Презентация на тему "Теория игр"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теория игр

  Основные определения

• 
  Слайд 2

  Основные определения

  1.Игра - математическая модель реальной конфликтной ситуации. От реального конфликта игра отличается тем, что ведется по определенным правилам Теория игр - это математическая теория конфликтных ситуаций. Сегодня теория игр используется при анализе международных переговоров, модификации многосторонних режимов, принятия решений в международных организациях, в экономике и т.д.

• 
  Слайд 3
  

  2. Задача теории игр - нахождение оптимальных стратегий. 3.Цель теории игр - выработка рекомендаций по разумному поведению участников конфликта (определение оптимальных стратегий поведения игроков). 4.Стороны, участвующие в игре (конфликте), называются игроками

• 
  Слайд 4
  

  5.Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор варианта действий при каждом личном ходе игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры. 6. Стратегия игрока называется оптимальной, если она обеспечивает данному игроку при многократном повторении игры максимально возможный средний выигрыш или минимально возможный средний проигрыш независимо от поведения противника

• 
  Слайд 5
  

  7.Важное представление оптимальности это устойчивость (равновесность) решения. Условие устойчивости: каждому из игроков должно быть не выгодно отказаться от своей стратегии. Оптимальная стратегия должна удовлетворять условию устойчивости. 8.Выбор одной из предусмотренных правилами игры стратегий и ее осуществление называется ходом.

• 
  Слайд 6
  

  Ходы бывают личными и случайными. 9.Совокупность ходов, предпринятых игроками от начала до окончания игры, называется партией.

• 
  Слайд 7

  Классификация игр

  В зависимости от видов ходов игры подразделяются на стратегические и азартные. В зависимости от числа участников игры подразделяются на парные и множественные. По характеру взаимоотношений игроков игры делятся на бескоалиционные (некооперативные) и коалиционные (кооперативные).

• 
  Слайд 8
  

  Кооперативные игры-это игры в которых игроки до начала конфликта образуют коалиции и принимают обязательство о согласованности своих стратегий, в некооперативных играх такая согласованность отсутствует. Гибридные игры включают в себя элементы кооперативных и некооперативных игр.

• 
  Слайд 9
  

  В зависимости от числа стратегий: конечные (число стратегий каждого игрока конечно) и бесконечные (множество стратегий каждого игрока бесконечно) По количеству информации, имеющейся у игроков относительно прошлых ходов игры с полной и неполной информацией. По виду описания игры: позиционные игры (граф последовательных шагов) и игры в нормальной форме (явное представление совокупности стратегий игроков и платежной функции).

• 
  Слайд 10
  

  По времени совершения ходов: дискретные и непрерывные. По видам платежей: симметричные и несимметричные  По характеру выигрыша: с нулевой суммой и с ненулевой суммой. По характеру совершения ходов: параллельные и последовательные.

• 
  Слайд 11
  

  В зависимости от числа используемых каждым из игроков стратегий: игрымогут быть разделены на конечные, когда каждая из сторон использует ограниченное число стратегий и бесконечные, когда хотя бы одна из сторон располагает неограниченным числом стратегий. .

• 
  Слайд 12
  

  В зависимости от количества ходов игроков:одношаговые и многошаговые. Многошаговые игры бывают позиционными, стохастическими, дифференциальными и т.д. Метаигры - это такие игры, результатом которых является набор правил для другой игры. Цель метаигр — увеличить полезность выдаваемого набора правил. Теория метаигр связана с теорией оптимальных механизмов.