Презентация на тему "Тетраэдр и пирамида" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тетраэдр и Пирамида

  Выполнила ученица 5б класса Опёнова Варвара

• 
  Слайд 2
  

  Тетраэдр – это многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

• 
  Слайд 3

  Свойства тетраэдра

• 
  Слайд 4
  

  Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед(призма)

• 
  Слайд 5

  Медиан и его вершины

  Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани, называется его медианой, опущенной из данной вершины.

• 
  Слайд 6

  Тетраэдры в технике

• 
  Слайд 7
  

  Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм мостов и т.д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

• 
  Слайд 8
  

  Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов.

• 
  Слайд 9

  Вот так выглядит правильный тетраэдр

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Так выглядит развёрток тетраэдра и других фигур

• 
  Слайд 13

  Пирамида

• 
  Слайд 14
  

  Пирамида , многогранник, одной из граней которого служит многоугольник, а остальные грани суть треугольники с общей вершиной . В зависимости от числа боковых граней П. делятся на треугольные, четырёхугольные и т.д.

• 
  Слайд 15
  

  История развития геометрии пирамиды

• 
  Слайд 16
  

  Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демократ [2], а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид, систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

• 
  Слайд 17

  Свойства пирамиды

• 
  Слайд 18
  

  Все диагонали пирамиды принадлежат её граням. Если все боковые ребра равны, то: около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.

• 
  Слайд 19
  

  Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; высоты боковых граней равны; площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.

• 
  Слайд 20

  Так выглядит развёрток пирамиды

• 
  Слайд 21

  пирамида