Содержание
-
Российская ФедерацияКраснодарский крайБюджетное общеобразовательное учреждениемуниципального образования Динской район«Средняя общеобразовательная школа № 35 имени 46-го Гвардейского орденов Красного Знамени и Суворова 3-й степени ночного бомбардировочного авиационного полка»
Алгебра 9 класс Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики БОУ СОШ № 35 МО Динской район Даниленко Лариса Андреевна Преподаватель-организатор ОБЖ БОУ СОШ № 35 МО Динской район Сеник Александр Юрьевич станица Новотитаровская 2014
-
Цели урока: повторение и обобщение изученного материала путём решения комбинированных задач; развитие познавательногоинтереса к математике.
Задачи: Образовательные: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; умение применять полученные знания при решении задач; совершенствовать навыки решения разнообразных задач по использованию формул арифметической и геометрической прогрессий; применять свои знания в практических ситуациях; расширять знания учащихся путём решения нестандартных задач; Развивающие: развивать математический кругозор, мышление, математическую речь; развитие умения слушать, обобщать и делать выводы. Воспитательные: воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию; воспитывать чувство прекрасного; воспитание активного желания работать до конца; привития внимания, чувства ответственности, самоконтроля; формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе;
-
Эпиграф урока. “Прогрессио – движение вперёд”.
-
Известная картина Богданова- Бельского отображает один из уроков С.А. Рачинского, где дети задумались над вопросом
Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи! 101 101 101 101 101
-
Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. 5050 =
-
Легенда о шахматной доске (инсценировка) Индийский принц решил наградить изобретателя шахмат и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель шахмат попросил в награду за своё изобретение столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью – ещё в 2 раза больше, т.е. 4 зерна, и так далее до 64-й клетки. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить. Сколько зёрен должен был получить изобретатель шахмат? S 64 = 264-1=18 446 744 073 704 551 615 Это число записывается двадцатью цифрами, является фантастически большим и заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.
-
18 446 744 073 709 551 615 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 . Читается: В СОВРЕМЕННОМ СТИЛЕ S64 = 1, 84• 10 19 (стандартный вид данного числа)
-
Если желаете представить себе огромность этого числа, то прикиньте какой величины амбар потребовался бы для вмещения всего количества зерна. При высоте амбара 4м и ширине 10м длина его должна была бы простираться на 300 000 000 км, - т.е. вдвое дольше, чем от Земли до Солнца.
-
Игра «Найди ошибку» х + х(1+1/2+1/4+…) – 8
-
Имеем в скобках сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая равна =2 и тогда неравенство приобретает вид х2 -2x -8 0. Нули функции; -2. 4 х2+ х(-1-1/2-1/4-…) – 8
-
Вопросы по формулам1вариант 2 вариант
1. Формула n-го члена арифметической прогрессии. 2. Сумма n-первых членов арифметической прогрессии. 3. Свойство членов геометрической прогрессии. 4. Знаменатель геометрической прогрессии. 5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 1.Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 2. Сумма n-первых членов геометрической прогрессии. 3. Формула n-гочлена арифметической прогрессии. 4. Свойство членов арифметрической прогрессии. 5. Разность арифметической прогрессии.
-
Великому Энштейну приходилось делить время между политикой и уравнениями. Он говорил: «Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
-
Решить уравнение Построить график функции: Ответ: 4; -4 y x -2 -2 2 2
-
Волшебное дерево (логическая задача) Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8 м?
-
«Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»,- говорил Д. Пойа.
-
Задача 1. .Последовательность чисел а1, а2, а3,… является арифметической прогрессией. Известно, что а1,+а5,+а15=3. Найти а5+а9.
Решение. Запишема5=a1+ 4d, а9= a1+ 8d; а15=a1+14d; По условию 3a1+18d=3, и нужно найти 2a1+12d. Получаем 3(a1+6d)=3, то a1+ 6d =1. Тогда 2a1+12d.= 2(a1+ 6d)= 2.1= 2. Ответ: 2.
-
Задача 2 Числа а, в, с, d является последовательными членами геометрической прогрессии. . Известно, что а+ d =10, аd =7. Найти в3+ с3.
Решение Решая систему уравнений а + d =10 , аd =7 , получаем Из симметрии условия задачи ясно, что достаточно рассмотреть любой из двух вариантов, поскольку ответ не зависит от выбора варианта. Рассмотрим, например, случай аd =7; ааq3=7; Обозначив величинойq знаменатель прогрессии, имеем . = Преобразуем выражение Ответ: 70. (1+)=
-
Найти сумму Решение. Прежде чем найти данную сумму, вычислим 9+99+999+...+ . Sn= (10-1) +(102-1) + (103-1)+…+ (10n-1)= ( 10+102+103+ …+ 10n)-n; Sn= Sn= = (10п+1-10-9 n ) Тогда Ответ. (10п+1-10-9п). -n= =
-
Задача
Найти семнадцатый член арифметической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами с третьего по двадцать девятый (включительно) на 13 меньше суммы членов с четными номерами со второго по тридцатый. Ответ: -13
-
Т е с т Код ответа 1 3 3 4 4 4 2
-
Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». Блез Паскаль
-
В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.
-
Домашнее задание
1. Мама предложила сыну на выбор два варианта: давать ему ежедневно на карманные расходы в течении месяца по восемь рублей или дать в первый день 50копеек, зато в следующий на 50 копеек больше, в следующий еще на 50 копеек больше и так далее в течении месяца. Какой вариант выгоднее для сына, если мама с сыном договаривается на апрель? На март? 2. Найдите значение выражения: (12+32+52+…+1992) – (22+42+…+2002) 3. Решите уравнение: 1+4+7+…+х =176 4. Найти сумму 5. Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами с девятого по двадцать девятый (включительно) на 14 больше суммы членов с четными номерами с восьмого по тридцатый. 7+77+777+…+777…7 n
-
До новых встреч!
Учитель математики Даниленко Лариса Андреевна Преподаватель-организатор ОБЖ Сеник Александр Юрьевич
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.