Презентация на тему "Системы счисления" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

• 
  Слайд 2
  

  Число можно представить группой символов некоторого алфавита. Система счисления – совокупность правил для обозначения и наименования чисел. Самая простейшая СС – УНАРНАЯ, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.)

• 
  Слайд 3

  Непозиционная система счисления

  Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Примером непозиционной системы счисления является римская система счисления, I V X L C D M

• 
  Слайд 4

  Еще один пример непозиционной системы счисления

• 
  Слайд 5
  

  I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Задание: Переведите числа из римской системы счисления в десятичную: CLXXXIV, XLIXV, CMXCIX. 2. Запишите десятичные числа в римской системе счисления: 984, 2690, 6589.

• 
  Слайд 6

  Алфавитная система счисления

  Для записи чисел использовался буквенный алфавит. В славянский системе над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – «титло». Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

• 
  Слайд 7

  Недостатки непозиционной системы счисления:

  Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие числа; Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; Нет нуля; Очень сложно выполнять арифметические действия.

• 
  Слайд 8

  Позиционная система счисления

  Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа. Если для записи чисел используется десять цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), то такую систему счисления называют десятичной системой счисления. К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная и др.

• 
  Слайд 9

  Основные достоинства позиционной системы счисления:

  Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций. Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа.

• 
  Слайд 10

  Историческая справка

  Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.

• 
  Слайд 11

  Задание:

  Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. 35,62145. 125437; 32541,446; 11012012; 4315,3214; 875,9658; 121,1013;

• 
  Слайд 12
  

  q=16 - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) Представление первых чисел в некоторых системах счисления

• 
  Слайд 13
  

  Представление чисел в позиционных системах счисления. Перевод в десятичную систему счисления

  разряды 2 1 0 -1 -2 N10=348, 1 2 = 3*102 + 4*101 + 8*100 + 1*10-1 + 2*10-2 Любое действительное число можно записывать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных степеней числа q (основания системы). Задание:Запишите в развернутой форме числа и запишите их в десятичной системе счисления:N8=7764,1=N5=2430,43=N16=3AF,15=

• 
  Слайд 14

  Перевод чисел из десятичное системы счисления

  Число 2210 перевести в двоичную систему счисления. 2210 = 10110 Число 57110перевести в восьмеричную систему счисления. 57110 = 1073

• 
  Слайд 15
  

  Задание: Число 746710перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

• 
  Слайд 16

  Подведем итоги!

  Что называют системой счисления? Какие виды систем счисления вы знаете? А почему она считается непозиционной системой счисления? Приведите примеры непозиционной системы счисления Какая система называется позиционной? Что называться основанием в позиционной системе счисления?