Презентация на тему "Параллельные плоскости" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Параллельные плоскости.

  МОУ СОШ № 256 г.Фокино pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

  Плоскости Пересекаются Параллельны α β β α α||β α∩β Признак параллельности плоскостей.

• 
  Слайд 3
  

  Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

  Дано: а ∩ b = М; а Є α; b Є α а1∩ b1 = М1; а1Є β; b1Єβ a || a1; b || b1 Доказать: α||β α β а b М b1 а1 М1

• 
  Слайд 4
  

  Доказательство: (от противного) Пусть α∩β= с Тогда а ||β, т.к. a || a1, а1 Є β а Є α; α ∩ β = с, значит а || с. b || β, т.к. b || b1, b1 Єβ b Єαα ∩ β = с, значит b|| с. Имеем а ||b, то есть через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α||β . α β а b М b1 а1 М1 с По признаку параллельности прямой и плоскости а ||β и b||β.

• 
  Слайд 5

  Задача № 51.(еще один признак параллельности)

  Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α, т ||β, п ||β. Доказать: α||β. α β т п К с Самостоятельно!!! Доказательство от противного…

• 
  Слайд 6
  

  Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α, т ||β, п ||β. Доказать: α||β. α β т п К с 1) Допустим, что ___________ 2) Так как __________________, то ______________________. Получаем, что ______________________________________________________. Вывод: α ∩ β = с п ||β, т ||β т || с и п || с через точку К проходят две прямые параллельные прямой с. α||β

• 
  Слайд 7

  Задача № 53.

  Дано: отрезки А1А2; В1В2; С1С2 О Є А1А2; О Є В1В2; О Є С1С2 А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2 Доказать: А1В1С1|| А2В2С2 А1 В1 А2 В2 С2 С1 О

• 
  Слайд 8
  

  Дано: отрезки А1А2; В1В2; С1С2 О Є А1А2; О Є В1В2; О Є С1С2 А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2 Доказать: А1В1С1|| А2В2С2 В2 С1 А1 В1 А2 С2 О

• 
  Слайд 9

  Задача № 54.

  М Р N А В D C

• 
  Слайд 10
  

  М Р N А D C В

• 
  Слайд 11

  Ответьте на вопросы:

  Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Плоскости α и β параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая т параллельна плоскости β? Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Да Нет Да Нет Нет

• 
  Слайд 12

  Домашнее задание:

  П. 10, №№ 55; 56; 57. Удачи!