Презентация на тему "Показательные уравнения и неравенства" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  «Показательные уравнения и неравенства»

  Маргиева Нелли Александровна Учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната.

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств, подготовка к ЕГЭ.

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4

  Показательные уравнения

  2. 1. если , то если ,то решений нет

• 
  Слайд 5
  

  Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

• 
  Слайд 6
  

  Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39.

  Задание № 1

• 
  Слайд 7
  

  Решение: x = . Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень. Ответ: 1 (1)[-2;0]; (2) [2;4];(3) (4;9];(4) (0;2). Номера правильных ответов: 9 1 13 1, 3 , 1 1 1 1 (0 ;2) 4

• 
  Слайд 8

  Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

  Задание № 2

• 
  Слайд 9
  

  Решение: Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид Полученное уравнение имеет корни Сделаем обратную замену: Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень. Ответ: 1 1 1 1 1 2 у2 1 -3; 1 0 [0;1) (1)[log2 6; 3); (2)[0;1); (3) [3;4); (4) [5;5). Номера правильных ответов: 1 2

• 
  Слайд 10

  Найдите область определения функции

  Задание № 3

• 
  Слайд 11
  

  Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1)(-∞;-1/3];(2) [1/3;+∞);(3) [- 1/3;+∞);(4) (-∞;-1/3). Номера правильных ответов: 0 [-1/3;+∞) 1 0 0 -1/3 Ответ: 3

• 
  Слайд 12

  Найдите область определения функции

  Задание № 4

• 
  Слайд 13
  

  Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: Подробнее. (1)[7/3;∞); (2) (-∞;-7/3]; (3) (-∞;7/3];(4) (-∞;7/3). Номера правильных ответов: Ответ: 1 0 (-∞;7/3] 1 0 0 7/3 3

• 
  Слайд 14

  Способы решения показательных уравнений и неравенств

  Уравнивание оснований Вынесение общего множителя за скобку Введение вспомогательной переменной (замена переменной)

• 
  Слайд 15
  

  Составить и решить уравнение и неравенство Найти ошибку в решении (Бланк №2) Работа в группах

• 
  Слайд 16
  

  Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11) 2) (9;10) 3) (3;5] 4) [0;3]

• 
  Слайд 17
  

  Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞) 2) (- ∞;-1) 3) (3;+ ∞) 4) (- ∞;3)

• 
  Слайд 18

  Тест

  Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время на выполнения задания 6 минут.

• 
  Слайд 19

  Ответы теста

  I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) 2 -2,5 -2;2 (5;+∞) (-∞;-2] 1 0 -2;2 [5; +∞) (-2;2)

• 
  Слайд 20

  Критерии:

  I уровень 5 заданий - «4» 4 задания - «3» 3 задания - «2» II уровень 5 заданий - «5» 4 задания- «4» 3 задания-«3» 2 задания - «2»

• 
  Слайд 21

  С 1. Решите уравнение

  Возможная запись решения ученика. , тогда или или или т.к. , то

• 
  Слайд 22
  

  Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л. Эйлер

• 
  Слайд 23
  

  Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.