Презентация на тему "Гармонические колебания точки"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема урока «Гармонические колебания» 08.12. 2010 Учитель математики – Рабочая Т.А. Учитель физики – Самуйлова Е.Н. 10 класс 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Систематизировать знания о свойствах тригонометрических функций. Продолжить формирование умений преобразования графиков тригонометрических функций. Рассмотреть физический смысл величин, входящих в уравнение гармонических колебаний. Установить межпредметные связиматематика-физика по данной теме.

• 
  Слайд 3

  Проверка домашней работы

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8

  Записать уравнение функции по графику, изображенному на рисунке

  1. y = -2 sin x/2 2 4 -2 -4 π 2π 3π - π -2π 0

• 
  Слайд 9

  Найти область значений и период функции, если:

  б)y = 0,3 sinx/3; а)y = ½ cos 2x; в)y = -5 cos (3x -π/3); г)y = 3 sin (2x + 2π/3).

• 
  Слайд 10
  

  ( 1792 – 1856 ) Нет ни одной области математики, которая когда - нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н.И. Лобачевский

• 
  Слайд 11

  Гармонические колебания

  y = A sin (ωt + φ0) или y = A cos (ωt + φ0) уравнение гармонических колебаний

• 
  Слайд 12
  

  Движения, которые точно или почти точно повторяются через равные промежутки времени, называются КОЛЕБАНИЯМИ СВОБОДНЫЕ колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил ВЫНУЖДЕННЫЕ колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически меняющихся сил

• 
  Слайд 13
  

  УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия; силы трения в системе должны быть достаточно малы.

• 
  Слайд 14
  

  Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называютсяГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ φ t x xm xm 0 π/2 T/4 π 3π/2 2π T/2 3T/4 T x = Xm sin(ωt +φ0) уравнение гармонического колебания x = Xm cos(ωt +φ0)

• 
  Слайд 15
  

  ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Xm– модуль максимального смещения точки от положения равновесия называется амплитудой; x– смещение точки от положения равновесия в данный момент времени (мгновенное значение). x = Xm sin(ωt +φ0) φ = ωt +φ0 – фаза колебаний, которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени;φ = [рад ]

• 
  Слайд 16
  

  число колебаний в единицу времени называется частотой; υ = 1/Т – линейная частота колебаний υ= n/t; υ= [ Гц ] ω=2π/Т –циклическая частота колебаний ω= [рад/с ] Т – время одного полного колебания называется периодом; Т = t/n, где n – число полных колебаний ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ x = Xm sin(ωt +φ0)

• 
  Слайд 17

  Гармонические колебания

  x = Xm cosωt x = Xm sin ωt

• 
  Слайд 18

  Определение основных характеристик колебательного движения по закону

  U(t) = 0,25 sin 50πt; U(t) = Um sin ωt; Um = 0,25 В; ω= 50π; ω = 2πυ; 50π= 2πυ; υ = 50π/2π υ = 25 Гц; T = 1/υ , T = 1/ 25 Гц, T = 0,04c.

• 
  Слайд 19

  Определение основных характеристик колебательного движения по графику

  Im= 15 А; υ= 1/Т, υ= 1/0,4с; υ= 2,5 Гц; I(t) = Im sin ωt; ω= 2πυ; ω= 5π I(t) = 15 sin 5πt Т = 0,4 с; I(t) = Im sin ωt;

• 
  Слайд 20

  Звуковые волны

  Звук – это колебания, распространяющиеся в упругой среде. Вибрирующий источник передаёт колебания молекулам воздуха и давление его то увеличивается, то уменьшается. Изменение давления распространяется от источника во все стороны – возникает звуковая волна.

• 
  Слайд 21

  Воздействие звука на человека

• 
  Слайд 22
  

  Для тела, совершающего свободные колебания, график зависимости смещения от времени представлен на рисунке. Определите период, частоту и амплитуду колебаний. Запишите уравнение колебательного движения

  Т = 0,4 с; υ = 2,5 Гц; Xm = 0,1 м ω = 5π x(t) = Xm sin ωt; x(t) = 0,1 sin 5πt

• 
  Слайд 23

  Самостоятельная работа

  Координата движущегося тела изменяется по указанному закону. Найдите амплитуду, период и частоту колебания. Вычислите координату тела в момент времени t1, если: 1 вариант 2 вариант х(t) = 5 cos (3πt + π/3) х(t) = 0,5 cos (πt/2 + π/3) t1= 4с t1 = 8с

• 
  Слайд 24

  1 вариант 2 вариант

  Xm= 5 м T = 2/3 c υ = 1,5 Гц x(t1) = 2,5 м Xm= 0,5 м T = 4 c υ = 1/4Гц x(t1) = 0,25 м Проверкасамостоятельной работы

• 
  Слайд 25

  Домашнее задание:

  1. Постройте график функции: а)у = -2 соs 2(x + π/4) ; б) y = 0,5 sin(0,5x – π/6). 2. Маятник вывели из положения равновесия и отпустили, после чего онсовершил 50 колебаний за 1 мин 40 cс амплитудой 10 см. Напишите уравнение зависимости х(t).