Презентация на тему "Функция. Область определения и множество значений."

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

• 
  Слайд 2
  

  Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). Функция – это зависимость переменной уот переменной хтакая, что для любого значения х существует единственное значение у. у = f(х) у – зависимая переменная (функция) х – независимая переменная (аргумент) Определение

• 
  Слайд 3
  

  Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать её аргумент. Например: х – любое число х – любое число х – любое число, кроме 0 х ≥ 0 ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

• 
  Слайд 4
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у = 10х −3 х – любое число у =   х + 4 ≠ 0 х ≠ −4 у = +3   х – любое число у = −3   х – любое число у =   + 4 ≠ 0   + 4 > 0   х – любое число

• 
  Слайд 5
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 5х + 12 ≠ 0 5х ≠ −12 х ≠ −12 : 5 х ≠ −2,4 у =   у =   + 11 ≠ 0   + 11 > 0   х – любое число

• 
  Слайд 6
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ −3х + 4 ≥ 0 −3х ≥ −4 2х + 14 ≥ 0 2х ≥ −14 х ≥ −14 : 2 [−7;+∞) х ≤ −4 : (−3) х ≥ −7       (−∞; 1]  

• 
  Слайд 7
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ   (х − 4)(х+2) ≠ 0 х ≠ 4   х(2х−6)≠ 0 х ≠ −2 х ≠ 0 2х−6 ≠0 2х ≠ 6 х ≠ 6 : 2 х ≠ 3

• 
  Слайд 8
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ   5х ≥ 13 [2,6;+∞) 17 − 2х > 0 −2х > −17 (−∞; 8,5) х ≥ 13:5 х 0 10х > 6 (0,6;+∞) х > 6 : 10 х > 0,6 х ≥ 2,6 2,6 у =   у =   8,5 у =   0,6

• 
  Слайд 9
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ     (4х+2)(2х−7)≠0 4х+2 ≠0 2х−7≠0 4х ≠ −2 2х ≠ 7 х ≠ −2 : 4 х ≠ 7 : 2 х −10 ≠0 х +10 ≠0 х ≠ 10 х ≠ −10   (х −10)(х+10) ≠0

• 
  Слайд 10
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у =   − 3 > 0   у =   14 − 7х ≥ 0 −7х ≥ −14 (−∞; 2] х ≤ −14 : (−7) х ≤ 2 D = − 4·1·(−3)   D =   =   = ; −1   2 3 −1 − + + (−∞; −1) U (3; +∞)

• 
  Слайд 11
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у =   > 0   у =   D = − 4·3·(−2)   D =   =   = ; −1     −1 − + + [−1; ]   + 1 ≥ 0   D = − 4·4·1   D =   =   = ; 0,25   1 0,25 − + + (−∞; 0,25]U[1; +∞) + х − 2

• 
  Слайд 12
  

  НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у =   + 4х + 1 > 0   у =   D = − 4·4·1   D =   х =   = −0,5 −0,5 + + (−∞;) U (0,5; +∞)   −5≥ 0   D = − 4·3·(−5)   D =   =   = ; −1   1   −1 − + + (−∞; −1]U[1; +∞)  

• 
  Слайд 13
  

  Найти область определения функции:               Домашнее задание