Презентация на тему "Взаимосвязи между социально-экономическими явлениями:корреляционный и регрессионный анализ"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Взаимосвязи между социально-экономическими явлениями:корреляционный и регрессионный анализ

  Тема 12

• 
  Слайд 2

  Вопросы

  Причинность, регрессия, корреляция Задачи и предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок Множественная (многофакторная) регрессия Оценка значимости параметров взаимосвязи

• 
  Слайд 3

  Причинно-следственные отношения

   - Это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия. Причина - это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия

• 
  Слайд 4
  

  Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению.

• 
  Слайд 5
  

  Если причинная зависимость проявляется в общем, среднем при большом числе наблюдений, то зависимость называется стохастической. Частный случай стохастической зависимости - корреляционнаясвязь

• 
  Слайд 6

  Формы проявления взаимосвязей

• 
  Слайд 7

  Корреляционная связь

  -существует когда изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

• 
  Слайд 8

  При корреляционной связи:

  Связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. Каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

• 
  Слайд 9

  Корреляционно-регрессионный анализ

  Включает в себя: 1. измерение тесноты и направления связи корреляционный анализ 2. установление аналитической формы связи (формы зависимости признаков) регрессионный анализ

• 
  Слайд 10

  Виды корреляционной связи

• 
  Слайд 11

  Корреляционный метод

  количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

• 
  Слайд 12

  Регрессионный метод

  аналитическое определение связи, в котором изменение одной величины (результативного признака) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), при этом множество прочих факторов, также влияющих на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения.

• 
  Слайд 13

  Регрессия

• 
  Слайд 14

  Парная корреляция и парная регрессия

  характеризует связь между двумя признаками – результативным (Y) и факторным (X)

• 
  Слайд 15
  

  Простейший прием выявления связи между двумя признаками: корреляционная таблица

  - f – частота соответствующих сочетаний X и Y - для каждого Хiрассчитывается среднее значение У

• 
  Слайд 16

  Множество точек {Xi, Yi} на плоскости XY - это корреляционное поле

• 
  Слайд 17

  Корреляционное поле – аналитическая взаимосвязь

• 
  Слайд 18
  

  Аналитическая связь (форма) между двумя признаками - описывается уравнениями:

• 
  Слайд 19

  Коэффициент корреляции

  Количественная оценка тесноты связи Характеризует тесноту и направление связи между двумя признаками в случае наличия между ними линейной зависимости

• 
  Слайд 20

  Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1

   r > 0 – связь прямая r 0,70 - связь сильная, или тесная |r|= 1 - связь функциональная, т.е. каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака r близко к 0 - отсутствует линейная связь между У и X (возможно нелинейное взаимодействие)

• 
  Слайд 21

  Метод наименьших квадратов

  Сущность метода: нахождение параметров модели (а0, а1), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических

• 
  Слайд 22
  

  Сущность метода: нахождение параметров модели (a, b), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических

• 
  Слайд 23

  Множественная (многофакторная) регрессия

  Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками. Аналитическое определение связи между результативным признаком и множеством факторных признаков, т.е нахождение функции:

• 
  Слайд 24

  Методперебора различных уравнений

  Сущность заключается в том, что большое число уравнений (моделей) регрессии, отобранных для описания связей какого-либо социально-экономического явления или процесса, реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанного алгоритма перебора с последующей статистической проверкой, главным образом, на основе t - критерия Стьюдента и F-критерия Фишера-Снедекора.

• 
  Слайд 25

  Оценка значимости и правильности параметров взаимосвязи

  Получив значения корреляции и уравнение регрессии - необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаимосвязи: При этом: 1) значимость коэффициента корреляции проверяется на основе t– критерий Стьюдента 2) правильность выбора вида взаимосвязи и всего уравнения регрессии проверяетсяна основе F– критерий Фишера

• 
  Слайд 26

  Оценка значимости параметров корреляции: t– критерий Стьюдента

  Значимостькоэффициента корреляции проверяется на основе t- критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза о равенстве коэффициента корреляции нулю (r=0), т.е гипотеза об отсутствии взаимосвязи. При проверке этой гипотезы используется t-статистика (из специальных таблиц).

• 
  Слайд 27

  Оценка значимости параметров взаимосвязи: t– критерий Стьюдента

  где tрасч –расчетное значение t-критерия. Eсли расчетное значение tр >tкр(табличное), то гипотеза отвергается , что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической зависимости между Х иУ

• 
  Слайд 28

  Оценка значимости параметров взаимосвязи: F– критерий Фишера

  Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику значимости всего уравнения регрессии получают с помощью F-критерия. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии связей реально существующим.

• 
  Слайд 29
  

  Оценка правильности выбора вида взаимосвязи и уравнения регрессии : F– критерий Фишера

  Если Fр>Fα при α = 0,05 или α = 0,01, то гипотеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии связей реально существующим отвергается. Величина Fα определяется по специальным таблицам, входом в которые являются величины α = 0,05 или α = 0,01 и числа степеней свободы: v1 = k -1, v2 = n -k, где n - число наблюдений, k - число факторных признаков в уравнении

• 
  Слайд 30

  Измерение связи между качественными признаками

• 
  Слайд 31

  Таблица взаимной сопряженности

• 
  Слайд 32

  Коэффициент ассоциации

  Зависимости a, b, c, d - значения признаков в клетках матрицы сопряженности альтернативных признаков

• 
  Слайд 33

  Коэффициент ассоциациипринимает значения от -1 до +1

  Если коэффициент имеет положительный знак (+), то связь положительная, Если коэффициент имеет отрицательный знак (-), то связь отрицательная. Кас = 0 - корреляция отсутствует (данные факторы между собой нейтральны); 0,09≤ Кас ≤ 0,19 - статистическая взаимосвязь очень слабая; - если 0,2 ≤Кас ≤ 0,49 - статистическая взаимосвязь слабая; - если 0,5 ≤ Кас≤ 0,69 - статистическая взаимосвязь средняя; - если 0,70 ≤ Кас ≤0,99 - статистическая взаимосвязь сильная.

• 
  Слайд 34

  Коэффициент контингенции (сопряженности)

  В отличие от коэффициента ассоциации он учитывает двустороннюю взаимосвязь альтернативных признаков, т.е. производит измерение более чутко и корректно.

• 
  Слайд 35

  Коэффициент детерминации

  зависимости

• 
  Слайд 36

  Эластичность

  зависимости