Презентация на тему "Иррациональные уравнения" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Иррациональные уравнения

  Урок алгебры и начал анализа 11 класс Преподаватель: Фардиева Л. Р.

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения; Выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач; развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес; Воспитание устойчивого интереса к математике, культуры поведения и общения, трудолюбия, аккуратности, положительного отношения к окружающим.

• 
  Слайд 3

  Устная работа

  Сколько корней имеет уравнения: а) б) в)

• 
  Слайд 4

  Найди ошибки

• 
  Слайд 5
  

  Тема урока Иррациональные уравнения

• 
  Слайд 6

  Определение

  Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.

• 
  Слайд 7
  

  При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима). • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна). Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.

• 
  Слайд 8

  Посторонние корни

  Основными причинами появления посторонних корней является возведение обеих частей уравнения в одну и ту же чётную степень, расширение области определения и др. По этим причинам необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка, либо использование области определения заданного уравнения.

• 
  Слайд 9

  Решим уравнения

• 
  Слайд 10

  Проверка:

  Х = -1, тогда 1=-1 ложно; Х=2, тогда 2=2 верно. Ответ: х=2.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Проверка:

  1) х=0, то 2) х=3, тогда Ответ: х=3

• 
  Слайд 13
  

  Ответ: нет корней

• 
  Слайд 14

  Устно:

  Какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) б) в) г)

• 
  Слайд 15

  Является ли число x корнем уравнения?

• 
  Слайд 16

  Решение упражнений

  № 417 (б, в), 418 (а, г), № 419 (в)

• 
  Слайд 17

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

  п. 33 № 417 (г), № 419 (г)

• 
  Слайд 18

  Ответы теста:

• 
  Слайд 19

  Итоги урока

• 
  Слайд 20

  Рефлексия

  Ваше настроение