Презентация на тему "Графическое решение неравенств с двумя переменными"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Учитель математики Прокофьева И.Л. МОУ лицей №8 г. Ставрополь Графическое решение неравенств с двумя переменными

• 
  Слайд 2

  Этапы урока.

  Организация начала занятия. Проверка выполнения домашнего задания. Подготовка к усвоению новых знаний. Изучение нового материала. Первичная проверка знаний. Физминутка. Закрепление знаний. Подведение итогов занятий. Домашнее задание.

• 
  Слайд 3

  Цели урока:

  Ввести понятие неравенств с двумя переменными Составить алгоритм решения систем неравенств Формировать навыки решения неравенстви систем неравенств

• 
  Слайд 4

  Неравенства с двумя переменными имеют вид:

  F(x,y) = y - f(x,y) Область решения неравенства - совокупность всех точек координатной плоскости, удовлетворяющих заданному неравенству.

• 
  Слайд 5

  Области решения неравенства

  F(x,y) ≥ 0 F(x,y)≤0 y 0 x 0 y x

• 
  Слайд 6
  

  0 x y F(x,у)>0 F(x,у)

• 
  Слайд 7

  Правило пробной точки

  Построить F(x;y)=0 Взяв из какой - либо области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением неравенства Сделать вывод о решении неравенства -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 F(x;y)=0

• 
  Слайд 8
  

  Решаем вместе

• 
  Слайд 9

  Решить неравенство:│х-0,5│-1,5≤0

  Построим график │х-0,5│-1,5≤0 Возьмем пробную точку (3;0), найдем значение │х-0,5│-1,5; F(3,0)= 2; 2>0. -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 + - - + + +

• 
  Слайд 10

  Решить неравенство:

  0 -3 -1 5 3 1 2 у х -3 -2 1

• 
  Слайд 11
  

  -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1

• 
  Слайд 12
  

  Тестирование

• 
  Слайд 13

  Определите неравенство

  0 -6 -1 5 3 1 2 у х -3 -2 1 -3 4

• 
  Слайд 14
  

  0 -6 -1 5 3 1 2 у х -3 -2 1 -3 4

• 
  Слайд 15
  

  0 -6 -1 5 3 1 2 у х -3 -2 1 -3 4

• 
  Слайд 16
  

  0 -6 -1 5 3 1 2 у х -3 -2 1 -3 4

• 
  Слайд 17
  

  0 -6 -1 5 3 1 2 у х -3 -2 1 -3 4

• 
  Слайд 18

  Правило пробной точки при решении систем неравенств.

  Построить F(x;y)=0иG(x;y)=0 Взяв из каждой области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением системы Объединение полученных областей- решение системы неравенств -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1

• 
  Слайд 19

  Решить графически систему неравенств

  -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1

• 
  Слайд 20

  Решить графически неравенство:

  -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 Строим сплошными линиями графики:

• 
  Слайд 21

  Определим знак неравенства в каждой из областей

  -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 1 2 3 4 5 6 7 + + + + - - - +

• 
  Слайд 22

  Решением неравенства

  -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 - множество точек, из областей , содержащих знак плюс и решения уравнения 1 2 3 4 5 6 7 + + + + - - - +

• 
  Слайд 23

  Решите систему неравенств

  -4 2 x 2 -6 y 6 -2 0 4

• 
  Слайд 24
  

  x1-x -2 1 x 1 -3 y 3 -1 0 2

• 
  Слайд 25
  

  -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1

• 
  Слайд 26
  

  3 -1 0 x 1 2 y -3 3 4 6 2