Презентация на тему ""Функции, их свойства и графики". Урок обобщающего повторения. 10 класс."

Содержание

• 
  Слайд 1

  «Функции их свойства и графики». 10 класс

  Манеева И.А. 2016г.

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  Закрепление пройденного материала: закрепить навыки чтения графиков функций умение находить область определения и область значений функции, определять четность и нечетность функции, промежутки возрастания и убывания. Развивать математическое мышление Воспитывать познавательную активность

• 
  Слайд 3
  

  Сообщение цели и плана проведения урока. Актуализация опорных знаний : решение тестовых заданий с выбором верного ответа – презентация «Чтение графиков»

• 
  Слайд 4
  

  Функция у = f(x)задана графиком.Укажите область определения этой функции. Проверка 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-2; 6] [-5; 7] [-2; 4] [- 2; 6] 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Это множество значений! ПОДУМАЙ!

• 
  Слайд 5
  

  [0; 2) (2; 5] 2 4 3 [0; 5] Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции. Проверка (2) y = f (x)   1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 [-6; 8] [-6; 0) Подумай! Подумай! Подумай! Верно!

• 
  Слайд 6
  

  Функция у = f(x) определена графиком.Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения. Проверка 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (-1; 3) 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! (1; 3) (-2; -1) [-1; 3]

• 
  Слайд 7
  

  Функция у = f(x) задана графиком. Найдите наибольшее значение функции. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 3 5 -1 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у х Проверка

• 
  Слайд 8
  

  1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Функция у = f(x) определена графиком. Решите неравенствоf(x)

• 
  Слайд 9
  

  1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8]. Укажите число промежутков знакопостоянства. y x у = f(x) 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка 3 5 9 7 + [-6;0) – (0;2) + (2;4) – (4;7) + (7;8]

• 
  Слайд 10
  

  Укажите график четной функции. 4 2 3 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Верно! График симметричен относительно оси Оу ПОДУМАЙ!

• 
  Слайд 11
  

  Укажите график возрастающей функции. 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! Подумай! ПОДУМАЙ! Верно!

• 
  Слайд 12
  

  Укажите график функции, заданной формулой у = х – 2 – 2 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! Подумай! ПОДУМАЙ! Верно!

• 
  Слайд 13

  №1 Функция задана графиком на промежутке

  у х 0 1 Укажите: а) область определениия функции; б) область значений функции; в) промежутки возрастания и убывания.

• 
  Слайд 14
  

  №2. Найдите область определения функции: а) f(x)= ; б) f(x)= .

• 
  Слайд 15

  Функкция y=arcsinx

• 
  Слайд 16
  

  y=sin x

• 
  Слайд 17
  

  Если функция у=f(x) монотонна на множестве Х, то она обратима Фунция у=arcsin x обратная к функцииу=sinx

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  если |a|≤ 1,то arcsin a = t ↔ sin t = a, -π/2 ≤ t ≤ π/2 sin (arcsin a) = a

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  

  ● Подведение итогов урока. ● Домашнее задание С-1 вариант 1 и 2 «Самостоятельные работы 10 класс»

• 
  Слайд 22

  Литература

  1 «Алгебра и начала анализа Самостоятельные работы 10 класс» Л.А .Александрова изд. «Мнемозина» 2010г 2 «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» А. Г. Мордкович изд.«Мнемозина» 2010г «ЕГЭ Математика 2009» Креславская О. А .изд.«Эксмо» «ЕГЭ Математика 2003-2004» Л. О.Денищеваизд. «Просвещение» Интернетресурсы.