Презентация на тему "Первообразная. Неопределенный интеграл"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПЕРВООБРАЗНАЯ.НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

  Преподаватель ФГОУ СПО «СТК» Якимчук Любовь Григорьевна

• 
  Слайд 2

  По заданным производным найдите исходные функции

  дифференцирование интегрирование

• 
  Слайд 3

  ПЕРВООБРАЗНАЯ

  Обозначения: Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие

• 
  Слайд 4

  найдите производные функций:

  совокупность первообразных

• 
  Слайд 5

  НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

  Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции f(x)называется неопределенным интегралом и обозначается где f(x) – подинтегральная функция, f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал), с – постоянная интегрирования.

• 
  Слайд 6

  Свойства неопределенного интеграла

  1) 2)

• 
  Слайд 7

  Немного истории

  «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”. Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

• 
  Слайд 8
  

  Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.

• 
  Слайд 9

  Лейбниц Готфрид Вильгельм(1646-1716)

  « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.» Лейбниц

• 
  Слайд 10
  

  Исаак Ньютон(1643-1727) Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций

• 
  Слайд 11
  

  Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс Формула энергии заряженного конденсатора