Презентация на тему "Вычисление площади криволинейной трапеции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  "Площадь криволинейной трапеции"

  Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе МОУ Запрудненская СОШ №2 Коломиец О.Л. 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Найти первообразную функции:

  1 задание 2 задание*

• 
  Слайд 3

  устно

  1. Какая фигура называется криволинейной трапецией? 2 3. Как найти площадь криволинейной трапеции? 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях): решение

• 
  Слайд 4

  Повторение теории

  Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции у = f(x), принимающейположительныезначения, а с боков отрезками прямых х = а и х = b, называетсякриволинейной трапецией. Формула для вычисления площади криволинейной трапеции S = F(a) – F(b) = формула Ньютона – Лейбница

• 
  Слайд 5

  Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

• 
  Слайд 6

  Решение

• 
  Слайд 7
  

  5. Докажите, что площади криволинейных трапеций S1и S2, заштрихованных на рисунке, равны (работа в рабочих тетрадях)

• 
  Слайд 8

  6. Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур:

• 
  Слайд 9

  тест

  1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией? 2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют: А. Первообразную функции;   Б. Площадь криволинейной трапеции;  В. Интеграл; Г. Производную. 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры: А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2. 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х2 А. 18;             Б. 36;             В. 72;        Г. Нельзя вычислить. 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс. А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.

• 
  Слайд 10

  Ответы к тесту

  1. Б; Г  2. Б,В;  3. Г;      4. Б;      5. В.

• 
  Слайд 11

  Готовимся к экзаменам.

  1. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = а, равна 9?

• 
  Слайд 12

  Итоги урока, домашнее задание

  Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную). Дома прочитать §58, в тексте параграфа задачи 3, 4. Дома выполнить № 1014 (2,4), 1009 (2,4) Принести шаблоны графиков функций: у = х2 , у =1/3 х2 , у =1/2 х2