Презентация на тему "Многогранники. Призма" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Сивак Светлана Олеговна Гимназия 56

• 
  Слайд 2
  

  Многогранники - Теория - Правильные многогранники - Призма

• 
  Слайд 3
  

  Многогранники Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело. Меню Многогранники

• 
  Слайд 4
  

  Элементы Многогранника: Грань Рёбра Вершины Диагональ Меню Многогранники - Грани (многоугольники) - Рёбра (стороны граней) - Вершины - Диагонали

• 
  Слайд 5
  

  Свойство выпуклого многогранника: Сумма всех плоских углов в его вершине меньше 360 градусов. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одно сторону от плоскости каждой своей грани. Все грани выпуклого многогранника – выпуклые многоугольники. Меню Многогранники

• 
  Слайд 6
  

  Меню Многогранники Многогранник называется правильным, если он: 1. Выпуклый 2. Все его грани –равные правильные многоугольники 3. В каждой вершине многогранника сходиться одно и то же число рёбер

• 
  Слайд 7
  

  Правильные многогранники: Меню Многогранники

• 
  Слайд 8
  

  Меню Многогранники

• 
  Слайд 9
  

  Призма - Теория - Элементы - Нахождение площадей - Задачи Меню Многогранники

• 
  Слайд 10
  

  Призма (греч. prísma), многогранник, у которого две грани — равные n –угольники, лежащие в параллельных плоскостях (основания призмы), а остальные n граней (боковых) — параллелограммы Прямой призмой называется призма, боковое ребро которой перпендикулярно плоскости основания. Высота прямой призмы равна боковому ребру, а все боковые грани - прямоугольники Прямая призма Меню Призма Наклонная призма

• 
  Слайд 11
  

  Элементы призмы Грани (многоугольники) Ребра (стороны граней) Вершины Меню Призма Диагональ призмы

• 
  Слайд 12
  

  Высотой (h) призмы называется перпендикуляр , опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого основания призмы. Отрезок, концы которого - две вершины, не принадлежащие одной грани призмы, называют ее диагональю. (Отрезок A1D - диагональ призмы) A B C D F E A1 B1 C1 D1 E1 F1 Меню Призма

• 
  Слайд 13
  

  Правильная призма Правильной призмой называется прямая призма, основание которой – правильный многоугольник. Меню Призма

• 
  Слайд 14
  

  Нахождение площадей Площадь поверхности призмы (Sпр) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности Sбок) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников:Sпр. =Sбок+2Sосн Меню Призма

• 
  Слайд 15
  

  Площадь боковой поверхности – сумма площадей боковых граней Площадь боковой поверхности прямой призмыSбок=Pосн*h Если призма наклонная: Sбок=Pперп.сечения*a P – периметр перпендикулярного сеченияa –длина ребра

• 
  Слайд 16
  

  Объём призмы

• 
  Слайд 17
  

  Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту. осн. V прямой призмы = S * h перп сеч. V накл призмы = S * h

• 
  Слайд 18
  

  Параллелепипед Параллелепипедом называется призма, основание которой – параллелограмм. Прямоугольным параллелепипедом называется прямой параллелепипед, основание которого – прямоугольник. Меню Призма

• 
  Слайд 19
  

  Свойства параллелепипеда Меню Призма Противоположные грани параллелепипеда равны параллельны Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Сумма квадратов диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов всех его ребер. Боковые грани прямого параллелепипеда – прямоугольники. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

• 
  Слайд 20
  

  Задачи: - Задача 1 - Задача 2 - Задача 3 - Задача 4 Меню Призма

• 
  Слайд 21
  

  Через одну из сторон основания правильной треугольной призмы проведена плоскость под углом α к основанию, отсекающая от призмы пирамиду объёма V. Определить площадь сечения. Задача 1: Меню Призма Задачи Решение

• 
  Слайд 22
  

  Задача 1: Меню Призма Задачи

• 
  Слайд 23
  

  Задача 2: Меню Призма Решение Задачи В основании прямой призмы – равнобедренная трапеция, диагонали которой перпендикулярны соответствующим боковым сторонам. Угол между диагоналями трапеции, противолежащий боковым сторонам, равен α, отрезок, соединяющий вершину верхнего основания с центром окружности, описанной около нижнего основания равен l и образует с плоскостью основания угол β. Найти объём призмы.

• 
  Слайд 24
  

  Задачи Меню Призма Задача 2:

• 
  Слайд 25
  

  Меню Призма Задача 3: Решение Задачи Через середину диагонали куба, перпендикулярно к ней проведена плоскость. Определить площадь фигуры, получившейся в сечении куба этой плоскостью, если ребро куба равно a. EC=CO.

• 
  Слайд 26
  

  Задачи Меню Призма Задача 3:

• 
  Слайд 27
  

  Меню Призма Задача 4: Решение Задачи Дана прямая призма, у которой основанием служит правильный треугольник. Через одну из сторон нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания проведена плоскость. Угол между этой плоскостью и основанием равен α, а площадь сечения S. Определить V призмы.

• 
  Слайд 28
  

  Задачи Задача 4: Меню Призма