Презентация на тему "Задача экономического содержания в ЕГЭ № 19" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Задача экономического содержания в ЕГЭ № 19

  МБОУ  «Солоновская средняя общеобразовательная школа имени Матренина А.П.» Шарабарина Галина Гавриловна, учитель математики

• 
  Слайд 2
  

  Актуальность:  В этом учебном году в вариантах ЕГЭ-2015 по математике появилась новая задача №19 – задача с экономическим содержанием. Эта специфическая задача № 19 оказалась сюрпризом не только для школьников, но даже для учителей. С чего начать решение? Где взять формулы? На что вообще похожа эта задача и почему в вариантах ЕГЭ она расположена между сложными С4 и С5 (то есть 18 и 20)?

• 
  Слайд 3
  

  Проценты

• 
  Слайд 4
  

  № 1

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  Пусть S-сумма кредита; а% - годовые; х – сумма выплаты b = (1+0,01a) - коэффициент ( 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b). Тогда I сумма долга после первой выплаты II III IV № 2

• 
  Слайд 9
  

  b = 1+0,01*30 = 1,3 Ответ: 8 788 000 рублей Последняя сумма выплаты после третьей выплаты

• 
  Слайд 10
  

  31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)? Решение. Пусть S = 6902000 р., b=1,125 (то есть 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b. Тогда: 31.12.2015 год: (Sb–X) –(сумма долга после первой выплаты) 31.12.2016 год:сумма долга после второй выплаты 31.12.2017 год: -сумма долга после третьей выплаты 31.12.2018 год: -последняя сумма выплаты после четвертой выплаты

• 
  Слайд 11
  

  31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)? Ответ: 2 296 350

• 
  Слайд 12
  

  № 2. Решение. Пусть S – сумма кредита, a – годовой %, b=1+0,01a, Х1=328050 р., Х2=587250 р. Рассчитаем кредит на 4 года: 31.12.2015: (Sb–X) 31.12.2016: (Sb – X)b – X 31.12.2017: 31.12.2018: №3

• 
  Слайд 13
  

  № 2. Рассчитаем кредит на 2 года: 31.12.2015: (Sb–X) 31.12.2016: (Sb – X)b – X=0

• 
  Слайд 14
  

  № 2. Так как сумма кредита одна и та же, то приравняем полученные равенства. Ответ: 12,5%

• 
  Слайд 15
  

  Последняя сумма выплаты после третьей выплаты Рассчитаем кредит на 2 года: 4005100*2=8010200 2795100*3=8385300 8385300-8010200=375100 Ответ: на 375100 рублей №4

• 
  Слайд 16
  

  Решение.Пусть S=64 000 руб, b=1+0,25=1,25=5/4 Х - фиксированная сумма. 1 год: S1 = Sb+x 2 год: 3 год: 4 год: Решим полученное уравнение. №5

• 
  Слайд 17
  

  Ответ. 48 000

• 
  Слайд 18
  

  31 декабря 2014 года Георгий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты такая - 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a%), затем Георгий переводит очередной транш. Георгий выплатил кредит за два транша, переводя в первый раз 570 тыс. рублей, во второй 599,4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Георгию? Решение. Пусть S – сумма кредита, a – годовой %, b=1+0,01a, Х1=570000 р., Х2=599400 р. b = 1+0,01a 1,11 = 1+0,01a a = 0,11/0,01 =11 Ответ: 11% №6

• 
  Слайд 19
  

  По прогнозу экспертов, цены на квартиры в Москве через год упадут: в рублях на 20%, в евро на 40%. А в Сочи цены в рублях упадут на 10%. На сколько процентов упадут цены в Сочи в евро?

  В данной задаче есть два момента времени - настоящее и будущее. Пусть одна и та же квартира стоит х рублей, она же - y евро 18.04.2021 19 Но это сейчас. Но в будущем квартира будет стоить 0,8х рублей.Эта же квартира подешевеет и в евро и будет стоит 0,6y евро. Иначе говоря, в будущем соотношение между рублём и евро такое:0,8x = 0,6y8x = 6y4x = 3y

• 
  Слайд 20
  

  А что же требуется узнать в задаче? Цену в будущем на нечто в евро, если известно, что это нечто подешевеет и будет стоить 0,9х рублей. Будущая евровая цена будет составлять 67,5% от цены настоящей.y - 0,675y = 0,325yЭто значит, что цена в евро уменьшится на 32,5%.Ответ: на 32,5% По прогнозу экспертов, цены на квартиры в Москве через год упадут: в рублях на 20%, в евро на 40%. А в Сочи цены в рублях упадут на 10%. На сколько процентов упадут цены в Сочи в евро?

• 
  Слайд 21
  

  Брокерская фирма приобрела два пакета акций, а затем продала их за общую сумму 7 миллионов 680 тысяч рублей, получив при этом 28% прибыли. За какую сумму фирма приобрела каждый из пакетов акций,  если при продаже первого пакета прибыль составила 40%,  а при продаже второго – 20%?  Решение: Пусть фирма приобрела первый пакет акций за x рублей, а второй – за y рублей. при продаже первого пакета прибыль составила 40%, то есть акции были проданы за 1,4x руб. при продаже второго – 20%, то есть акции были проданы за 1,2y руб. Фирма продала их за общую сумму 7 миллионов 680 тысяч рублей, то есть  1,4x +1,2y = 7680000 получив при этом 28% прибыли, следовательно руб. Получили систему уравнений: Вычтем из первого уравнения второе. Получим: Подставим выражение для  в первое уравнение системы. Получим: Ответ: 2400000, 3600000 Х=2400000 У=3600000

• 
  Слайд 22
  

  Интернет – сайты: http://ru.wikipedia.org Открытый банк заданий ЕГЭ по математике Образовательный портал для подготовки к экзаменам «РЕШУ ЕГЭ, МАТЕМАТИКА» ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания / под ред. А.Л.Семенова, и.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен» Литература