Презентация на тему "Решение квадратных уравнений по формуле" 7 класс

Урок алгебры в 8 классе

Тема: Решение квадратных уравнений по формуле (3ий урок)

Автор: Дойчева Анна Петровна

Учитель математики I категории

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Герасимовская средняя общеобразовательная школа»

С. Герасимовка, Новосергиевского района, Оренбургской области

Doicheva.anuta@yandex.ru

Решение квадратных уравнений по формуле (3ий урок)

Цели:

- Закрепить умения и навыки решения квадратных уравнений;

- Формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;

активизация мыслительной деятельности учащихся, навыки самостоятельной деятельности, развитие умений сравнивать, обобщать.

- Воспитывать культуру умственного труда; .

Тип урока – урок закрепления.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания (формирование познавательной самообразовательной компетенции)

а) на первом слайде показать решения домашнего задания.

Учащиеся исправляют имеющиеся ошибки.

б) заслушать сообщение ученика об истории возникновения квадратных уравнений в Древнем Вавилоне.

Учитель:

- необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э.

2. Закрепление знаний (формируется самообразовательная, социальная, коммуникативная компетенции)

Учащиеся разбиваются на 4 группы и выполняют задания.

Задания группам:

решить предложенные уравнения;

найти закономерности:

1) в корнях этих уравнений,

2) в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями,

3) в сумме коэффициентов или другой зависимости между коэффициентами.

Слайд № 2

Задание 1 группе Задание 2 группе

А)3х² - 7х + 4 = 0 х² - 22х – 23 = 0

Б) 5 х² - 8х + 3 = 0 15 х² - 22х – 37 = 0

В) 5 х² - 6х + 1 = 0 5 х² + 9х + 4 = 0

Г) х² + 5х – 6 = 0 х² - 8х – 9 = 0

Ответ:

А) 1 ; 4/3 -1 ; 23

Б) 1 ; 3/5 -1 ; 37/15

В) 1 ; 1/5 -1 ; -4/5

Г) 1 ; -6 -1 ; 9

Выводы:

Первый корень: х1 = 1 . Первый корень: х1 = -1.

Второй корень х2 = с/а. Второй корень: х2 = -с/а.

Сумма коэффициентов равна 0 а + с = в.

а + в + с = 0 .

задание 3 группе задание 4 группе

а) 3 х² + 10х + 3 = 0 3 х² - 10х + 3 = 0

б) 2 х² + 5х + 2 = 0 2 х² - 5х + 2 = 0

в) 4 х² + 17 х + 4 = 0 4 х² - 17х + 4 = 0

г) 5 х² + 26х + 5 = 0 5 х² - 26х + 5 = 0

ответ:

а) -3 ; -1/2 3 ; 1/3

б) -2 ; -1/2 2 ; 1 /2

в) -4 ; -1/4 4 ; 1 /4

г) -5 ; -1 /5 5 ; 1/5

Вывод:

Первый корень: х1 = –а = - с. Первый корень: х1 = а = с

Второй корень: х2 = -1/а = -1 /с. Второй корень: х2 = 1/а = 1/с

а = с, в = а ² + 1 а = с , в = - (а² + 1)

Учитель помогает увидеть связь между коэффициентами (по необходимости)

Каждая группа рассказывает классу выводы, к которым она пришла, и все выводы записываются в тетради в виде формул. Итог: слайд № 3

ФИЗМИНУТКА Слайд №4-10

Одновременно включить музыку: «Клуб_лайф-М.mp3»

http://golubsv.ucoz.ru/load/fizminutka_quot_tancevalnaja_quot/1-1-0-102

3. Самостоятельное решение уравнений с использованием полученных результатов (формирование самообразовательных компетенций) Слайд №11

1) 3х² + 4х + 1 = 0 2) 5х² - 4х – 9 = 0 3) 6х² + 37х + 6 = 0

4) 7х² + 2х – 5 = 0 5) 13х² - 18х + 5 = 0 6) 5х² + х – 6 = 0

7) 7х² - 50х + 7 = 0 8) 6х² - 37х + 6 = 0 9) 7х² + 50х + 7 = 0

Самопроверка с помощью слайда № 12

4. Домашнее задание (формирование самообразовательных компетенций)

Слайд №13

1. Выбрать из учебника уравнения, которые можно решить,

используя формулы, полученные на уроке;

2. Составить уравнения, используя эти формулы.