Презентация на тему "Закон распределения случайной дискретной величины"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Закон распределения случайнойдискретной величины

• 
  Слайд 2
  

  Величина называется случайной, если она принимает различные результаты при проведении опыта, причем вероятность каждого исхода различна. Случайная величина называется дискретной, если в пределах одного опыта, количество значений которые она может принимать, конечно. Понятие дискретной случайной величины

• 
  Слайд 3

  Закон распределения случайной величины

  Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между ее возможными значениями и вероятностями их появления. Закон распределения можно задать таблично, аналитически (в виде формулы Бернулли) и графически (в виде многоугольника распределения). Табличное задание закона распределения: Здесь х1, х2, x3,...,хn — значения, которые может принять случайная дискретная величина Xи их вероятности  p1=Р(Х=х1),  p2=Р(Х=х2), p3=Р(Х=х3), p4=Р(Х=х4), pn=Р(Х = хn) и p1+p2+p3+p4+...+pn=1.

• 
  Слайд 4

  Формула Бернулли

  Формула Бернулли — формула в теории вероятности, позволяющая находить вероятность появления события A при независимых испытаниях. Формула Бернулли позволяет избавиться от большого числа вычислений — сложения и умножения вероятностей — при достаточно большом количестве испытаний. Названа в честь выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли, выведшего формулу. Испытание называется независимым от события А если вероятность появления события А в каждом испытании не зависит от результатов проведения испытаний. где n – количество независимых испытаний; p – вероятность наступления события А; q – вероятность того, что событие А не произойдет, q = 1 – p; m – количество раз, когда событие А не произошло при n различных испытаний (m

• 
  Слайд 5

  Понятие математического ожидания

  Математическое ожидание – понятие среднего значения, одна из важнейших характеристик распределения вероятностей случайной величины. Для случайной величины X, принимающей последовательность значений x1, x2, ..., xn, с вероятностями, равными соответственно p1, p2, ..., pn, математическое ожидание определяется формулой: где k – количество независимых испытаний; – значение случайной дискретной величины; – вероятность значения случайной дискретной величины;

• 
  Слайд 6

  Понятие дисперсии

  Дисперсия (от лат. dispersio - рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей - мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,...,xn) случайной величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случайной величины Х называется математическое ожидание Е (Х — mх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх= Е (Х). Дисперсия случайной величины Х обозначается через D (X) или через s2X.

• 
  Слайд 7

  Задача на нахождение закона распределения

  Найти распределение вероятности числа очков, выпавших на кубике с первого броска, математическое ожидание и дисперсию. Решение. Выпадение любой грани равновероятно, так что распределение будет выглядеть так: Математическое ожидание: Дисперсия: