Презентация на тему "Первообразная и неопределенный интеграл"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Первообразная и неопределенный интеграл

• 
  Слайд 2

  Интеграл

  Сумма бесконечного числа бесконечно малых величин integer – целый ∫

• 
  Слайд 3
  

  Функцию F (x) , заданную на некотором промежутке X, называют первообразной для функции заданной на том же промежутке, если для всех x ϵ Xвыполняется равенствоF’(x) = f(x) ПРИМЕР: F(x) = x2 f(x)=F’(x) = (x2)’=2x

• 
  Слайд 4

  ?

  Является ли функция х2единственной первообразной для функции 2х

• 
  Слайд 5
  

  Всякая функция вида х2+ С, где С – некоторое число, является первообразной функции 2х .

• 
  Слайд 6

  ТЕОРЕМА

  Если функция f имеет на промежутке первообразную F, то для любого числа С функция F + C также является первообразной для f . Иных первообразных функция f на Х не имеет.

• 
  Слайд 7

  Таблица первообразных

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Совокупность всех первообразных функции f называют неопределенным интегралом этой функции. f- подынтегральная функция; f(x)dx - подынтегральное выражение; х - переменная интегрирования; С - постоянная интегрирования. ∫f(x)dx = F(x) + C

• 
  Слайд 10

  Таблица интегралов основных элементарных функций

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Основные правила вычисления

  Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла. Интеграл суммы равен сумме интегралов слагаемых.