Презентация на тему "Исследовательская работа " Мир фракталов"" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Мир Фракталов

• 
  Слайд 2
  

  Цель: изучить фракталы Задачи: 1.Дать понятие фрактала. 2.Исследовать свойства фракталов

• 
  Слайд 3
  

  Что такое фрактал? Термин «фрактал» происходит от латинского «fractus», что буквально переводится как «поделенный на части, дробленый, разбитый, состоящий из фрагментов». Фракталом называют геометрическую фигуру, которая обладает свойством самоподобия

• 
  Слайд 4
  

    История фракталов

• 
  Слайд 5
  

  Георг Кантор (19.02.1845-06.01.1918)

• 
  Слайд 6
  

  Бенуа Мандельброт (20.11.1924-14.10.2010)

• 
  Слайд 7
  

  Вацлав Франциск Серпинский (14.03.1882-21.10.1969)

• 
  Слайд 8
  

  Красоту фракталам добавляет их яркая и броская расцветка. После того как были открыты фракталы, для многих учёных стало очевидно, что старые, добрые формы евклидовой геометрии сильно проигрывают большинству природных объектов из-за отсутствия в них некоторой нерегулярности, беспорядка и непредсказуемости. Возможно, что новые идеи фрактальной геометрии помогут изучить многие загадочные явления окружающей природы. В настоящие время фракталы стремительно вторгаются во многие области физики, биологии, медицины, социологии, экономики.  

• 
  Слайд 9
  

  Фракталы делятся на группы: Геометрические фракталы Алгебраические фракталы Стохастические фракталы

• 
  Слайд 10
  

  Геометрические фракталы История фракталов началась с геометрических фракталов, которые исследовались математиками в XIX в. Фракталы этого класса - самые наглядные, потому что в них сразу видна самоподобность.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Алгебраические фракталы Это самая крупная группа фракталов. Свое название они получили за то, что их строят на основе алгебраических формул, иногда весьма простых.

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Стохастические фракталы Они получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии

• 
  Слайд 15
  

  Изрезанные береговые линии

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Фракталы в природе и их цвета Фракталы есть везде и всюду в окружающей нас природе. Вся Вселенная построена по удивительно гармоничным законам с математической точностью. Сложные цветовые схемы делают фракталы красивыми и запоминающимися. С математической точки зрения фракталы – это черно-белые объекты, каждая точка которых либо принадлежит множеству, либо не принадлежит.

• 
  Слайд 18
  

  Активно развивается направление фрактального архивирования графической информации. Принципы теории фракталов используются в медицине для анализа электрокардиограмм, поскольку ритм сердечных сокращений также является фракталом.

• 
  Слайд 19

  кардиограмма

• 
  Слайд 20
  

  В биологии фракталы применяются для моделирования процессов, происходящих внутри популяций. Метеорологи используют фрактальные зависимости для анализа интенсивности движения воздушных масс, благодаря чему появляется возможность более точного прогнозирования изменений погоды.  

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22
  

  Физика фрактальных сред с большим успехом решает задачи изучения динамики сложных турбулентных потоков, процессов адсорбции и диффузии.

• 
  Слайд 23
  

  В нефтехимической отрасли фракталы используются для моделирования пористых материалов.

• 
  Слайд 24
  

  Фракталы и хаос Понятие фрактал неразрывно связано с понятием хаос. Хаос - это отсутствие предсказуемости. Хаос возникает в динамических системах, когда для двух очень близких начальных значений система ведет себя совершенно по-разному.    

• 
  Слайд 25
  

  Именно, применения компьютеров позволил нам увидеть фракталы. Это модное понятие взрывообразно шагает по планете, завораживая своей красотой и таинственностью. заключение

• 
  Слайд 26
  

  Спасибо за внимание