Презентация на тему "Решение задач ЕГЭ типа В7" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Кодирование чисел. Системы счисления. В7 Разбор задач ЕГЭ

• 
  Слайд 2
  

  Задача 1. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. Решение. Пусть x – неизвестное основание системы, тогда справедливо равенство: 3*x1+0*x0=18; 3*x=18; x=6, основание системы 6. Ответ 6

• 
  Слайд 3
  

  N Задача 1. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 71 оканчивается на 13. Решение. Минимально возможная система счисления – 4, т.к. у нас есть цифра 3. Пусть основание искомой системы = X, тогда X2*c+1*X1+3*X0=71, где с – натуральное число либо 0. Зная что X0=1,X1=X,получим X2*c+X+3=71. Отсюда Чем больше X, тем меньше с, поэтому значения с не превышают (68-4)/(4*4)=4. Переменная с [0..4]

• 
  Слайд 4
  

  N Задача 1. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Получаем: а) при  c=0, X=68. б)при c=1,2,3 решения — не целые числа; в) при c =4, X1=4  и  X2=-4.25  условию натуральности  соответствует только первое решение. Ответ 4,68

• 
  Слайд 5
  

  Задача 2. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5. Решение. Переведем числа 10 и 17(первое и последнее) в систему с основанием пять: 1010=205, 1010=325, затем выпишем все числа, находящиеся между этими двумя и содержащие двойку: 205, 215, 225, 235, 245, 325 – всего 7 двоек. Ответ 7

• 
  Слайд 6
  

  Задача 3. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления. Решение. N2*x+N1*y+0*N0=180 N*(N*x+y)=180 Максимальное N достигается при x=1, y=0,т.е. N max = 13. Почему x не равен 0? Ответ прост, тогда бы мы имели двузначное число, а это противоречит условию. Почему N max = 13? Потому что мы выбираем ближайшее целое значение

• 
  Слайд 7
  

  Задача 3. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Не все делители подойдут. Можно проверить их подстановкой, окажется, что подойдут только 6,9,10,12. Ответ 6,9,10,12

• 
  Слайд 8
  

  Задача 3. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Сколько единиц содержится в двоичной записи результата выражения: 22014-2512 Решение. 22014 в двоичной записи будет иметь вид: 100000……000 2512 в двоичной записи будет иметь вид: 1000……00 Ответ 1502 2014 нулей 1502 единицы 512 нулей 512 нулей

• 
  Слайд 9
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так:212q Найдите основание системы счисления q. Ответ 3

• 
  Слайд 10
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна. Ответ 5

• 
  Слайд 11
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201. Ответ 7

• 
  Слайд 12
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления? Ответ 16

• 
  Слайд 13
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101? Ответ 5,13,21

• 
  Слайд 14
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3? Ответ 3,15,16,17,18,19

• 
  Слайд 15
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Решите уравнение: 1007 + x = 2105.Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно). Ответ 10

• 
  Слайд 16
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Сколько единиц содержится в двоичной записи результата выражения: (32*1016)333-22012-4999 Ответ 986

• 
  Слайд 17
  

  Вопросы. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Докажите что N3*x+N2*y+N+3 можно представить в виде N2*z+N+3, где z целое число. Ответ: N3*x+N2*y+N+3= N2*(N*x+y)+N+3, где N, x и y – целые числа. Произведение и сумма целых чисел есть целое число. При каких натуральных значениях параметров x и y, переменная N в функции N2*y+N*x=200, принимает своё максимальное значение? Ответ: X=1, Y=1.