Презентация на тему "Производная. Таблица производных. Применение производной" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Производная Обучающий блок

• 
  Слайд 2

  Содержание

  Таблица производных Применение производной

• 
  Слайд 3
  

  Производная в физике Геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику Возрастание и убывание функции Экстремумы функции на промежутке (а;в) Применение производной

• 
  Слайд 4
  

  Находим f/ (x) Определяем критические точки функции f(x), т.е. точки, в которых f / (x)=0 или f / (x) не существует. Располагаем их в порядке возрастания. Определяем знак f / (х) на каждом из промежутков (а;в) в критических точках Находим максимум и минимум Находим экстремальные значения функции в точках максимум и минимум Если не указан интервал, на котором исследуется функция у=f(х) на экстремум, то вначале следует найти область ее определения, а потом см.начало Алгоритм нахождения экстремумов функции

• 
  Слайд 5
  

  Записываем уравнение касательной: у-у=f/ (xo)(x-xо) (2) Находим уо=f(хо ) Находим производную у/ =f / (x) Вычисляем значение f/ (х) в точке хо: f / (хо) Подставляем значение хо,уо и f/ (хо) в уравнение (2) Уравнение касательной к графику функции

• 
  Слайд 6
  

  Производная функции, описывающей движение тела, равна скорости S / (х)=V(х) Производная функции, описывающей скорость тела, равна ускорению V / (х)=А(х) Ускорение-есть вторая производная от функции, описывающей движение тела S // (х)=A(х) Производная в физике

• 
  Слайд 7
  

  tg(A)=k, к-коэффициент касания Гометрический смысл производной

• 
  Слайд 8
  

  Находим область определения функции У=f(x) Вычисляем производную функции f /(x) Решаем неравенства: а) f / (x)>0, находим промежутки возрастания функции у=f(x); б) f / (х)

• 
  Слайд 9
  

  Таблица производных Производные элементарных функций: Производные сложных функций: Обращение к таблице

• 
  Слайд 10
  

  Я в вас верю!