Презентация на тему "Мозаика Пенроуза" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  И древние исламские узоры Мозаика Пенроуза Презентацию выполнила ученица 7Б класса ЦО №1679 Жердер Марина. Руководители проекта Синюкова Е.В. и Жердер В.М.

• 
  Слайд 2

  Что такое мозаика

  Мозаика представляет собой узор, собранный из плиток разных форм. Ими можно замостить бесконечную плоскость без пробелов.

• 
  Слайд 3
  

  Периодическая мозаика-это мозаика, рисунок которой повторяется через равные промежутки. Непериодическая мозаика-это мозаика, рисунок которой может повторяться через неравные промежутки.

• 
  Слайд 4

  Мозаики в природе

  Вприроде также много примеров периодической мозаики. В основном это кристаллы твёрдых веществ - например: Кристалл соли Кристалл алмаза Кристалл графита Кристалл графена

• 
  Слайд 5

  Мозаики в картинах Эшера

  Мозаики - важная тема в искусстве. Художник М.К.Эшер известен своими мозаиками и не реальными картинами.

• 
  Слайд 6

  Что же такое мозаика Пенроуза?

  В 1973 году английский математик Роджер Пенроуз (Roger Penrose) создал особенную мозаику из геометрических фигур, которая так и стала называться - мозаикой Пенроуза.

• 
  Слайд 7

  Многоугольные плиты мозаики

  Мозаика Пенроуза представляет собой мозаику, собранную из многоугольных плиток двух определённых форм.

• 
  Слайд 8

  Симметрия мозаики

  Получающееся изображение выглядит так, будто является неким "ритмическим" орнаментом – картинкой, обладающей трансляционной симметрией.

• 
  Слайд 9

  Симметрия

  Трансляционная симметрия означает, что в узоре можно выбрать определённый кусочек, который можно "копировать" на плоскости, а затем совмещать эти "дубликаты" друг с другом параллельным переносом.

• 
  Слайд 10

  Структура Мозаик

  Однако, если присмотреться, можно увидеть, что в узоре Пенроуза нет таких повторяющихся структур – он непериодичен. Но дело отнюдь не в оптическом обмане, а в том, что мозаика не хаотична: она обладает вращательной симметрией пятого порядка.

• 
  Слайд 11

  Минимальный угол

  Это значит, что изображение можно поворачивать на минимальный угол, равный 360 / n градусам, где n – порядок симметрии, в данном случае n = 5. Следовательно, угол поворота, который ничего не меняет, должен быть кратен 360 / 5 = 72 градусам.

• 
  Слайд 12

  Необычное явление

  В 1984 году Дэн Шехтман занимаясь изучением строения алюминиево-магниевого сплава, обнаружил, что на атомной решётке этого вещества происходит необычное для кристаллов физическое явление.

• 
  Слайд 13

  «Неправильные» кристаллы

  Образец вещества, подвергнутый специальному методу быстрого охлаждения, рассеивал пучок электронов так, что на фотопластинке образовывалась ярко выраженная дифракционная картина с симметрией пятого порядка в расположении дифракционных максимумов (симметрия икосаэдра).

• 
  Слайд 14

  Квазикристаллы

  Учёные договорились о том, что данный вариант будет назваться квазикристаллами – чем-то вроде особого состояния вещества. И для него уже давно была готова математическая модель - мозаика Пенроуза.

• 
  Слайд 15
  

  В 2007 году физики Питер Лу и Пол Стейнхардт опубликовали в журнал Science статью, посвящённую мозаикам Пенроуза. Публикация 2007года

• 
  Слайд 16

  Интерес к квазикристалам

  Казалось бы, неожиданного тут немного: открытие квазикристаллов привлекло живой интерес к данной теме, что привело к появлению кучи публикаций в научной прессе.

• 
  Слайд 17

  Узоры в Азии

  Однако изюминка работы в том, что она посвящена далеко не современной науке. Да и вообще — не науке. Питер Лу обратил внимание на узоры, покрывающие мечети в Азии, построенные ещё в Средневековье.

• 
  Слайд 18
  

  В исламском орнаменте выделяют два стиля: Гирих (перс.) – сложный геометрический орнамент, составленный из стилизованных в прямоугольные и полигональные фигуры линий. В большинстве случаев используется для внешнего оформления мечетей и книг в крупном издании. Стили. Гирих

• 
  Слайд 19

  Ислими

  Ислими (перс.) – вид орнамента, построенного на соединении вьюнка и спирали. Воплощает в стилизованной или натуралистической форме идею непрерывно развивающегося цветущего лиственного побега. Наибольшее распространение он получил в одежде, книгах, внутренней отделке мечетей, посуде.

• 
  Слайд 20

  Мозаики Узбекистана

  Находясь во время путешествия в Узбекистане, Лу заинтересовался узорами мозаик, украшавшими местную средневековую архитектуру, и приметил в них что-то знакомое. Обложка Корана 1306-1315 годов и прорисовка геометрических фрагментов, на которых основан узор.

• 
  Слайд 21

  Мозаики разных стран

  Вернувшись в Гарвард, учёный стал рассматривать аналогичные мотивы в мозаиках на стенах средневековых построек Афганистана, Ирана, Ирака и Турции.

• 
  Слайд 22

  Исламские мозаики

  Этот образец датирован более поздним периодом – 1622 год (индийская мечеть).

• 
  Слайд 23

  Схемы гирихов

  Питер Лу обнаружил, что геометрические схемы гирихов практически одинаковы, и смог выделить основные элементы, использовавшихся во всех геометрических орнаментах. Кроме того, он нашёл чертежи этих изображений в старинных манускриптах, которыми древние художники пользовались в качестве своеобразной шпаргалки по украшению стен.

• 
  Слайд 24

  Порядок построения

  Для создания этих узоров применяли не простые, случайно придуманные контуры, а фигуры, которые были расположены в определённом порядке. Древние узоры оказались точными построениями мозаик Пенроуза!

• 
  Слайд 25
  

  В исламской традиции существовал строгий запрет на изображение людей и животных, поэтому в оформлении зданий большую популярность приобрёл геометрический орнамент. Исламские традиции

• 
  Слайд 26

  Секрет древних мастеров

  Средневековые мастера делали его разнообразным. Но в чём был секрет их "стратегии" – никто не знал. Так вот, секрет как раз оказывается в использовании специальных мозаик, которые могут, оставаясь симметричными, заполнять плоскость, не повторяясь.

• 
  Слайд 27

  «фокус»

  Другой "фокус" этих изображений в том, что, "копируя" такие схемы в различных храмах по чертежам, художники неизбежно должны были бы допустить искажения. Но нарушения данного характера минимальны. Объясняется это только тем, что мастера не использовали чертежей при построении мозаики.

• 
  Слайд 28

  Плитки

  Для сборки гирихов применяли плитки пяти видов (десяти— и пятиугольные ромбы и "бабочки"), которые в мозаике составлялись, прилегая друг к другу без свободного пространства между ними.

• 
  Слайд 29

  Симметрия мозаик

  Мозаики созданные из них, могли обладать как сразу вращательной и трансляционной симметрией, так и только вращательной симметрией пятого порядка (то есть являлись мозаиками Пенроуза).

• 
  Слайд 30

  Гирихи

  Фрагмент орнамента иранского мавзолея 1304 года. Справа – реконструкция гирихов

• 
  Слайд 31

  Дата появления мозаик

  Исследовав сотни фотографий средневековых Мусульманских достопримечательностей, Лу со Стейнхардтом смогли датировать появление подобной тенденции XIII веком. Постепенно этот способ приобретал всё большую популярность и к XV веку стал широко распространённым.

• 
  Слайд 32

  Керамическая плитка

  Датировка примерно совпадает с периодом развития техники декорирования дворцов, мечетей, различных важных зданий глазурованной цветной керамической плиткой в форме различных многоугольников. То есть керамическую плитку специальных форм создавали именно для гирихов.

• 
  Слайд 33

  Заключение

  То, что удалось открыть западной науке на основе огромного обобщения тернистого опыта, восточная наука сделала на основе интуиции и чувства прекрасного. И результаты налицо: в воплощении законов геометрии в практику восточные мыслители опередили западных на пять столетий!