Презентация на тему "Производные процентные расчеты.Кривые доходности."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Производные процентные расчеты.Кривые доходности.

• 
  Слайд 2

  Средние процентные ставки

  Пусть за периоды начисляются простые проценты по ставкам . Приравниваем множители наращения: Откуда получаем: Средняя учетная ставка:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 3
  

  Если усредняются сложные переменные во времени ставки сложных процентов. Приравняем множители наращения: Откуда получим:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 4
  

  Усреднение ставок, применяемых в нескольких однородных операциях, которые различаются суммами ссуд и процентными ставками. Если применяются простые ставки и сроки одинаковы: Средняя ставка:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 5
  

  Усреднение сложных ставок для однородных ссудных операций. Пусть срокиопераций одинаковы(). Из равенства соответствующих множителей наращения следует:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 6

  Эквивалентность процентных ставок

  Эквивалентные ставки – ставки, которые приводят к одинаковым финансовым результатам; ставки, замена которых друг на друга не изменяет финансовых отношений (обязательств) сторон в рамках одной операции. Формулы эквивалентности ставок во всех случаях получим исходя из равенства взятых попарно множителей наращения. 4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 7

  Эквивалентностьпростой и сложной процентных ставок

  Равенство множителей наращения:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 8

  Эквивалентностьпростых процентных ставок

  Если временные базы одинаковы: где – срок в годах; – ставка простых процентов; – простая учетная ставка.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 9
  

  Пусть срок ссуды измеряется в днях (): временные базы одинаковы и равны 360 дням: база начисления – 360 дней, учетная база – 360 дней:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 10

  Эквивалентностьпростых и сложных процентных ставок

  Эквивалентность и :   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 11
  

  Эквивалентность и :   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 12
  

  Эквивалентность и :   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 13

  Эквивалентностьсложных процентных ставок

  Эквивалентность и : Эквивалентность и :   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 14
  

  Примем обозначение множителя дисконтирования (дисконтного множителя): Тогда:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 15

  Эквивалентностьсложных дискретных и непрерывных ставок

  Эквивалентность и : Эквивалентность и :   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 16

  Финансовая эквивалентностьобязательств и конверсия платежей

  Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени (focaldate), оказываются равными: путем дисконтирования суммы платежа (к более ранней дате) путем наращения суммы платежа (к будущей дате) Суммы и , выплачиваемые в разные моменты времени, считаются эквивалентными, если их современные (или наращенные) величины, рассчитанные по одной и той же процентной ставке и на один момент времени, одинаковы.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 17
  

  Сравниваются два платежа и со сроками и причем и . – критическая или барьерная ставка.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 18
  

  Если – критическая или барьерная ставка, на основе равенства можно найти:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 19
  

  Если дисконтирование производится по сложной ставке, то критическую ставку найдем из равенства В итоге получим:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 20

  Консолидирование(объединение) задолженности

  Принцип финансовой эквивалентности платежей применяется при различных изменениях условий выплат денежных сумм: их объединении, изменении сроков (досрочном погашении задолженности или, наоборот, пролонгировании срока) и т.п. Общий метод – разработка уравнения эквивалентности (equationofvalue): сумма заменяемых платежей, приведенных к какому-либо моменту времени, приравнивается к сумме платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате. 4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 21
  

  Исходные данные для задачи консолидации платежей: Пусть платежи со сроками заменяются одним в сумме и сроком . В этом случае возможны две постановки задачи: если задается срок , то находится сумма ; если задана сумма консолидированного платежа , то определяется срок .   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 22

  Определение размераконсолидированного платежа

  В общем случае, когда . Простые процентные ставки: где – размеры объединяемых платежей со сроками ; – размеры платежей со сроками ;   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 23
  

  В общем случае, когда . Сложные процентные ставки:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 24

  Определение срокаконсолидированного платежа

  Представим уравнение эквивалентности в виде равенства современных стоимостей платежей. Простые процентные ставки: Откуда получаем:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 25
  

  Уравнение эквивалентности для сложны ставок: Для упрощения примем После чего находим   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 26

  Общая постановка задачиизменения условий контракта

  Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то получим следующие уравнения эквивалентности в общем виде: при использовании простых процентов: при использовании сложных процентов: где и – параметры заменяемых платежей; и – параметры заменяющих платежей.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 27

  Налог на полученные проценты

  В ряде случаев полученные проценты облагаются налогом, что, естественно, уменьшает реальную наращенную сумму и доходность депозитной операции. При начислении налога на проценты возможны два варианта: налог начисляется за весь срок сразу, т.е. на всю сумму процентов налог начисляется последовательно по периодам, например в конце каждого года. 4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 28
  

  При начислении простых процентов за весь срок: где – наращенная сумма с учетом выплат налогов; – ставка налога на проценты.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 29
  

  При начислении сложных процентов за весь срок: Наращенная сумма после выплаты налога составит   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 30
  

  Рассчитаем налог на проценты за -й год: За весь срок сумма налогов равна полученной выше величине:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 31

  Инфляция

  Инфляцию необходимо учитывать в двух случаях: при расчете наращенной суммы денег при измерении реальной эффективности (доходности) финансовой операции Введем обозначения: – наращенная сумма денег, измеренная по номиналу – наращенная сумма с учетом ее обесценения – индекс цен – индекс, характеризующий изменение покупательной способности денег за период   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 32
  

  В общем виде очевидно, что: Индекс покупательной способности денег равен обратной величине индекса цен: Указанные индексы, естественно, должны относиться к одинаковым интервалам времени.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 33
  

  Под темпом инфляции понимается относительный прирост цен за период; обычно он измеряется в процентах и определяется как:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 34
  

  Индекс цен за несколько периодов равен произведению цепных индексов цен: Если - постоянный ожидаемый (или прогнозируемый) темп инфляции за один период, то   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 35
  

  Если наращение производится по простой ставке, то наращенная сумма с учетом покупательной способности равна: Увеличение наращенной суммы с учетом ее инфляционного обесценения имеет место только тогда, когда .   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 36
  

  Наращенная сумма сложных процентов с учетом инфляционного обесценивания находится как: Если среднегодовой темп инфляции равен процентной ставке, то роста реальной суммы не произойдет. Если , то наблюдается «эрозия» капитала. Если , происходит реальный рост, реальное накопление.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 37
  

  При простых процентах ставка, компенсирующая влияние инфляции, соответствует величине: Ставку, превышающую критическое значение (при начислении сложных процентов ), называют положительной ставкой процента.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 38
  

  Брутто-ставка («номинальная» ставка) – процентная ставка, скорректированная (увеличенная) на величину так называемой инфляционной премии. По сложным процентам:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 39
  

  Если объявленная норма доходности (или брутто- ставка), то реальный показатель доходности в виде годовой процентной ставки : Для простых процентов:   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 40

  Кривые доходности

  Для практика важно представить себе закономерность изменения величины доходности (или процентных ставок, используемых в однородных по содержанию операциях), в зависимости от некоторых факторов. Наиболее важным из них является риск невозврата вложенных средств. Подобный риск существенно зависит от срока ссуды. Таким образом, зависимость «доходность – риск» приближенно можно охарактеризовать с помощью зависимости «доходность – срок». 4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 41
  

  – графическая зависимость (кривая зависимости) доходности по однородным финансовым операциям от их сроков. 4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 42
  

  Для нормальных экономических условий: доходность () растет по мере увеличения срока, но каждая следующая единица прироста срока дает все меньшее увеличение доходности – положительная (нормальная)кривая доходности(positive, normal yield curve). «Отрицательные» кривые доходности – уменьшение доходности финансового инструмента по мере роста срока. «Сгорбленные» кривые доходности – падение доходности после некоторого ее роста.   4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 43

  Кривые доходностиоблигаций федерального займа (ОФЗ)

  4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.

• 
  Слайд 44

  Спасибо за внимание!

  4. Производные процентные расчеты. Кривые доходности.