Содержание
-
Формулы сокращенного умножения
-
Оглавление
Вокруг квадрата суммы Небольшой рассказ про формулу Формула полного квадрата Вокруг куба суммы Лжецы и рыцари (шуточная задача) Вокруг разности квадратов «краткий курс японского языка»(шуточная головоломка)
-
Вокруг квадрата суммы
Новые сапоги всегда жмут.
-
Что такое формула?
Формулой называется символьная запись, содержащая некоторые утверждения Рассмотрим пример
-
Рассмотрим пример
Найдите квадрат двучлена a+b
-
Ответ
Начнем сначала: в этом задании вы встретились с тождеством (a+b)² =a² + 2ab + b² С точки зрения понятия формулы наше тождество содержит как минимум две формулы. Первая формула (a+b)² =a² + 2ab + b²утверждает, что квадрат двучлена можно найти, не умножая каждый раз (a+b) на (a+b), а более приятным путем
-
Формула квадрата суммы
Ее вид Ее имя Ее прочтение Ее схема
-
Вид формулы
(a+b)² = a² + 2ab + b²
-
Имя формулы
Формула квадрата суммы Оно дано по виду левой части равенства.
-
Прочтение формулы
Квадрат суммы двух алгебраических выражений равен квадрату первого слагаемого плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе плюс квадрат второго слагаемого.
-
Схема формулы
( + )²= ²+ 2 + 2 - b - a
-
На основе этой формулы основаны формулы квадрата разности и квадрата трехчлена. Квадрат разности (a – b)² = a² - 2ab + b² Квадрат трехчлена (a + b + с)² = a² + b² + c² +2ab + 2bc + 2ac
-
Небольшой рассказ про формулу
Эту формулу усердно зубрили многие поколения школьников. Приведем отрывок из книги Б.Нушича. - Где ты родился, Спира? – спрашивает учитель математики Спиру Найдановича. Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок. - Где ты родился, Спира? – повторяет учитель. Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок. - Бог ты мой, ты что, не знаешь, где родился? - Я забыл. - А что ты еще знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где родился? -А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате, - выпалил Спира, как из пулемета.
-
Знакомимся с формулой полного квадрата
-
Реши уравнение (x + 3,5)² = 0 При решении уравнений и при вычислений значений выражений вы встретили выражение a² ± 2 ab + b²
-
Это выражение называется формулой ПОЛНОГО КВАДРАТА Ее вид Ее имя Ее схема
-
Вид формулы
a² ± 2ab + b²
-
Имя формулы
ФОРМУЛА ПОЛНОГО КВАДРАТА
-
Схема формулы
²± 2 + ² = ( ± )² - это a - это b
-
ВОКРУГ КУБА СУММЫ
Что есть лучшего? – Сравнив прошедшее, Свести его настоящим.
-
Рассмотри пример
Возведите в куб двучлен a+b
-
Это выражение решается таким образом (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Это формула куба суммы. Из этой формулы можно создать аналогичную формулу куба разности (a - b)³ = a³ -3a²b + 3ab² - b³ нажмите
-
Это ФОРМУЛЫ ПОЛНОГО КУБА так называют их по аналогии с формулами полного квадрата
-
Лжецы и рыцари(шуточная задача)
Предположим, вы попали на остров, жители которого делятся на две группы: группу рыцарей, всегда говорящих правду, и группу лжецов, говорящих только ложь... И вам при разговоре с островитянами всякий раз придется определять, верить ответу или нет. Вы встречаете троих жителей острова: А, В и С. Желая выяснить, кто из них рыцарь, а кто лжец, вы задаете им вопросы. Вопрос к А: - Вы рыцарь или лжец? А говорит что-то очень неразборчиво. Вопрос к В: - Что сказал А? В: - А сказал, что он лжец. С: - Не верьте В! В – лжец! Ответ
-
Ответ
Ни рыцарь, ни лжец не могут сказать: «Я лжец» (высказав подобное утверждение, рыцарь солгал бы, а лжец изрек бы истину). Следовательно, A, кем бы он ни был, не мог сказать о себе, что он лжец. Поэтому B, утверждая, будто A назвал себя лжецом, заведомо лгал. Значит, B – лжец. Так сказал С сказал, что Bлгал, то С изрек истину. Следовательно С – рыцарь. Таким образом B – лжец, а С – рыцарь. (Установить, кем был A, не представляется возможным).
-
Вокруг разности квадратов
Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет пустою забавою.
-
Выполните умножение
(2х + 3у)(2х +3у); (3 - аb²) (3a - b²); (z2 + z +2) (z + 2); (а + b) (a – b); (2a – 5) (2a – 5)2 ; Оцените свою работу так: 11балов, если все примеры выполнялись только по правилу умножения многочленов; (11 + п) баллов, где п – число произведений, которые вы нашли, используя формулы сокращенного умножения. Умножив (a + b) на (a – b), вы тем самым доказали тождество (a + b)(a – b) = a² - b²
-
(a + b)(a – b) = a² - b²
Это выражение является ФОРМУЛОЙ ПРОИЗВЕДЕНИЙ СУММЫ НА РАЗНОСТЬ Ее прочтение Ее схема
-
Прочтение формулы
Произведение суммы алгебраических выражений на их разность равно разности квадратов этих алгебраических выражений
-
Схема формулы
( + )( - ) = ² - ² - a - b
-
«краткий курс японского языка»(шуточная головоломка)
Даны фразы на японском языке с переводом на русский язык 1. Анохито-ва хон-о ёндэ нику-о табэта. Он прочел книгу и съел мясо. 2. Сэйто-ва сюкудай-о манадэ хон-о ёндэ юсеку-о табэру. Ученик выучит уроки, прочтет книгу и съест ужин. 3. Сэйто-ва мидзу-о нондэ дзасси-о акэта. Ученик выпил воду и открыл журнал. 4. Анохито-ва то-то мадо-о акэтэ симбун-о ему. Он откроет дверь и окно и прочитает газету. 5.Ину-ва хонэ-о каму. Собака сгрызет кость. 6. Анохито-ва хон-то дзасси-о катаесэтэ цую-о нонда. Он отложил книгуи журнал и выпил сок. 7. Мисуко-ва сюкудай-о катаесэру Сын отложит уроки. Переведи на японский язык: 1. Ученик откроет журнал и газету. 2. Он съел ужин и выучил уроки. 3. Собака сгрызет кость и выпьет воду
-
Сэйто-ва дзасси-о акэта ему
-
Анохито-ва нику-о табэру сюкудай-о манадэ
-
Ину-ва хонэ-о каму мидзу-о нондэ конец
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.