Презентация на тему "Площади плоских фигур" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МБОУ «Первомайская СОШ» Оренбургского района Оренбургской области Учитель математики Газизова В.В. Игра "Интеллектуальное казино" урок по геометрии в 8 классе по теме "Площади плоских фигур"

• 
  Слайд 2
  

  Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур»: Повторить определения и свойства фигур, формулы для вычисления площади. Совершенствовать навыки решения задач. Развивать смекалку и навык применения знаний математики в различных ситуациях. Цель:

• 
  Слайд 3
  

  В игре могут участвовать несколько команд, по 2 или 3 человека в каждой. Команды по очереди выбирают задания различной сложности. Если команда даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания, то есть на 5; 10; 15 или 20 умов. На обдумывание задания даётся 1- 5 минут. Игрок может взять подсказку для решения задачи II уровня, при этом стоимость задачи уменьшится в 2 раза. Победителем объявляется тот, в чьём банке будет больше «умов» по окончанию игры. правила игры

• 
  Слайд 4
  

  1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 2 3 4 (5 умов) (10 умов) (15 умов) (20 умов) Задачи I уровня Задачи II уровня Свойства и формулы Загадки и определения

• 
  Слайд 5
  

  1.Хоть стороны мои Попарно и равны, И параллельны, Всё же я в печали, Что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам. А кто я, догадайся сам. 2.Дайте определение данной фигуры.

• 
  Слайд 6
  

  1.А у меня равны диагонали, Вам подскажу я, чтоб меня узнали. И хоть я не зовусь квадратом, Считаю я себя квадрата братом. 2.Дайте определение этой фигуры.

• 
  Слайд 7
  

  1.Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются, И каждый угол делят пополам! 2. Дайте определение этой фигуры.

• 
  Слайд 8
  

  1.Первая- такой многоугольник, Знать который должен каждый школьник. На второй гимнасты выступают, Их она под купол поднимает. 2. Дайте определение этой фигуры.

• 
  Слайд 9
  

  1.Нет углов у меня И похож на блюдце я. На тарелку и на крышку, На кольцо, на колесо, Кто же я такой, друзья? 2.Дайте определение этой фигуры.

• 
  Слайд 10
  

  1.Перечислите свойства квадрата. 2. Напишите формулу для вычисления его площади.

• 
  Слайд 11
  

  1.Перечислите свойства параллелограмма. 2. Запишите формулу для вычисления его площади.

• 
  Слайд 12
  

  1.Перечислите свойства трапеции. 2.Напишите формулу для вычисления её площади.

• 
  Слайд 13
  

  1.Сформулируйте свойства прямоугольника. 2. Запишите формулу для вычисления его площади.

• 
  Слайд 14
  

  Какая связь между радиусом круга и диаметром? Запишите формулу для нахождения площади круга.

• 
  Слайд 15
  

  1.Сформулируйте свойства ромба. 2.Запишите формулу для вычисления его площади.

• 
  Слайд 16
  

  Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника. Запишите формулу для вычисления площади произвольного треугольника.

• 
  Слайд 17
  

  Дано: АВСD-параллелограмм; АВ=7см; АD=10см; угол ВАD= 30° Найти: площадь пар-ма АВСD. Решение: проведём высоту ВН к стороне АD. В ∆АВН катет ВН лежит против гипотенузы АВ. ВН=½АВ=3,5см; S=ah=3,5*10=35см2 Ответ: 3,5см2 7см 10см 30° А В С D H

• 
  Слайд 18
  

  Решение: обозначим сторону квадрата за a см. Sкв=a2, Поэтому a2=81, отсюда a=9; SтрАВСЕ= ½(9+2)*9=49,5см2 Ответ: 49,5см2 А В С Дано: АВСD-квадрат; SАВСD =81см2 СЕ=2 см; Найти: площадь Трапеции АВСЕ. E D

• 
  Слайд 19
  

  Решение: АВСМ и МСDT-квадраты, диагонали разбивают квадрат на 4 равных треугольника, поэтому ∆АОВ= ∆ВОС= ∆СOМ= ∆МOA= ∆MKC= ∆ CKD= ∆ DKT= ∆ TKM,(по 2-м катетам) SCKMO=2/8*SABDT=2/8*32=16см2 Ответ: SCKМО=16см2; Дано:ABDT-прямоугольник; C-сер. BD, М-сер.AT; BD>AB в 2 раза SABDT=32 см2 Найти: SCKMO А В С D T M O K

• 
  Слайд 20
  

  Решение: ∆AFP= ∆DFC по II признаку равенства треугольников, значит S ∆AFP=S ∆DFC; S ∆ABD=SABCF+S ∆DFC=SABCF+S ∆AFP=sABCP=122=144cм2 Ответ: SABCP=144cм2 Дано: АВСP-квадрат, АB=12 cм, F-середина СP; Найти: S ∆ABD А B C D F P

• 
  Слайд 21
  

  Дано:ABCD-ромб; SABCD=24см2; диагональ ВD=6см2; Найти: диагональ AC D A B C подсказка: Обозначим диагональ AC=x и воспользуемся формулой S ромба= ½AC*BD

• 
  Слайд 22
  

  Решение: пусть AC=Xcм, подставим вформулу S ромба=½AC*BD, получим: ½X*6=24; 3X=24; X=8 Ответ: AC=8cм;

• 
  Слайд 23
  

  Дано:ABCD-параллелограмм SABCD=16√2см2; диагональ BD=4 √2см; BD┴AB Найти: AD A B C D 4√2см 60° подсказка: Обозначить AB =Xcм, Воспользоваться формулой S=AB*BD

• 
  Слайд 24
  

  Решение:пусть AB=X см, так какAB*BD=SABCD, то X*4 √2= 16√2, отсюда X=4см. Рассмотрим ∆ABD. A=60°, тогда B=30° Катет AB лежит против угла в 30 градусов. Значит AB= ½AD, отсюда AD=2*AB=2*4=8см Ответ: AD=8см. 4√2см A B C D 4 30° 60° Xcм

• 
  Слайд 25
  

  Дано:FKCM-трапеция, КС и FM-основания, FK=CМ, высота CH=5 см, M=45°, SFKCM=75 см2 Найти: KC F K C H M подсказка: Обозначить КС=X; 45° N Xсм Провести высоту KN; Найти HM и FN, выразить FM через X;

• 
  Слайд 26
  

  Решение:1.пусть KC=X см, тогда NH=Xсм; 2.Рассмотрим ∆ CMH, C =90°-45°=45°,по признаку равнобедренного треугольника CH=HM, значит HM=5см. 3. ∆KFN= ∆CMH (по гипотенузе и острому углу), Следовательно FN=HM, FN=5 см; 4.FM=FN+NH+HM=5+X+5=10+X 5. ½ (FM+KC)*CH=Sтр, отсюда ½(10+X+X)*5=75; X=10 Ответ: KC=10 см. F K C H M 45° N X см X см

• 
  Слайд 27
  

  Дано: ∆ABC, АB=BC, BD-высота; BD:AD=3:4; SABC=108 см2; Найти: основание AC. А В С D подсказка: Пусть X-коэффициент пропорциональности, Тогда BD=3Xсм, АD=4Xсм, Выразить основание AC через X, Воспользоваться формулой S= ½AC*BD

• 
  Слайд 28
  

  Решение: пусть коэффициент пропорциональности x, тогда BD=3x см, а AD=4x cм, а так как высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой, AC=2AD, то есть AC=8x cм. S ∆ABC= ½BD*AC, поэтому ½3x*8x=108 12x2=108, x=3 АС=8x=8*3=24cм Ответ: AC=24 cм. А B C D 3x cм 4x cм 4x cм

• 
  Слайд 29
  

  Ребята, вы молодцы!!! Молодцы, ребята!!!

• 
  Слайд 30
  

  Ребята, вы молодцы!!! Приглашение в клуб "Эврика"