Презентация на тему "Математический пакет mathcad. Основы работы с системой mathcad"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Математический пакет MathCad. Основы работы с системой MathCad

  Брянский государственный технический университет Лекция на тему:

• 
  Слайд 2

  Математические пакеты

  Начиная с 90-х годов прошлого века, широкую известность приобрели так называемые системы компьютерной математики или математические пакеты. Программы такого рода являются составной частью CAE-систем (систем автоматизации инженерных расчётов) и относятся к инженерным программам автоматизированного проектирования. 2

• 
  Слайд 3
  

  Наиболее популярными математическими пакетами являются: Пакет Maple  Пакет MatLab  Пакет Mathcad Пакет Mathematica  3

• 
  Слайд 4

  Основная информация

  Система MathCAD – пакет, предназначенный, для проведения математических расчетов, который содержит текстовый редактор, вычислитель, графический процессор. Фирма MathSoft Inc.(США) выпустила первую версию системы в 1986 г. Главная отличительная особенность системы MathCAD заключается в её входном языке, который максимально приближён к естественному математическому языку, используемому как в трактатах по математике, так и вообще в научной литературе. Используется принцип WYSIWYG (WhatYouSeeIsWhatYouGet - «что видите, то и получаете»). 4

• 
  Слайд 5

  Подсистемы MathCad

  Текстовый редактор служит для ввода и редактирования текстов. Текст может состоять из слов, математических выражений и формул. MathCAD использует общепринятую математическую символику. Вычислитель обеспечивает вычисления по математическим формулам и имеет большой набор функций. Графический процессор используется для построения графиков и трехмерных поверхностей. 5

• 
  Слайд 6

  Решаемые задачи

  подготовка научно-технической документации, содержащей текст и формулы в привычной для специалиста форме; вычисления результатов математических операций с константами, переменными и размерными физическими величинами; векторные и матричные операции; решение уравнений и систем уравнений; статистические расчеты и анализ данных; построение графиков; аналитические преобразования и аналитическое решение уравнений и систем; аналитическое и численное дифференцирование и интегрирование; решение дифференциальных уравнений. 6

• 
  Слайд 7

  Структура рабочего документа

  Рабочий документ MathCadпредставляет собой совокупность областей. Область может располагаться в любом месте документа. Для создания новой области следует просто выполнить щелчок мышью на свободном месте документа. MathCAD устанавливает направление выполнения вычислений и построения графиков документа «вправо-вниз». Чтобы сделать видимыми границы областей, следует выбрать в меню ВидподменюГраницы, в результате чего фоновым цветом будут отображены только имеющиеся области 7

• 
  Слайд 8

  Средства редактирования

  8 Визир предназначен для указания позиции в рабочем документе, в которой должна появиться очередная область. Маркер ввода в MathCadаналогичен подобному средству в любом текстовом редакторе. Выделяющая рамка используется, во-первых, при копировании, перемещении и удалении частей математического выражения и, во-вторых, для вставки и удаления операторов.

• 
  Слайд 9

  Вставка операторов

  9 Для вставки операторов, требующих только одного операнда необходимо выделить все выражение, которое должно быть в данном случае операндом, и нажать соответствующую комбинацию клавиш или кнопку на палитре символов. Подобным образом выполняется вставка скобок – выделив выражение, заключаемое в скобки, следует нажать .

• 
  Слайд 10

  Примеры операторов

  10

• 
  Слайд 11

  Текстовые области

  11 Текстовые области в MathCadявляются областями изменяемого размера, при этом информация, содержащаяся в них, при выполнении вычислений игнорируется. Как правило, текстовые области используются для отображения комментариев к математическим выражениям и графикам. Для редактирования вводимого текста в MathCadиспользуются те же принципы, что и в большинстве текстовых редакторов.

• 
  Слайд 12

  Простые вычисления в MathCad

  12 Для выполнения простых вычислений, подобно калькулятору, достаточно набрать вычисляемое выражение со знаком = в конце его и нажать клавишу ввода ENTER . После этого MathCad вычислит и выведет результат на экран 2 +2 = 4

• 
  Слайд 13

  Переменные в MathCad

  13 Переменная – ячейка памяти, в которую могут быть записаны различные значения. Имена переменных обычно составляются из следующих символов: латинские буквы, цифры, знак подчёркивания (_), греческие буквы. Mathcad различает в именах символы верхнего и нижнего регистра. Для набора греческих цифр используется два варианта: Напечатать римский эквивалент. Затем нажать Ctrl + G. Щёлкнуть по соответствующему символу на палитре греческих символов. Чтобы открыть эту палитру, нажмите на кнопку, помеченную αβна полосе кнопок под меню или откройте палитру в панели инструментов (Вид->Панели инструментов -> Греческий алфавит)

• 
  Слайд 14
  

  14 В MathCAD различают: локальные и глобальные переменные. Локальные переменные вводятся: Имя_переменной : выражение Глобальные переменные вводятся: Имя_переменной ~ выражение

• 
  Слайд 15

  Предопределённые переменные

  15  = 3.14159... - Пи. В расчетах используется значение  с учётом 15 цифр после запятой. Чтобы напечатать , используется комбинация [Ctrl]P. e = 2.71828... - Основание натуральных логарифмов. В расчетах используется значение e с учётом 15 цифр после запятой. A  = 10307Бесконечность. Чтобы напечатать ∞, используется комбинация клавиш [Ctrl]Z. % = 0.01 - Процент. TOL = 10-3 - Допускаемая погрешность для различных алгоритмов аппроксимации. ORIGIN = 0 Начало массива. Определяет индекс первого элемента массива.

• 
  Слайд 16

  Функции в MathCad

  16 Основное отличие ввода функций от ввода переменных состоит в том, что имя функции должно включать в себя список формальных аргументов-параметров, заключенный в скобки. Общий вид объявления функции: Имя_функции(Переменная1, Переменная2, …) := Выражение

• 
  Слайд 17

  Встроенные функции

  17 Для ввода встроенных функцииспользуется команда меню Вставка → Функция или кнопка на панели инструментов со значком f(x). В выражениях можно использовать следующие математические функции: 1) Тригонометрические (аргумент в радианах): sin(x), cos(x), tan(x) 2) Обратные тригонометрические (результат в радианах): asin(x), acos(x), atan(x) 3) Гиперболические: sinh(x), cosh(x), tanh(x) 4) Обратные гиперболические: asinh(x), acosh(x), atanh(x) 5) Другие (десятичный и натуральный логарифмы, случайные числа)

• 
  Слайд 18

  Дискретные переменные

  18 Ранжированная (дискретная) переменная – это переменная, которая принимает ряд значений при каждом ее использовании. Например: x:=0..5 (x принимает значения 1, 2, 3, 4, 5) Для набора .. (двух точек) используется ; Если необходимо задать дробный шаг используется следующая запись: z := 0,0.2..4

• 
  Слайд 19

  Табулирование функции

  19 Табулирование функции y=f(x)означает получение таблицы у при изменении xна заданном интервале с заданным шагом.

• 
  Слайд 20

  Численные и символические методы

  20 Интегрирование, дифференцирование, решение алгебраических уравнений, аппроксимация и т.д. в MathCAD может проводится двумя методами: численно и символически. При использовании численного метода получается в результате число. При этом полученный результат является приближенным числом. При использовании символического решения в результате получатся символическая формула.

• 
  Слайд 21

  Матрицы

  21 В MathCadтак же производятся вычисления над матрицами. Векторы и матрицы рассматриваются в программе как одномерные и двумерные массивы данных. При создании матрицы указывается её размерность

• 
  Слайд 22

  Индексирование элементов

  22 Нижняя индексация. Используется для изменения значений существующих элементов массива, для определения новых элементов и новых массивов. Для ввода нижнего индекса следует после ввода имени массива нажать кнопку на панели Матрицы, вести в появившееся поле число или пару чисел. Верхняя индексация. Осуществляется обращение ко всему столбцу матрицы. Для ввода верхнего индекса следует нажать кнопку на панели Матрицы.

• 
  Слайд 23
  

  23 Для работы с массивами MathCad предлагает большой набор векторных и матричных операторов. Особого внимания заслуживает тот факт, что во всех векторных операторах всегда имеется в виду вектор-столбец.

• 
  Слайд 24

  Построение графиков

  24 Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График  Поддерживаются следующие типы графиков: двумерный ("X-Y график"); в полярных координатах ("Полярный график"); линии уровня ("Контурный график"); столбчатая диаграмма ("3D панели"); поверхность ("Поверхностный график"); векторный ("Векторное поле").

• 
  Слайд 25

  Двумерный график

  25

• 
  Слайд 26

  Другие виды графиков

  26

• 
  Слайд 27

  Прикладные символьные вычисления

  27 Средства символьной математики,позволяют проводить математические выкладки в аналитической форме. За символьные вычисления в MathCad отвечает меню Символы или панель Символы.

• 
  Слайд 28

  Замена переменных

  28 Эта операция представляет собой замену в выражении каждого вхождения выделенной переменной на содержимое буфера обмена. Для выполнения ее следует скопировать заменяющее выражение в буфер обмена, затем выделить переменную, которую требуется заменить, и нажать кнопку .

• 
  Слайд 29

  Упрощение выражений

  29 Кнопка выполняет алгебраические и тригонометрические упрощения выражения, заключенного в выделяющую рамку: сокращает общие множители, упрощает степени и корни, использует тригонометрические тождества.

• 
  Слайд 30

  Разложение по степеням

  30 Кнопка разлагает в выражении, заключенном в выделяющую рамку, все степени и произведения сумм. Синусы, косинусы, тангенсы сложного аргумента будут разложены, насколько это возможно, в выражения, содержащие синусы и косинусы одиночной переменной.

• 
  Слайд 31

  Разложение на множители

  31 Кнопка разлагает выражение в выделяющей рамке на множители. Если выражение представляет собой целое число, оно будет разложено в произведение степеней простых чисел. В остальных случаях MathCadбудет пытаться преобразовывать выражение в произведение.

• 
  Слайд 32

  Приведение подобных

  32 Для того, чтобы в выражении объединить члены, содержащие одинаковые степени выбранного подвыражения, следует заключить это подвыражение в выделяющую рамку и использовать кнопку .

• 
  Слайд 33

  Разложение на элементарные дроби

  33 Принажатии кнопки будет произведена попытка разложить выделенное выражение в сумму дробей, знаменатели которых будут линейными или квадратичными. Эта команда может применяться только к тем выражениям, в котором все константы являются целыми или рациональными числами.

• 
  Слайд 34
  

  Спасибо за внимание! 34