Презентация на тему "Формулы для вычисления площади треугольника"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Формулы для вычисления площади треугольника" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Формулы для вычисления площади треугольника9 класс

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

     

    Цель урока:Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б) по двум сторонам и углу между ними; в) формулой Герона г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности

  • Слайд 3

     

    Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. S=a*h А В С Д S h а а h А В С S= 1 a*h 2

  • Слайд 4

     

    Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. S= АС*ВДВД=АВ*Sin (180-a) ВД=АВ*Sin a S= АВ*АС*Sin a А А С С В В Д Д α α 1 2 1 2

  • Слайд 5

     

    Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам: S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

  • Слайд 6

     

    Краткий вывод формулы Герона

  • Слайд 7

     

    Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника: С В А α β γ

  • Слайд 8

     

    p= a + b + c 2

  • Слайд 9

     

    По теореме косинусов : cos α= b² +c² – a² 2bc

  • Слайд 10

     

    Sin α= 2S bc

  • Слайд 11

     

    Подставляя найденные выражения Sin αи Cosαв формулу Sin² α + Cos² α = 1, получим: 2S bc ² b² + c² - a² 2bc ² + =1

  • Слайд 12

     

    Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: a + b + c 2 . b + c- a 2 . a + b - c 2 . a + c- b 2 = = p ( p – a )( p – b )( p - c)

  • Слайд 13

     

    S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

  • Слайд 14

     

    Дано: АВС –треугольник АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади треугольника S = a*h h= √ - =a √3 S= * a* a √3 а а а h 2 a 2 1 a² a² 4 2 1 2 2

  • Слайд 15

     

    ∆ a2√3 4 = S

  • Слайд 16

     

    S = a*b a b 1 2

  • Слайд 17

     

    В С S = a*r + c*r+ b*r = r*(а+в+с) = = *r*Р = р*r где p= А а в с r r r 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 а+в+с 2

  • Слайд 18

     

    S= b*с *Sin А, где Sin A= изтеоремы Sin a => S= b*с* = = А в а с С В 2 1 a 2 R Sin A = 2R 1 2 a R 2 аbс 4R

  • Слайд 19

     

    S= ah S= b*c*sin a S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b 1 2 h a a a a 1 2 a b c r R a c b аbс 4R a a² √ 3 4 a b 1 2

  • Слайд 20

     

    Закрепление

  • Слайд 21

     

    №1 Дано: а=1,4см h=0,9см Найти: S-? ∆

  • Слайд 22

     

    №2 Дано: а=5см b=6см α = зо ° Найти: S-? ∆

  • Слайд 23

     

    №3 Дано: а=5 b=5 с=6 Найти: S-? ∆

  • Слайд 24

     

    Д/ З: п.124,125 №30(1), №27

  • Слайд 25

     

  • Слайд 26

     

  • Слайд 27

     

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд