Презентация на тему "Законы алгебры логики" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Законы алгебры логики

• 
  Слайд 2

  Равносильные преобразования

  Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

• 
  Слайд 3
  

  Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число

• 
  Слайд 4

  1. Закон двойного отрицания

     Двойное отрицание исключает отрицание.

• 
  Слайд 5

  2. Переместительный (коммутативный) закон

          — для логического сложения: А + B = B + A         — для логического умножения: A*B = B*A

• 
  Слайд 6

  3. Сочетательный (ассоциативный) закон

          — для логического сложения: (A + B) + C = A+ (B + C)         — для логического умножения: (A*B)*C = A*(B*C)

• 
  Слайд 7

  4. Распределительный (дистрибутивный) закон

          — для логического сложения: (A + B)*C = (A*C) + (B*C)         — для логического умножения: A*B + C = (A + C)*(B+ C)

• 
  Слайд 8

  5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)

         — для логического сложения       — для логического умножения:

• 
  Слайд 9

  6. Закон идемпотентности

          — для логического сложения: A + A = A         — для логического умножения: A*A = A Закон означает отсутствие показателей степени.

• 
  Слайд 10

  7. Законы исключения констант

          — для логического сложения: A + 1 = 1, A+ 0 = A;         — для логического умножения: A* 1 = A, A* 0 = 0

• 
  Слайд 11

  8. Закон противоречия

          Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

• 
  Слайд 12

  9. Закон исключения третьего

          Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

• 
  Слайд 13

  10. Закон поглощения

          — для логического сложения: A + (A* B) = A;                — для логического умножения: A* (A + B) = A

• 
  Слайд 14

  11. Закон исключения (склеивания)

          — для логического сложения:                — для логического умножения:

• 
  Слайд 15

  Логические законы и правила преобразования логических выражений

  Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А * А=0 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А +А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А

• 
  Слайд 16
  

  Законы Моргана: А +В=А * В А * В=А + В

• 
  Слайд 17
  

  Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&Вравносильны

• 
  Слайд 18

  Домашнее задание

  Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.