Презентация на тему "Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин

• 
  Слайд 2

  литература

  2

• 
  Слайд 3

  Математическое ожидание: центр > распределения

  3 Дискретные распределения Непрерывные распределения

• 
  Слайд 4
  

  4

• 
  Слайд 5

  Виды параметров

  5 Моменты начальные центральные Параметры сдвига математическое ожидание медиана мода Параметры формы дисперсия асимметрия эксцесс

• 
  Слайд 6

  Моменты

  6

• 
  Слайд 7

  Связь между центральными и начальными моментами

  7 Применим формулу бинома Ньютона

• 
  Слайд 8
  

  Возьмем мат. ожидание от левой и правой частей этого выражения и получим выражение, связывающее центральные и начальные моменты

  8

• 
  Слайд 9
  

  Примеры — разные средние

• 
  Слайд 10

  Мода

  10 Значение Mo непрерывной случайной величины, при котором имеет место максимум плотности распределения. Для дискретной СВ -- ее наиболее вероятное значение. f(x) Mo

• 
  Слайд 11

  Медиана

  11 Значение случайной величины x = Med, которое делит область ее значений на две части так, что вероятности попадания в каждую из них равна 0.5. Med 0.5 F(x) 1 x F(Med ) = 0.5

• 
  Слайд 12

  Параметры формы (масштаба)

  12 Дисперсия Dxи среднеквадратичное отклонение 2 Дискретные СВ Непрерывные СВ

• 
  Слайд 13
  

  Разные дисперсии

• 
  Слайд 14

  Свойства дисперсии

  14

• 
  Слайд 15
  

  15

• 
  Слайд 16

  Параметры формы

  16 Коэффициент асимметрии ax> 0 ax

• 
  Слайд 17

  Параметры формы

  17 Эксцесс Cx > 0 Cx = 0 Cx

• 
  Слайд 18

  Основные распределения и их свойства

  18

• 
  Слайд 19
  

  19 Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)

• 
  Слайд 20

  Равномерное распределение

  20