Презентация на тему "Оптимизационное моделирование в электронных таблицах Excel 2007"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Предмет: информатикаКласс: 10-11Тема урока: Оптимизационное моделирование в электронных таблицах Excel 2007

  Крячко София Викторовна Учитель информатики МБОУ СОШ №14 «Зеленый шум» Г. Волжского

• 
  Слайд 2
  

  Перед решением задач с использованием оптимизационного моделирования в Excel, нужно установить надстройку Поиск решения:

  Кнопка “Office” – Параметры Excel В окне «Параметры Excel» слева выбрать пункт Надстройки, справа - пункт «Поиск решения», нажать на кнопку «Перейти». Поставить галочку «Поиск решения» и нажать «ОК».

• 
  Слайд 3

  Задача1

  В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки двух типов: А и В, тремя различными способами, при этом количество получаемых заготовок при каждом методе различается. Нужно выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок первого типа и 300 второго типа при расходовании наименьшего количества материала.

• 
  Слайд 4
  

  Пусть Х1 – количество листов, раскроенные способом 1 Х2 – вторым способом, Х3 – третьим способом.

• 
  Слайд 5
  

  Тогда всего количество листов материала будет равно F=х1+х2+х3 – целевая функция стремится к минимуму

• 
  Слайд 6
  

  Общее количество заготовок типа А, полученное разными способами можно выразить следующим образом: 10Х1+3Х2+8Х3=500 Общее количество заготовок типа В, полученное разными способами можно выразить следующим образом: 3Х1+6Х2+4Х3=300

• 
  Слайд 7
  

  Также важно, что количество листов не может быть отрицательным и дробным числом: Х1>=0, х1 – целое Х2>=0, х2 – целое Х3>=0, х3 – целое

• 
  Слайд 8
  

  Необходимо найти все удовлетворяющие ограничениям значения параметров, при которых целевая функция принимает минимальное значение

• 
  Слайд 9

  Работа в Excel:

  1. Готовим лист для расчетов

• 
  Слайд 10
  

  2. В В4 вводим целевую функцию, в В7 и В8 – формулы для вычисления Общего количества заготовок данного типа

• 
  Слайд 11
  

  3. Запускаем ПОИСК РЕШЕНИЯ (Данные – поиск решения), заполняем все графы окна.

• 
  Слайд 12
  

  4. Получаем результат Ответ: требуется 70 листов материала. Из них 20 листов кроим по первому варианту, 20 листов по второму и 30 – по третьему.

• 
  Слайд 13
  

  Задача 2:Требуется перевезти 15 компьютеров на одном легковом автомобиле. Каждый компьютер упакован в 2 коробки. Существует 3 варианта погрузки коробок в автомобиль:

  Необходимо выбрать оптимальное сочетание вариантов погрузки, чтобы совершить минимальное количество рейсов.

• 
  Слайд 14
  

  Х1 – кол-во рейсов, загруженных по варианту 1 Х2 – по варианту 2 Х3 – по варианту 3 Целевая функция: F=X1+X2+X3стремится к минимуму Ограничения: 3Х1+2Х2+Х3=15 1Х1+2Х2+4Х3=15 Х1, Х2, Х3 – целые, неотрицательные

• 
  Слайд 15
  

  Ответ: Требуется 7 рейсов, при этом 3 рейса нужно загружаться 1 способом, и по 2 рейса – вторым и третьим способом.

• 
  Слайд 16
  

  Задача 3: Для снабжения населенных пунктов, расположенных в труднодоступной местности, требуется разместить железнодорожную станцию и аэродром таким образом, чтобы суммарное расстояние (и, соответственно, стоимость) воздушных перевозок от станции к аэродрому и от аэродрома к населенным пунктам было минимальным.

  1 2 5 4 3

• 
  Слайд 17
  

  Пусть (х1;у1) – координаты аэродрома, а (х2;у2) – координаты станции. Тогда расстояние между станцией и аэродромом по теореме Пифагора: Аналогично, по формуле Пифагора, находим расстояния от каждого населенного пункта до станции. Целевой функцией будет сумма всех расстояний и должна стремиться к минимальному значению. Ограничений для функции нет.

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  Ответ: координаты станции и аэропорта должны совпадать и быть равными (4,5; 7,6)

• 
  Слайд 20
  

  Задача 4: Сколько надо взять бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы выручит как можно больше денег, если она может взять товара не более 25 кг и известно, что:m курицы=1,4кг цена=230рубm утки=1,9кг цена= 310 рубm гуся=3,8 цена=450руб

• 
  Слайд 21
  

  Пусть количество кур – Х1 Количество уток – Х2 Количество гусей – Х3 Тогда стоимость всего товара - целевая функция стремится к максимуму Ограничения: 1,4*230*Х1+1,9*310*Х2+3,8*450*X3 1,4*Х1+1,9*Х2+3,8*X3≤25 – вес всего товара Х1, Х2, Х3 – целые и неотрицательные.

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23
  

  Ответ: Нужно взять 1 утку и 6 гусей.

• 
  Слайд 24

  Задача 5:

  Фирма производит 2 модели (А и Б) книжных полок. Их производство ограничено количеством сырья (за неделю 1700 кв.м досок) и временем машинной обработки (160 часов в неделю). Сколько изделий каждой модели нужно выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 доллара прибыли, а модели В – 4 доллара прибыли?

• 
  Слайд 25
  

  Пусть х – количество изделий модели А, у – кол-во изделий модели В. Тогда прибыль за неделю: Ограничения: 2х+4у – целевая функция, стремится к максимуму. 3х+4у≤1700 0.2x+0.5y≤160, х и у – целые, положительные.

• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27
  

  Ответ: Книжных полок типа А нужно изготавливать 300 штук в неделю, а типа В – 200 штук.

• 
  Слайд 28

  Литература

  Н. Угринович, Л. Босова, Н Михайлова Практикум по информатике и информационным технологиям: учебное пособие для общеобразовательных учреждений, 4 издание, М: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2006 г. Н. Унриович Информатика и информационные технологии, учебник для 10-11 классов, 3-е издание, М: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2006 г. С. Бешенков, Е. Ракитина Информатика Систематический курс 10 класс, Москва, Лаборатория Базовых знаний, 2001 Н.Е. Астафьева, С. А. Гаврилова, М. С. Цветкова ИНФОРМАТИКА И ИКТ практикум для профессий и специальностей технического и социально-экономического профилей под редакцией М. С. Цветковой 2-е издание, Москва Издательский центр «Академия» 2013г.