Презентация на тему "Логарифмическая функция" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логарифмическая функция

• 
  Слайд 2

  Содержание

  1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств. завершить

• 
  Слайд 3
  

  Логарифмом положительного числа b по положительномуи отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b.

  Пример:

• 
  Слайд 4

  В зависимости от значения основания приняты два обозначения

  Если основанием является 10, то вместо log10 x пишут lg x. Для введения следующего определения стоит понимать что за число e.Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.еВместо loge x принято писать ln x.

• 
  Слайд 5

  Можно выделить три формулы

  Из определения логарифма следует следующее тождество: Примеры:

• 
  Слайд 6

  Графики логарифмических функции

  1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = loga x, a>1 4. y = loga x, 0

• 
  Слайд 7

  График функции y=lg x

• 
  Слайд 8

  График функции y=ln x

• 
  Слайд 9

  График функции y=loga x

  a>1

• 
  Слайд 10
  

  0

• 
  Слайд 11

  Свойства f(x)=loga x

  D(f)=(0;+∞); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1 функция возрастающая, при 01, выпукла вниз при 0

• 
  Слайд 12

  Свойства логарифмов

  1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6.Свойства натуральных логарифмов. содержание

• 
  Слайд 13

  1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

  2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:

• 
  Слайд 14
  

  3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:

  4. Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:

• 
  Слайд 15

  5. Переход от одного основания к другому

• 
  Слайд 16

  Свойства натуральных логарифмов

  Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Число lge=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.

• 
  Слайд 17

  Решения логарифмических уравнений

• 
  Слайд 18
  

  Решить уравнение: Значит,

• 
  Слайд 19

  Решение логарифмических неравенств

• 
  Слайд 20

  Решите неравенство:

• 
  Слайд 21
  

  Над презентацией работали: Киселев Михаил Таячков Максим Кирилов Дмитрий Спасибо за внимание