Презентация на тему "Производная и графики функций" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Производная и графики функций

  Курышова Н. Е. СПб лицей 488

• 
  Слайд 2

  Доказать, что функция монотонна на заданном промежутке:

• 
  Слайд 3
  

  Дана непрерывная на функция. Используя график производной этой функции, определите, имеет ли функция точки экстремума.

  y x

• 
  Слайд 4

  Найти пары

  x x x y y y x x x y y y 1 2 3 4 5 6 (1; 4); (3; 2); (6; 5)

• 
  Слайд 5

  Нарисовать эскизы графиков

  y x x x

• 
  Слайд 6

  Исследовать функцию и построить её график

  Функция нечётная, график симметричен относительно начала отсчёта. Точки пересечения с осями: с Оу: (0; 0); с Ох: (0; 0). Промежутки знакопостоянства функции: -2 2 0 х

• 
  Слайд 7
  

  5. Вертикальные асимптоты: так как y x -2 2 эскиз

• 
  Слайд 8

  6. Наклонные асимптоты

  x y эскиз

• 
  Слайд 9

  7. Исследование на монотонность и наличие точек экстремума.

  х + + - - + +

• 
  Слайд 10

  Исследование на направление выпуклостей и наличие точек перегиба.

  х + - + -

• 
  Слайд 11
  

  y x эскиз

• 
  Слайд 12
  

  Спасибо за внимание!