) Показать связь данных понятий с жизнью

• 
  Слайд 3
  

  Функция f (x) называется возрастающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 

• 
  Слайд 4
  

  Функция f (x) называется убывающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1  f (x2).

• 
  Слайд 5
  

  Функция называется постоянной (Const) если она не меняет значения функции при изменении аргумента

• 
  Слайд 6

  График «ползет» вверх График «ползет» вниз Какая это функция?

  f2 f1 x1x2 f1 f2 x1 x2

• 
  Слайд 7
  

  График расположен параллельно оси абсцисс

• 
  Слайд 8
  

  Промежутки возрастания и убывания функции. На показанном на рисунке графике функция y = f (x), возрастает на каждом из промежутков [a; x1] и [x2; b] и убывает на промежутке [x1; x2]. Обратите внимание, что функция возрастает на каждом из промежутков [a; x1] и [x2; b], но не на объединении их. a x1 x2 b

• 
  Слайд 9
  

  Степенная функция с натуральным показателем непрерывна на множестве действительных чисел. Если n четное, то эта функция возрастает на промежутке x>0 и убывает на промежутке x

• 
  Слайд 10
  

  Степенная функция с натуральным показателем непрерывна на множестве действительных чисел. Если n нечетное, то эта функция строго возрастает и потому обратима. Обратной к ней является функция

• 
  Слайд 11

  Как «ведет» себя график данной функции?

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Найдите промежутки возрастания и убывания функции

• 
  Слайд 14
  

  1)С какими функциями мы «познакомились» ? 2)Определите поведение изученных ранее функций (прямой, параболы, прямой пропорциональности)

• 
  Слайд 15
  

  Домашнее задание Начертите произвольный график функции и исследуйте его с точки зрения возрастания и убывания, свяжите его с конкретной жизненной ситуацией.

• 
  Слайд 16
  

  Спасибо всем.