Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.( урок с использованием технологии УДЕ)7 класс

  Составитель: Агринская Л.Ф.., учитель МБОУ СОШ № 27 г.о. Самара

• 
  Слайд 2
  

  Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим тонким инструментом человеческого гения! В формулах увековечены ценнейшие достижения людского рода, в них заключено величие и могущество разума, его торжество над покоренной природой. Из книги “Машина“ под редакцией акад. И.И.Артоболевского Цель урока: выработать у учащихся умение применять формулы (a±b)2= a2± 2ab+b2как “слева направо”, так и “справа налево” для преобразования целых выражений и для разложения многочленов на множители. Цели ученика: знать формулы (a±b)2= a2± 2ab+b2, уметь читать выражения с переменными, т.е. переходить от формул к их словесному выражению и словесную формулировку записывать формулой, научиться применять эти формулы для преобразования выражений, самостоятельно составлять задания, решать их, выполнять самопроверку. Средства обучения: средства компьютерных технологий (презентация Power Point), интерактивная доска Приёмы обучения: приемы технологии УДЕ

• 
  Слайд 3

  Заполните таблицу:

  : Выполните умножение двучлена на себя, сравните исходное выражение и результат, сделайте вывод: (с+8)2, (-m-10)2 ,(m-n)2 ,(7y+6)2 , (12-p)2

• 
  Слайд 4
  

  В некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче, воспользовавшись формулами сокращенного умножения. (a+b)2= =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b= =a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2 (a-b)2= =(a-b)(a-b)= =(a-b)a-(a-b)b= =a2-ab-ab+b2= =a2-2ab+b2 Объединяя эти две формулы, мы можем записать совместно два тождества. Тождеством называется равенство верное при любых значениях переменных. (a±b)2= a2±2ab+b2 Читая эти тождества слева направо, получаем формулы сокращенного умножения (2x+3)2=4x2+12x+9 (7y-6)2=49y2-84y+36 (a±b) (a±b)= a2±2ab+b2 Читая данные тождества справа налево, получаем формулы разложения многочлена на множители (2x+3)(2x+3)= 4x2+12x+9 (7y-6) (7y-6)= 49y2-84y+36

• 
  Слайд 5
  

  Квадрат двух чисел (a±b)2равен трехчлену, состоящему из слагаемых: квадрата первого числа (a2); удвоенное произведение первого числа на второе (±2ab); 3) плюс квадрат второго числа (b2). Схема

• 
  Слайд 6
  

  Геометрический смысл формулы(a+b)2= a2+2ab+b2 для положительных чисел a и b

  а а b b = + + (a+b)2 = a2+2ab +b2 S S1 S2 S3

• 
  Слайд 7
  

  Геометрический смысл формулы(a-b)2= a2-2ab+b2 для положительных чисел a и b,удовлетворяющих условию a > b

  а а b b = - + (a-b)2 = a2-2ab +b2

• 
  Слайд 8
  

  (□ ± Δ)2 = □2 ± 2∙□∙Δ+ Δ2 Заполните таблицу по образцу:

• 
  Слайд 9
  

  Восстановите пропущенные выражения а) 25-10b2+b4 =(-)∙(-)=(-)2 25±10b2+b4 =( ± )2 б) +14е +е2 = 72+2∙ ∙е +е2 (-)2= 49 - +е2 ( ± )2=49±14е +е2 Выполните сокращение дробей, запишите пропущенные выражения; проверьте ответ умножением многочленов: а)25+ 10а+а2= = 5+а б) 25 - 10а+а2 = = 5-а

• 
  Слайд 10
  

  Используя формулы (a±b)2, вычислите по аналогии и соотнесите квадраты чисел и ответы Образец: а) б) в) г) = = = = = = = = = = = = = = = =

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Самостоятельная работа

  1. Преобразуйте выражения: а) (2x-5)2; б) (3а + b2)2 2. Докажите, что (-а-b)2= (а+b)2 3. Дополните до квадрата суммы и квадрата разности: а)а2+2аb+ =(а+b)2 б) n2-4mn+ =(- )2 в) 4а6- + b2=(-)2 4. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений (28+72)2 и 282+722 5. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: а) 422 б) 1412-2∙141∙41+412

• 
  Слайд 13

  Результаты самостоятельной работы проведенной в 7а классе

  При использовании технологии УДЕ развивается самостоятельность мышления учащихся. Меньше ошибок, быстрое продвижение в учении, прочное запоминание материала. Совместное изучение взаимосвязанных тем позволяет сэкономить время, которое можно использовать для решения наиболее сложных задач