Презентация на тему "Комбинаторика и её применение"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок - проект: Комбинаторика и ее применение

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Проблемный вопрос:

  Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

• 
  Слайд 3

  Цель: продолжить знакомство с наукой комбинаторика

  Задача: научиться находить все возможные комбинации для решения комбинаторных задач

• 
  Слайд 4

  Гипотеза:

  Решение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных задач, задач из ЕГЭ.

• 
  Слайд 5

  Устный счет

  1.Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7 (цифры в числе не повторяются)?

• 
  Слайд 6
  

  1 4 7 14, 17, 41, 47, 71, 74 Ответ: 3*2=6 4 7 1 7 1 4 Двузначное число 1 цифра 2 цифра

• 
  Слайд 7

  Устный счет

  2.Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 7 и 8 (цифры не повторяются)?

• 
  Слайд 8
  

  3 7 8 7 8 8 7 3 8 8 3 3 7 7 3 378, 387, 738, 783, 837, 873 Ответ:3*2*1=6 Трехзначное число

• 
  Слайд 9

  Устный счет

  3.Сколько четырехзначных чисел можно составить из 4 цифр?

• 
  Слайд 10
  

  На 1-е место - 4 варианта, на 2-е - 3 варианта, на 3-е - 2 варианта, на 4-е - 1 вариант. Ответ: 4*3*2*1=24. Четырехзначное число

• 
  Слайд 11

  Задача№ 1

  В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – последний урок?

• 
  Слайд 12
  

  О Р Л Ф Р Л Л О Р О Л О О Р Л Р О Ф Р Л Л О Р О Л О О Р Л Р Ф Р Л Л О Р О Л О О Р Л Р Р Л О М М М М М М Ответ: 4*3*2*1=24 Расписание на вторник

• 
  Слайд 13

  Задача № 2

  В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколькими способами ученик может выбрать обед, состоящий из первых, вторых и третьих блюд?

• 
  Слайд 14
  

  Ответ: 2*5*4=40 Обед

• 
  Слайд 15

  Задача № 3

  У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы?

• 
  Слайд 16
  

  Ответ: 5*3=15 Костюм

• 
  Слайд 17

  Задача 4

  На полке лежат 3 книги. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги ?

• 
  Слайд 18

  Решение

  Обозначим книги буквами А, В, С. А В С В С А С А В АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА. Ответ: 3*2=6 С В С А В А

• 
  Слайд 19

  Опыт с листом бумаги

  Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул лист. Сколько дырок он увидел? (A)2; (B) 3; (C) 4; (D) 6; (E) 8;

• 
  Слайд 20

  Ответ

  Каждое складывание увеличивает толщину (в слоях) бумаги в два раза. Дима складывал бумагу три раза и получил толщину 2 · 2 · 2 = 8. Дырки получатся на каждом листе. Итого 8 дырок. Верен ответ (Е).

• 
  Слайд 21

  Самостоятельная работа

  Вариант I В розыгрыше первенства страны по футболу принимает участие 16 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали? Выберите букву правильного ответа. А) 256    Б) 31    В) 240      Г) 16 Вариант II В классе 25 учащихся, сколькими способами можно выбрать старосту класса и его заместителя? Выберите букву правильного ответа. А) 25        Б)600        В) 49     Г) 625

• 
  Слайд 22

  Ответы самостоятельной работы

  Вариант I Решение: Золотую медаль может получить одна из 16 команд. После того как определен владелец золотой медали, серебряную медаль может иметь одна из 15 команд. Следовательно, общее число способов, которыми могут быть распределены золотая и серебряная медали, равно 16 . 15 = 240. Ответ: В Вариант II Решение: Староста класса может быть выбран 1 из 25 человек, значит существует 25 способов выбора старосты и 24 способа выбора его заместителя. Существует 25 . 24 = 600 способов выбора старосты класса и его заместителя. Ответ : Б

• 
  Слайд 23

  Области применения комбинаторики:

  учебные заведения ( составление расписаний) сфера общественного питания (составление меню) лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв) спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками) агротехника (размещение посевов на нескольких полях) география (раскраска карт) биология (расшифровка кода ДНК)

• 
  Слайд 24
  

  химия (анализ возможных связей между химическими элементами) экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей) криптография (разработка методов шифрования) доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки) военное дело (расположение подразделений)

• 
  Слайд 25

  Вывод:

  Комбинаторика повсюду. Комбинаторика везде. Комбинаторика вокруг нас.

• 
  Слайд 26

  Без знания прошлого нет настоящего, нет будущего

  Презентация проекта «Истоки комбинаторики»

• 
  Слайд 27

  Домашнее задание:

  придумать свою комбинаторную задачу и решить её. Применение комбинаторики в практической деятельности людей (рассказ или эссе)

• 
  Слайд 28

  Спасибо за урок