Презентация на тему "Основы логики. Алгебра высказываний. Логические выражения"

Включить эффекты
1 из 30
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация "Основы логики. Алгебра высказываний. Логические выражения" описывает основные формы мышления (понятия, высказывания и умозаключения), а также законы логического мышления и определения истинности суждений. Презентация содержит множество примеров и задач по логике.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    30
  • Слова
    логика
  • Конспект
    Отсутствует

Краткое содержание

  • Формы мышления;
  • Алгебра высказываний;
  • Таблицы истинности.

Содержание

  • Слайд 1

    Основы логики. Алгебра высказываний. Логические выражения


  • Слайд 2

    Историческая справка

    • Основы формальной логики заложил Аристотель (384-322 гг. до н.э.).
    • Ввел основные формы абстрактного мышления.

  • Слайд 3

    Формы мышления

    • Логика – это наука о формах и способах мышления.
    • Логика изучает мышление как средство познания объективного мира. Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира.
    • Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны.

  • Слайд 4

     

    1. В основе логических схем и устройств ПК лежит специальный математический аппарат, использующий законы логики.
    2. Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем.
    3. Знание логики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции.

  • Слайд 5

    Основные формы мышления

    • Основными формами мышления являются: понятия, высказывания, умозаключения.
    • Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного объекта или класса однородных объектов.
    • Понятие имеет 2 стороны: содержание и объем.
    • Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов. Например, содержание понятия «персональный компьютер» можно раскрыть следующим образом: «Персональный компьютер — это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя».
    • Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется. Объем понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность (сотни миллионов) существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров.

  • Слайд 6

    Умозаключение

    • Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем новое суждение (заключение).

    Например,

    • Все металлы - простые вещества.
    • Литий - металл → Литий - простое вещество.
    • Например,
    • Один из углов треугольника равен 90º → Этот треугольник прямоугольный.

  • Слайд 7

    Высказывание

    • Высказывание – повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных объектах или отношениях между ними.
    • Например, 2*2=4;
    • Процессор устройство обработки информации; Сегодня хорошая погода.
    • Составные высказывания – образуются из простых с помощью специальных слов (не, и, или).
    • Например: сегодня хорошая погода и светит солнце.

  • Слайд 8

    Алгебра высказываний

    Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные.

    Пример:

    • А = «2 * 2 = 4» истинно А = 1
    • В = «3 * 3 = 5» ложно В = 0

    Логическая переменная может принимать лишь два значения: «истина» (1) или «ложь» (0).

  • Слайд 9

    Логическое отрицание (инверсия)

    • Присоединение частицы «не» к высказыванию.
    • Делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным.
    • Обозначение: не А, Ā, ¬А.

  • Слайд 10

    Логическое умножение (конъюнкция)

    • Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и».
    • Обозначение: А и В, А&В.

  • Слайд 11

    Логическое сложение (дизъюнкция)

    • Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или».
    • Обозначение: А или В, АvВ

  • Слайд 12

    Импликация (логическое следование)

    • Соответствующие выражения языка:
    • Если A, то B
    • A достаточно для B
    • B следует из A
    • Обозначение: А→В

  • Слайд 13

    Эквивалентность (логическая равнозначность )

    • Aэквивалентно B
    • A необходимо и достаточно для B
    • A тогда и только тогда, когда B

  • Слайд 14

    Таблицы истинности

    • Для каждого составного высказывания (логического выражения) можно построить таблицу истинности, которая определяет истинность или ложность логического выражения при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных).
    • При построении таблиц истинности целесообразно руководствоваться определенной последовательностью действий:
    1. записать выражение и определить порядок выполнения операций
    2. определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение (определяется по формуле Q =2n, где n - количество входных переменных)
    3. определить количество столбцов в таблице истинности (= количество логических переменных + количество логических операций)
    4. построить таблицу истинности, обозначить столбцы (имена переменных и обозначения логических операций в порядке их выполнения) и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных.
    5. заполнить таблицу истинности, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности

  • Слайд 15

    Составить таблицу истинности для выражения F = (AvB)&(ĀvB)


  • Слайд 16

    F = (AvB)&(ĀvB)

    • Количество входных переменных в заданном выражении равно двум (A,B). Значит, количество входных наборов, а значит и строк Q=22=4
    • Количество столбцов равно 6 (2 переменные + 4 операции).

  • Слайд 17

    Составить таблицу истинности для выражения F = (AvB)&(ĀvB)


  • Слайд 18

     


  • Слайд 19

     


  • Слайд 20

     


  • Слайд 21

    Составить таблицу истинности для логической функции

    • Количество входных переменных в заданном выражении равно трем (A,B,C). Значит, количество входных наборов, а значит и строк Q=23=8.
    • Количество столбцов равно 6 (3 переменные + 3 операции). Столбцы таблицы истинности соответствуют значениям исходных выражений A,B,C, промежуточных результатов Āи (B V C), а также искомого окончательного значения сложного арифметического выражения Ā& (BvC)
    • F =Ā& (BvC)

  • Слайд 22

     

  • Слайд 23

     

  • Слайд 24

     

  • Слайд 25

     

  • Слайд 26

    Составить таблицы истинности

    • F = (Ā&B)v(A&B)
    • F = (AvB)v((Ā&C)vB)
    • F= (A&C ) - ((AvB)-C)

  • Слайд 27

    F = (Ā&B)v(A&B)


  • Слайд 28

     


  • Слайд 29

    F = (AvB)v((Ā&C)vB)


  • Слайд 30

     


Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 15 секунд