Презентация на тему "ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

  Исследовательская работа Еремеева Т.И.

• 
  Слайд 2

  ПЛАН РАБОТЫ

  ВВЕДЕНИЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В КУЛЬТУРЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В НАУКЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ ВЫВОД / ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОЖЕНИЯ

• 
  Слайд 3

  ВВЕДЕНИЕ

  Человек различает окружающие его предметы по форме. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Поэтому мы ставим перед собой цель – выявить обширность «Золотого сечения» и его значимость в Природе, Культуре и Науке.

• 
  Слайд 4
  

  В математике пропорцией(proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей - a : b = b : c

• 
  Слайд 5

  ПРОИСХОЖДЕНИЕ

  Считается, что понятие о Золотом сечении ввел древнегреческий философ Пифагор. Однако в пирамиде Хеопса, построенной в 2540 г. до н.э. так же имеется золотая пропорция.

• 
  Слайд 6

  КУЛЬТУРА

  В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников. Да Винчи дал этому делению название «золотое сечение» Таким образом Золотое сечение основательно проявило себя в культуре.

• 
  Слайд 7

  НАУКА

  Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

• 
  Слайд 8

  ПРИРОДА

  Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда.Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Выяснилось, что в расположении семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть- закон золотого сечения.

• 
  Слайд 9

  ВЫВОД

  Золотое сечение, не просто геометрическая пропорция, это – божественная константа, существующая независимо от нас, людей, и проявляясь самым неожиданным образом в природе, живых организмах, науке, культуре и технике. У этой пропорции громадный спектр возможностей и использования, чему мы убедились во время этой работы.

• 
  Слайд 10

  СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  Свободная энциклопедия – Википедия. Лаврус В. И. Измерения в технике. Прохоров А. И. Золотая спираль//Квант, 1984, №9 Пидоу Д. Геометрия и искусство – Мир, 1979. Интернет.

• 
  Слайд 11

  ПРИЛОЖЕНИЯ

  Комплекс дополнительных слайдов, для более подробного изучения.

• 
  Слайд 12

  ВВЕДЕНИЕ В ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

  ДАНО АВ = 1 ВС = ½ АВ CD = BC ОТВЕТ AE = 0,618... ВЕ = 0,382... ~ 0,62 и 0,38 x2 – x – 1 = 0.

• 
  Слайд 13

  ВТОРОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

  Болгарский журнал «Отечество» опубликовал статью Цветана Цекова «О втором золотом сечении», которое вытекает из основного сечения и дает другое отношение 44 : 56.

• 
  Слайд 14

  ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК

  O – центр окружности A – точка на окружности Е – середина отрезка ОА CE = ED Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.

• 
  Слайд 15
  

  Стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения. Линиями Ad1 и dd1 пользуются для построения «золотого» прямоугольника.

• 
  Слайд 16

  ПИРАМИДА ХЕОПСА

• 
  Слайд 17

  ПРОПОРЦИЯ ЧЕЛОВЕКА

  В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». Он объявил ее универсальной для всех явлений природы и искусства.

• 
  Слайд 18
  

  Золотое сечение выражает средний статистический закон. Муж. 13 : 8 = 1,625. Жен. 8 : 5 = 1,6. Новорожденный 1 : 1. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения.

• 
  Слайд 19

  ПРОПОРЦИИ ЧЕЛОВЕКА

  Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. В конце XIX – начале XX вв. появилось немало чисто формалистических теории о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры.

• 
  Слайд 20

  СЕЧЕНИЕ ФИБОНАЧИ

  при S = 0 из этой формулы мы получим «двоичный» ряд, при S = 1 – ряд Фибоначчи, при S = 2, 3, 4. новые ряды чисел, которые получили название S-чисел Фибоначчи. В общем виде золотая S-пропорция есть положительный корень уравнения золотого S-сечения xS+1 – xS – 1 = 0. В такой системе счисления любое натуральное число всегда представимо в виде конечной – а не бесконечной, как думали ранее!

• 
  Слайд 21

  ПРИРОДА

  Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

• 
  Слайд 22
  

  В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

• 
  Слайд 23
  

  Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

• 
  Слайд 24

  СИММЕТРИЯ СЕЧЕНИЯ

  Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статистическая – характеризует покой, равновесие. Равные отрезки, величины. Динамическая – движение, рост. Увеличение отрезков, или их уменьшение.