Презентация на тему "Математическая логика. Основные понятия​" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

  Автор: Аликина Оксана Николаевна, учитель информатики МБОУ «СОШ №77 с углубленным изучением английского языка» г. Пермь.

• 
  Слайд 2
  

  • Логика — наука о законах и правилах мышления.
  • Формальная логика — наука о законах и формах мышления.
  • Математическая логика - область знания в которой формальная логика изучается математическими методами.
• 
  Слайд 3

  ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

  • 4 в. до н.э. древнегреческий ученый Аристотель заложил основы формальной логики;
  • 17 в. немецкий математик Лейбниц – заложил
  • основы математической логики;
  • 18 в. английский математик и логик Джордж Бульразвил и сформулировал логические исчисления(поэтому иногда математическую логику называют Булевой алгеброй);
  • 19 в. Готлоб Фреге, Чарльз Пирс, Бертран Рассел и др.

  В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ 20 в. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ПЕРЕШЛА В САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ДИСЦИПЛИНУ

• 
  Слайд 4

  ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ

  ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ

• 
  Слайд 5

  ПОНЯТИЕ

  - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других.

  ПОНЯТИЕ

• 
  Слайд 6
  

  Основные логические характеристики:

  СОДЕРЖАНИЕ:

  • (совокупность существенных признаков отраженных в этом понятии)

  ОБЪЕМ:

  • (множество объектов каждому из которых принадлежат признаки составляющие содержание понятия)
• 
  Слайд 7

  ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ)

  - это форма мышления (повествовательное предложение), в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах их свойствах и отношениях между ними.

  СУЖДЕНИЯ:

  • ИСТИННЫЕ
  • ЛОЖНЫЕ
• 
  Слайд 8

  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

  - это прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).

  Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения.

  Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению.

  1) Все граждане России имеют право на отдых. (истина)2) Если цветы поливают, то они не засохнут. (истина)

• 
  Слайд 9

  АЛГЕБРА ЛОГИКИ

  Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывается, вычисляется, упрощается и преобразуется логическое высказывание.

  Основным понятием математической логики является высказывание.

  Высказывание — это повествовательное предложение, про которое всегда можно сказать истинное оно или ложное.

  • Истинна — 1
  • Ложь — 0
• 
  Слайд 10
  

  Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…

  ВЫСКАЗЫВАНИЯ:

  • ПРОСТЫЕ
  • СЛОЖНЫЕ
• 
  Слайд 11
  

  Таблица истинности — таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.

• 
  Слайд 12

  ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ (логические действия)

• 
  Слайд 13

  ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

  ИНВЕРСИЯ.

  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ.

  Отрицание — образуется из простого высказывания с помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому.

• 
  Слайд 14
  

  ИНВЕРСИЯ.

  1) Волга впадает в Каспийское море2) На улице идет снег

  Сформулируйте отрицание следующим высказываниям:

  = Волга не впадает в Каспийское море.

  = На улице не идет снег.

• 
  Слайд 15
  

  КОНЪЮНКЦИЯ.

  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ.

  Конъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний в одно с помощью «И».

• 
  Слайд 16
  

  КОНЪЮНКЦИЯ.

  1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;2) 3*3=9 и 4+7=10;

  Определите значения истинности следующим высказываниям.

• 
  Слайд 17
  

  ДИЗЪЮНКЦИЯ.

  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ.

  Дизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью союза «ИЛИ».

• 
  Слайд 18
  

  ДИЗЪЮНКЦИЯ.

  1) Число 2 – четное или это простое число;2) 2*2=5 или белые медведи живут в Африке;

• 
  Слайд 19
  

  ИМПЛИКАЦИЯ.

  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ.

  Импликация — образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «ЕСЛИ …, ТО …».

• 
  Слайд 20
  

  ИМПЛИКАЦИЯ.

  1) Если на улице снегопад, то замело дороги;

• 
  Слайд 21
  

  ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ.

  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ.

  Эквивалентность — образуется соединением двух высказываний при помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА».

• 
  Слайд 22
  

  ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ.

  1) 12 делиться на 6 тогда и только тогда, когда 15 делиться на 3.

• 
  Слайд 23
  

  Задание

  Составьте и запишите по 2-3 примера на каждую логическую операцию, а так же не забудьте представить свои высказывания на языке алгебры логики.

  Название:

  • ИНВЕРСИЯ
  • КОНЪЮНКЦИЯ
  • ДИЗЪЮНКЦИЯ
  • ИПЛИКАЦИЯ
  • ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ