Презентация на тему "Геометрическое моделирование"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрическое моделирование

• 
  Слайд 2

  Информационная модель графического объекта

• 
  Слайд 3

  Для построения компьютерных моделей необходимо решить задачи

  моделирование геометрических операций, обеспечивающих точные построения в графическом редакторе; Моделирование геометрических объектов с заданными свойствами, в частности, формой и размером.

• 
  Слайд 4

  Этапы моделирование

• 
  Слайд 5

  I этап

  ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОАНИЯ При отсутствии специальных инструментов (линейки, транспортира, циркуля) смоделировать основные геометрические операции . ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ Исходные геометрические объекты (отрезок, радиус угол) задаются в левом верхнем углу рабочего поля. Для построения используются копии. Построение основывается на законах геометрии.

• 
  Слайд 6

  IIэтап: Разработка модели

  МОДЕЛЬ 1. Деление отрезка (моделирование функций линейки Алгоритм деления отрезка пополам. Построение основано на том, что высота в равнобедренном треугольнике является одновременно биссектрисой и медианой. Для построения достаточно инструмента линия и клавиши Shift a 1/2a a

• 
  Слайд 7
  

  МОДЕЛЬ 1. деление отрезка (моделирование функций линейки)Алгоритм деления отрезка на n равных частей (для n=3)

  Для выполнение операции деления используется отрезок произвольной формы x. Построение основание на подобии треугольников. Параллельность линий достигается копированием. x x x x

• 
  Слайд 8
  

  МОДЕЛЬ 2. Построение окружности заданного радиуса и определение её центра (моделирования функций циркуля) Алгоритм построения окружности с заданным радиусом Окружность в графическом редакторе вписывается в квадрат со стороной, равной удвоенному радиусу.

• 
  Слайд 9
  

  МОДЕЛЬ 2. деление угла пополам (моделирование функции транспортира). Алгоритм деления угла пополам. В качестве дополнительного построения используется окружность любого радиуса. В её центр помещается угол, подлежащий делению. Углы АОB и АСВ относятся как 2:1 (докажите это). Отсюда, если линии ВО параллельна линии АС, то она является биссектрисой заданного угла. Построение сводится к копированию части отрезка АС и установке его копии к точке О ß А ß В О С

• 
  Слайд 10

  IIIэтап. Компьютерный эксперимент.

  ПЛАН ЭКСПЕРИМЕНТ Тестирование по заданному алгоритму модели 1 совмещением отрезков, полученных при делении. 2. Тестирование построенной по заданному алгоритму модели 2 совмещением исходного и повёрнутого на 90° отрезка с радиусами полученной окружности. ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Докажите правильность алгоритмов построения

• 
  Слайд 11

  IVэтап. Анализ результатов.

  Если результаты тестирования отрицательные, увеличить точность выполнения алгоритма за счёт работы в увеличенном масштабе (под лупой)

• 
  Слайд 12

  Моделирование объектов с заданными геометрическими свойствами.

  I этап. Постановка задачи. Описание задачи. Задачи на построение возникли в глубокой древности и были связаны с практическими потребностями. Примеры из истории развития геометрии свидетельствуют, что можно добиться точности, даже если под рукой нет специальных измерительных инструментов, а есть подсобные предметы: кусок верёвки, ровная палочка и т.п. Почему необходимо научиться строить модели геометрических фигур с заданными свойствами: равносторонний треугольник, шестигранник, равнобедренный треугольник и пр. Это можно сделать, используя законы геомертии.

• 
  Слайд 13
  

  ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯВ среде графического редактора научиться моделировать геометрические объекты с заданными свойствами

  ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ Геометрическая фигура характеризуется длиной сторон и углами, которые необходимо задать в виде отрезков и углов на рабочем поле графического редактора перед началом построения.

• 
  Слайд 14

  IIэтап.Разработка модели.

  МОДЕЛЬ 4. Построение равностороннего треугольника с заданной стороной Данный алгоритм предложил Евклид Ivв. До н. э. Построить треугольник по алгоритму приведённому на рисунке и доказать, что полученный треугольник действительно правильный. а а

• 
  Слайд 15

  МОДЕЛЬ 5. Построение правильного шестигранника с заданной стороной

  Используя свойства правильных фигур вписываются в окружность и то, что сторона равностороннего шестиугольника равна радиусу описанной окружности, выполнить по алгоритму на рисунке. Начать построение окружности с радиусом, равным заданной стороне шестиугольника. а а а а а

• 
  Слайд 16

  IIIэтап. Компьютерный эксперимент.

  План эксперимента Тестирование построенной по заданному алгоритму модели совмещением с исходными отрезками углами. 2. Построение и тестирование модели по собственному алгоритму с теми же исходными данными. 3. Исследование и анализ двух алгоритмов построение с целью определения наилучшего. ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Докажите правильность приведённого и собственного алгоритма для каждой модели. 2. Совместите построения, выполните по разным алгоритмам