Презентация на тему "Все о цилиндре и конусе сфере и т.д"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрия 11 класс

  Корниенко Татьяна Федоровна

• 
  Слайд 2
  

  Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром. 1.Как можно получить цилиндр Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра.

• 
  Слайд 3
  

  А можно так получить цилиндр Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон

• 
  Слайд 4
  

  2.Понятие цилиндрической поверхности 1 2 3 4 1. Основание цилиндра 2. Образующие 3.Ось цилиндра 4. Радиус основания 4 Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

• 
  Слайд 5
  

  Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра. 1 2 3 4 4 2. Образующие Поверхность, состоящая из образующих, называется боковой поверхностью цилиндра.

• 
  Слайд 6
  

  Если сечение проходит через ось цилиндра, то оно имеет форму прямоугольника и называется «осевым» Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси или параллельное основаниям, является кругом. β α β о о1 γ 3.Сечения цилиндра Сечение , параллельное оси цилиндра-прямоугольник

• 
  Слайд 7
  

  5.Касательная плоскость цилиндра Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую

• 
  Слайд 8
  

  Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра, а С – длина окружности основания. н С=2πR S=πR² S=πR²

• 
  Слайд 9
  

  6.Плошадь поверхности цилиндра S(полн.поверхн.)=2πR(R+h) S(бок.поверхн.)= 2πRh Sосн=πR² н С=2πR S=πR² S=πR² S(полн.поверхн.)=2πR²+2πRh

• 
  Слайд 10
  

  Конус Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, тогда второй катет описывает окружность. Полученная при вращении фигура называется конусом. 3. Гипотенуза данного треугольника-образующая конуса 4.Катет, вокруг которого вращается треугольник – ось конуса, Второй катет- радиус описываемой окружности основания

• 
  Слайд 11
  

  Конус и его развертка L H R L-образующая H-высота R-радиус основания L R Sбок=πRL S=πR² Нахождение Sбок Sполн=πRL+πR²= =πR(R+L)

• 
  Слайд 12
  

  Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник Сечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму круга

• 
  Слайд 13
  

  S Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью,параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса. Осевое сечение ус. конуса- -равнобедренная трапеция

• 
  Слайд 14
  

  Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями. ℓ h R r Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

• 
  Слайд 15
  

  Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Сфера и шар

• 
  Слайд 16
  

  о о м м с О(0;0;0) M(x;y;z) Уравнение сферы

• 
  Слайд 17
  

  d>R d=R d

• 
  Слайд 18
  

  О А α Плоскость , имеющая со сферой одну общую точку, называется касательной к сфере Радиус сферы, проведенный к точке касания сферы и плоскости перпендикулярен к касательной плоскости. ОА┴α А′ ОА=R, если ОА┴α, то любая другая ОА′- наклонная, а любая наклонная больше , чем ОА, т.е. условие не выполняется( ОА′>R) Обратная теорема : Если ОА┴α, α-касательная плоскость Т.к. перпендикуляр и плоскость имеют одну общую точку, то α- касательная плоскость

• 
  Слайд 19
  

  Шаровой слой Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

• 
  Слайд 20
  

  Шаровой сегмент АВ = h Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

• 
  Слайд 21
  

  Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.