Презентация на тему "Геометрические задачи с практическим содержанием"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕзадачис практическим содержанием( по материалам брошюры Библиотечка «Первое сентября» Серия «Математика»авторы: И. Смирнова, В. Смирнов)

• 
  Слайд 2

  введение

  Решение геометрических задач с практическим содержанием позволяет: усилить практическую направленность изучения школьного курса геометрии; выработать необходимые навыки решения практических задач, умения оценивать величины и находить их приближённые значения; сформировать представления о соотношениях размеров реальных объектов и связанных с ними геометрических величин; повысить интерес, мотивацию и, как следствие, эффективность изучения геометрии.

• 
  Слайд 3
  

  Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

• 
  Слайд 4
  

  1. На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся на расстояниях 18 м и 48 м. Найдите расстояние, на котором находятся от дороги средний столб. В FC Дано: АВ, KF,CD – расстояния от дороги, АВ=18м, CD=48м. Найти: FK. А K D Решение: ABCD – трапеция, т.к. АВ и CD перпендикулярны к AD, cл-но, АВ CD. Значит, FK – средняя линия трапеции, вычисляется по формуле: . Итак, . Ответ: расстояние 33м задачи

• 
  Слайд 5
  

  2. На плане города улицы, обозначенные АВ и СD, параллельны. Улица EF составляет с улицами АВ и АС углы соответственно 430 и 650. Найдите угол, который образуют между собой улицы АС и СD. Дано: AB CD, . Найти : Решение: т.к. AB CD, то Ответ:

• 
  Слайд 6
  

  3.Найдите площадь лесного массива (в м2), изображенного на плане с квадратной сеткой 1*1 (см) в масштабе 1 см – 200 м. Чтобы найти площадь данного четырехуголь- ника воспользуемся формулой Пика М =7, N= 8 • • • • • • • • • • • • • • • где М – кол-во узлов на границе (красные точки), N – кол-во узлов внутри фигуры(черные точки) Масштаб 1: 20000, тогда 1см2 на карте равен 20 000*20 000 = 400 000 000 см2 = 40 000 м2 на местности т.е. площадь лесного массива равна 10,5*40 000 = 420 000 (м2) Ответ: 420 000 м2

• 
  Слайд 7
  

  4. Два спортсмена должны пробежать один круг по дорожке стадиона, форма которого – прямоугольник с примыкающими к нему с двух сторон полукругами. Один бежит по дорожке, расположенной на 2 м дальше от края, чем другой. Какое расстояние должно быть между ними на старте, чтобы компенсировать разность длин дорожек, по которым они бегут? ( ) a b Решение. Стороны прямоугольника обозначим a, b Тогда путь первого спортсмена l1=2b + Путь второго спортсмена l2=2b + = 2b+ 2 м Разность пути двух спортсменов равна Ответ: 12 м.

• 
  Слайд 8
  

  5.Сколько оборотов должен сделать вал, чтобы поднять воду из колодца глубиной 9м, если диаметр вала равен 0,2 м? ( ) 0,2 м Решение. Длина окружности вычисляется по формуле: Длина веревки, поднимающей ведро, равна l = nc Ответ: вал сделает 15 оборотов. l

• 
  Слайд 9
  

  6. Участокмежду двумя параллельными улицами имеет вид четырехугольника ABCD (AD BC), АВ = 28м, AD= 40м, . Найдите площадь этого участка. В ответе укажите приближённое значение, равное целому числу квадратных метров В СДано: ABCD – трапеция, АВ=28 м, AD=40 м, Найти: S ABCD A Н D Решение. , ВН – высота, , Ответ: 781 м2 .

• 
  Слайд 10
  

  7. Мякоть вишни окружает косточку ровным слоем, толщина которого равна диаметру косточки. Считая шарообразной форму вишни и косточки, найдите отношение объёма мякоти к объёму косточки. Дано: R, r – радиусы шаров, d= АВ = CD ВНайти: V2: V1 Решение Формула объёма шара: это есть объём косточки. Радиус мякоти равен , тогда объём мякоти равен: . А В С D Т.е. объём вишенки с косточкой в 27 раз больше объёма косточки, те. отношение объёма мякоти к объёму косточки равен 26:1. Ответ: V2 : V1=26:1.

• 
  Слайд 11
  

  Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)