Презентация на тему "6кл.Обобщающий урок."Действия с обыкновенными дробями."" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Обобщающий урок математики в 6 классе по теме:«Действия с обыкновенными дробями»

• 
  Слайд 2

  Цели и задачи урока

  повторить и закрепить изученные по теме правила повторить методы решения задач по данной теме закрепить полученные навыки действий с обыкновенными дробями повторить некоторые исторические сведения о дробях

• 
  Слайд 3

  Некоторые исторические сведения о дробях

  Первые представления о дробях возникли в процессе измерения (длин, площадей, веса и т.д.). Уже в Древнем Вавилоне и Древнем Риме люди широко использовали дроби. Тогда использовались шестидесятеричные (т.е. со знаменателем 60) и двенадцатеричные (т.е. со знаменателем 12) дроби. 1.Как и когда появились первые представления людей о дробях?

• 
  Слайд 4
  

  2. Когда и где стали использовать современные правила действий с дробями? Правила действий с дробями в том виде, что сейчас используем и мы были известны уже в 8 веке нашей эры и широко использовались греками и индийцами. А в Западную Европу дроби были перенесены лишь в 13 веке, а десятичные дроби еще позднее - только в 16-17 веках.

• 
  Слайд 5

  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

  Чтобы сравнить ( сложить или вычесть ) дроби с разными знаменателями, надо: 1.Привести данные дроби к общему знаменателю, 2.Сравнить, ( сложить или вычесть ) полученные дроби

• 
  Слайд 6
  

  СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ Как привести дроби к общему знаменателю? 2.Знаменатель одной дроби делится на знаменатель другой дроби 5 24 3 8 5 24 9 24 14 24 10 15 3 Общим знаменателем является большийзнаменатель 1.Знаменатели - взаимно-простые числа 3 5 2 3 9 15 10 15 1 15 5 3 Общим знаменателем является произведение знаменателей 12 = 2 · · 2 3 15 = 3 · 5 · · · НОК(12,15) = 2 2 3 5 = 60 3. Общим знаменателем является наименьшее общее кратное 5 4 12 60 25 60 3 15 5 12 37 60 Наименьшее общее кратное натуральных чисел это наименьшее натуральное число, которое является кратным обоих этих чисел

• 
  Слайд 7

  Устный счет

  1.Сравнить дроби: б) 5 6 5 8 3 9 7 9 в) 9 16 8 15 а) 1 3 7 9 1 6 1 8 8 15 9 16 1 1 - - 7 15 7 16 1 16 1 15

• 
  Слайд 8
  

  Дана дробь . Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю этой дроби, чтобы она обратилась в ? 41 11 8 3 15 40 9 24 12 32 6 16 18 48 3 8 Ответ: нужно прибавить число 7.

• 
  Слайд 9

  Умножение дробей

  Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 3 5 · 4 3 5 · 4 12 5 2 5 2

• 
  Слайд 10
  

  Чтобы умножить дробь на дробь,надо: 1. Найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей, 2. Первое произведение записать числителем, а второе- знаменателем. 5 2 7 3 · 21 7 · 10 5 2 · 3 5 6 2 5 · 5 6 2 · · 5 5 6 2 · · 5 1 3 1 · · 1 1 3 1 1 3 1

• 
  Слайд 11
  

  Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. 24 19 19 · · 4 24 19 19 · · 4 1 6 1 1 4 5 19 3 4 · 1 6 1 1 · · 1 6 1 6 27 24 8 · · 9 27 24 8 · · 9 1 3 3 1 3 24 8 9 · 1 3 3 1 · · 1 1 1 1

• 
  Слайд 12
  

  УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ 7 2 7 · 4 2 7 =7 · 4 ( ) 7 · 2 7 7 · 4 =28+2=30 = Распределительное свойство умножение относительно сложения и вычитания (а+в)с=ав+ас (а-в)с=ас-ас 1 7 9 1 7 5 9 · 5 7 8 · = 2 9 · 1 7 5 = · 1 7 5 7 9 8 9 ( ) = 36 7 2 · · 9 36 7 2 · · 9 4 7 2 · · 1 8 7 4 1 = 1 7 1

• 
  Слайд 13

  Деление дробей

  Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. Какие числа называются взаимно обратными? Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными. 5 12 3 16 : = 16 9 20 3 3 · 12 5 = · 12 5 3 · 16 12 5 3 · · 16 4 · 3 5 3 · 4 = = = 2 5 : = 5 · 5 2 = · 5 2 5 · 1 25 2 = 5 1 2 12 = 3 4 4 : 3 = 1 3 19 · · 4 7 12 1 = 1 3 19 · · 4 19 12 = =

• 
  Слайд 14
  

  1 2 2 1 3 1 + 5 6 3 1) : 5 6 3 1 6 · 23 6 6 1 23 2) 3 7 5 = 23 3 7 5 = 7 7 22 4 7 17 3) ( 1 2 2 1 3 1 + ) : 1 6 3 7 5 = 4 7 17 Вычислить значение выражения:

• 
  Слайд 15

  Нахождение дроби от числа

  Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь а) Найти четыре седьмых от 28 . 28 4 7 · · 4 7 28 · 1 = 4 · 4 7 28 · 1 = 1 · 4 1 4 · 1 = 16 Ответ: четыре седьмых от 28 равны 16.

• 
  Слайд 16
  

  Нахождение дроби от числа б) Найти 35% от 70 Ответ: 35% от 70 равны 24,5 35%=0,35 = · 70 0,35 24,50 в) Найти 0,8 от 900 900 · 0,8 = 720 Ответ: 0,8 от 900 равны 720

• 
  Слайд 17

  Нахождение числа по его дроби

  Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь. а)Найти число, 0,37 которого равны 14,8. 14,8:0,37=1480:37=40 Ответ: 40 - это число, 0,37 которого равны 14,7.

• 
  Слайд 18
  

  б)Найти число, 63% которого равны 126 126:0,63=12600:63=200 Ответ:число, 63% которого равны 126 - это число 200. 3 9 11 : = 1 27 · 11 9 = 11 9 27 · · 1 · 11 1 3 · 1 = = 27 1 33 в)Найти число, которого равны 27 9 11 Нахождения числа по его дроби Ответ: 9 11 от 33 равны 27

• 
  Слайд 19
  

  Задача № 1 Соловьев Сережа и Афиногентов Антон составляют одну четырнадцатую всех учащихся 6В класса. Сколько этом классе девочек, если известно, что их количество составляет три седьмых всех учащихся? 2 учащихся - всего класса 1 14 Девочки - ? , всего класса 3 7

• 
  Слайд 20
  

  РЕШЕНИЕ 1) 2: 1 14 = 28 (уч.)-всего в классе. 2) 28 3 7 = · 12 (уч.)-девочки ОТВЕТ: Двенадцать девочек учится в 6В классе. 2 учащихся - всего класса 1 14 Девочки - ? , всего класса 3 7 Задача № 1

• 
  Слайд 21
  

  Туристы на машине проехали 28% всего пути, поездом оставшегося пути, а затем плыли на теплоходе. Сколько километров туристы проплыли на теплоходе, если на машине они проехали 126 км? 19 27 Задача № 2 Поезд - ? км., оставшегося пути 19 27 Машина - 126 км., 28% всего пути Теплоход - ? км.

• 
  Слайд 22
  

  3) (км.) - поездом 27 324 19 · 228 РЕШЕНИЕ Ответ: 96 километров туристы проплыли на теплоходе. Машина - 126 км., 28% всего пути Поезд - ? км., оставшегося пути Теплоход - ? км. 19 27 1) 126:0,28=12600:28=450 (км.) - весь путь 2) 450-126=324 (км.) - оставшийся путь 4) 324-228=96 (км.) - теплоходом.

• 
  Слайд 23

  Решение уравнений

  а) 2 1 15 3 4 х 59 60 3 4 х 2 1 15 59 60 3 4 х 1 1 12 Х= 3 4 1 12 : 1 Х= 4 9 1 · 3 4 1 12 1 : 4 3 13 12 13 9 4 9 1 2 4 60 59 60 2 1 15 59 60 1 64 60 59 60 1 5 60 1 1 12 Ответ: 4 9 1

• 
  Слайд 24
  

  1 2 9 2 7 : · 7 2 2 · 9 = 1 7 9 = б) у 5 7 у 2 9 2 7 у 2 9 у= 2 9 2 7 : у= 7 9 Ответ: 7 9 Решение уравнений

• 
  Слайд 25
  

  1 труба 2 труба Задача №3 Бассейн наполняется водой через первую трубу за 5 часов, а через вторую за 7 часов. Какую часть бассейна останется заполнить, если первая труба работала 2 часа, а вторая - 3 часа? Сколько понадобится времени, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, если обе трубы будут работать одновременно?

• 
  Слайд 26
  

  Бассейн наполняется водой через первую трубу за 5 часов, а через вторую за 7 часов. Какую часть бассейна останется заполнить, если первая труба работала 2 часа, а вторая - 3 часа? Сколько понадобится времени, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, если обе трубы будут работать одновременно? 5 часов 7 часов 1 5 1 7 2 5 1 5 1 7 + 2 5 3 7 + 2 часа 3 часа 3 7 1 труба 2 труба Обе трубы Время заполнения всего бассейна Какая часть бассейна заполняется за час Время работы Заполнено всего

• 
  Слайд 27
  

  1 труба 2 труба Обе трубы Время заполнения всего бассейна Какая часть бассейна заполняется за час Время работы Заполнено всего 5 часов 7 часов 1 5 1 7 2 5 1 5 1 7 2 5 3 7 + + 2 часа 3 часа 3 7 2) 29 35 1- 6 35 - осталось заполнить 1) 7 5 15 35 14 35 3 7 2 5 2 5 3 7 - заполнено обоими трубами 29 35 12 35 1 5 1 7 1 7 1 5 7 5 - обе трубы заполняют за час 3) 6 35 12 35 : · 35 12 6 · 35 = 2 1 2 = 1 1 1 (ч.) - потребуется для заполнения всего бассейна 4) Ответ:Осталось заполнить бассейна, обе трубы могут заполнить оставшуюся часть бассейна за часа. 6 35 1 2

• 
  Слайд 28

  Домашняя работа

  № 816 № 803 а) Сравнить и . 12 23 13 24 СПАСИБО ЗА УРОК!!!